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1、发现法教学规则的学习案例能被3整除的数的特征教学设计 上海教育出版社2000年版，数学五年级第二学期 华东师范大学附属小学 杨素珍 提供【教学目标】 1能说出被3整除的数的特征。 2会判断一个数能否被3整除。 3会填写一个数的某一位上的数，使这个数能被3整除。【任务分析】 能被3整除的数的特征是“它每一位上的数之和能被3整除”，这是一条规则。规则学习的条件是构成规则的有关概念“数位”、“数位上的数”、“求和”、“整除”等已被学生掌握。【教学过程】 一、 复习 1练习：师：下列各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？ 9 13 24 75 100 120 46 33 325 2 000 4 316
2、8217 2说说能被2、5整除的数的特征。 生：看题自己轻轻说。 3小结： 师：判断一个数能否被2、5整除，均有一个共同点：看个位上的数字。 生：个别汇报。 师（板书）：看个位：能被2整除的数的个位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的个位是0、5。 二、新授 （一）设疑引人，引起兴趣 1引人：回到复习题。 师：现在，我想马上找出能被3整除的数，你能在几秒钟内一下子找出来吗？（教师很快说出，学生将信将疑，让学生对其中4 316和 8 217进行分组笔算验证） 生：自己找，分组笔算。 师：老师怎么能这么快就找出来呢？你想学这个本领吗？今天，我们就来学习能被3整除的数的特征。 2揭示课题：能被3整
3、除的数的特征。 提出要求：（1）知道怎么判断。（2）会正确判断。 生；读课题。 （二）实验操作，作出结论 师：我们先来完成第一个学习任务。大家先来做一个小实验，通过这个实验，看看谁能自己发现能被3整除的数的特征。 l师：第一次实验：拿出6根小棒。请你拿出计数表，动手在表内用6根小棒摆任意一个数，并计算一下自己摆放的这个数能否被3整除？按“我放的是，（能呀不能）被3整除”说。（师随机板书，6根及一、二，三位数） 生：动手摆小棒，四人交流，大组交流。 2师：第二次实验：拿出12根小棒。同样动手在表内用12根小棒放一个数，也计算一下这个数能否被3整除？（师随机板书，12根及一、二、三位数） 生：同桌
4、轻说。 3师：第三次实验：拿出5根小棒。再用5根小棒放一个数，计算一下这个数能否被3整除？ 生：自己说。4师：第四次实验：自由摆小棒。请你任意地拿出若干根小棒在表内放一个数，一次使自己摆放的这个数能被3整除；另一次使自己摆放的这个数不能被3整除。 生：同桌互说。 5师：从刚才的这个实验中，你们发现了什么规律？你是怎么想到这个规律的？请学生讨论后汇报，教师根据学生回答板书。（板书：能被3整除：各个数位上的数的和能被3整除。） 生：四人讨论，个别汇报。 （三）运用结论，验证结果 师：1验证：回到复习题八1）请你用这种方法来验证一下。（2）将这两个数的各个数位上的数相加，看看和能否被3整除？其结果是
5、否相同？ 4316 8 217（分组）生：自己验证。 2师：判断一个数能否被3整除，能不能只看个位数？书上是怎么说的呢？翻书到47页，看看书上讲的与我们发现的规律是否一致？（自己轻声地读两遍） 生：看书，读框里文字。 （四）运用规律，学会判断 师：刚才我们通过实验，自己发现了规律，完成了第一个学习任务。下面我们就来完成第二个学习任务：用所发现的方法来判断一个数能否被3整除。 1练一练：圈出能被3整除的数。 34 96 72 102 480 7 204 8 115 925 能否被3整除，主要看什么？（看和） 生：自己完成。 2、巩固练习： 师：按要求填数。在 24 75 120 645 888
6、990这些数中，能被 3整除的数： ；能被2整除的数： ；能被5整除的数： 。能被3整除的判断方法与能被2、5整除的判断方法有什么不同？（指板书） 生：先自己做，再比较不同点。 3师：如何能较快地判断和能否被3整除？对于有些数有没有什么好方法？ （1）口答：36 996 73 163 18 237 （2）手势表示：350 16 632 30 690 72 345 417 285 （在回答过程中让学生发现只需要先去掉3的倍数的数后，再把其他数相加进行判别的策略可比较快地判别） 生：日答，或用手势表示。 4数字游戏。 （1）排数游戏： 师：用“3、4、5”三个数排出符合下面条件的三位数，能排几个就
7、排几个。能被2整除，能被5整除，能被3整除。 能被2、5整除：为什么前面两个数可以任意交换？能被3整除：为什么能排出6个？（因为345的和能被3整除，所以无论怎么排出的三位数，都能被3整除） 生：先自己做，边做边记录，再与同桌交流，后汇报。 （2）填数游戏： 师：在口里填上适当的数，使这个数能被3整除。集体想：7 14口 生：自己想，与同桌交流，讲方法。 师：先交流，再讲方法。 小结：一般先找最小的，再依次递增3。 为什么都能十3？（因为每次十3，所得的和都能被3整除）再练习：3 22口 5 2口1 2口9 4 7口4生：自己完成。三、下课游戏5师生共同小结。师：这节课学习了什么？生：学生小结
8、。 师：课已经结束了，可是教师还想与你们玩最后一个游戏，那就是凡是学号满足我的要求的就可以一个一个下课，否则，判断失误，你只能待在这里，求得别人的帮助。 （1）学号能被3整除的；（2）学号能被2整除的；（3）学号能被5整除的；（4）最小的自然数Z（5）所有的奇数。 生：对号走出课堂。【评析】 这是一个典型的以发现法教授规则（原理）的教学设计实例。本课要学习的原理是“凡能被3整除的数，其各个数位上的数之和能被3整除。用这条原理来做事，进行判断，则要把原理转化成如下规则： 如果 有若干数，要判断它们是否能被3整除的数， 那么 将它们各数位上的数相加，它们的和能否被3整除； 如果 一个数的每个数位上
9、的数之和能被3整除； 那么 可以作出结论：该数是一个能被3整除的数。 对于五年级第二学期的学生来说，用规一例法教学可以很快完成教学任务。但本课教师未采用规一例法，而是采用先让学生操作、探究的方法。在探究时，教师先让学生拿6根小棒在数位表上摆出数字，如百位上2根，十位上3根，个位上1根，它们构成的数是231，其和是6，能被3整除，然后用12根小棒在数位表上摆数，摆出来的数各位上之和也总是能被3整除。然而用5根小棒摆出来的数却不被 3整除。这里实际上设计了要学习的规则的正反例。教师引导学生发现所有正例的共同特征：各位上的数之和能被3整除。反例却没有这样的特征。一旦规律被发现以后，应用规则进行判断就不难了。这里的发现都是在教师预先安排的条件下进行的，学生学得生动活泼又不至于花费太多时间。
