《江苏省华罗庚中学2013届高三数学滚动测试卷(三).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省华罗庚中学2013届高三数学滚动测试卷(三).doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省华罗庚中学2013届高三数学滚动测试卷（三）一、填空题：（每题5分，共70分）1.已知，命题：“若，则”的否定为 若，则2.已知集合，若，则实数的值为 。3. 函数的定义域为 。4. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 。5. 已知函数为奇函数，当时，则 -1。6. 已知为偶函数，则 12 。7.已知全集，函数的值域为，函数值域为，则 。8.已知函数在上递增，则实数的取值范围为 。9.已知函数在上单调递增；，则是的_ 条件。（填“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又非必要条件”）10已知， 若“点”是“点”的必要条件，则当最大时的值是_。11. 若函数的定
2、义域和值域均为区间，其中，则_3_。12.已知函数的图象关于直线对称，则不等式的解集为_。13.若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数的取值范围是 。14. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是R，值域是； 函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数。则其中真命题是_ 。 二、解答题：（15、16题每题14分，17、18题每题15分，19、20题每题16分）15.已知，(1)是的什么条件？(2)若是的必要非充分条件，求实数的取值范围解(1)p：|3x4|2，3x42或3x
3、42或x0，即x2x20，令x2x20，得x11，x22.x2x20的解集为x|x2 4分：x|1x2，是的充分不必要条件 6分(2)r：(xa)(xa1)0，axa1.：xa或xa1.是的必要非充分条件 8分 2a或a1，a2或a. 12分a的取值范围是. 14分16.设函数的定义域为，函数的值域为集合。（1）若，求的取值范围；（2）若对恒成立，求的取值范围。解析：（1）由题意得：解集为 -6分（2） 在上单调递减 -8分 -10分设，则 -12分 -14分17.定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）设，若，试确定的取值范围1
4、7、解：（1）在中，令得：因为，所以，（2）要判断的单调性，可任取，且设在已知条件中，若取，则已知条件可化为：由于，所以为比较的大小，只需考虑的正负即可在中，令，则得 时， 当时，又，所以，综上，可知，对于任意，均有 函数在R上单调递减（3）首先利用的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含的式子，即由，所以，直线与圆面无公共点所以，解得：18.已知函数（为实数），（1）若，且函数的值域为，求的解析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设，且是偶函数，证明：。解：（1）由题意得： -4分 -5分（2） 对称轴为 -6分 -8分 -9分（3）为偶函数 当时， ， 当
5、时， 综上：对定义域内的每一个都有 为奇函数 -12分 当时，单调递增 -14分 不妨设 -15分 -16分19.已知函数，（1）若使，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围（3）若函数在上单调递增，求实数的取值范围。解答： （1）即 -4分（2） ，当即时 -6分当即 -8分无解当即时 综上： -10分（3）由二次函数图象可知：当即时=，； -12分当时 -14分综上： -16分另解：由二次函数图像得： -14分 -16分20设函数f(x) (其中常数a0，且a1)（）当a10时，解关于x的方程f(x)m（其中常数m2）；（）若函数f(x)在(，2上的最小值是一个与a无关的常数
6、，求实数a的取值范围20 解 （）f(x) 当x0时，f(x)3因为m2则当2m3时，方程f(x)m无解；当m3，由10x，得xlg 1分 当x0时，10x1由f(x)m得10xm，(10x)2m10x20因为m2，判别式m280，解得10x 3分因为m2，所以1所以由10x，解得xlg令1，得m3 4分所以当m3时，1，当2m3时，1，解得xlg 5分综上，当m3时，方程f(x)m有两解xlg 和xlg ； 当2m3时，方程f(x)m有两解xlg 6分(2) （）若0a1，当x0时，0f(x)3；当0x2时，f(x)ax 7分令tax，则ta2，1，g(t)t在a2，1上单调递减，所以当t1，即x0时f(x)取得最小值为3当ta2时，f(x)取得最大值为此时f(x)在(，2上的值域是(0，没有最小值 9分（）若a1，当x0时，f(x)3；当0x2时f(x)ax令tax，g(t)t，则t1，a2 若a2，g(t)t在1，a2上单调递减，所以当ta2即x2时f(x)取最小值a2，最小值与a有关； 11分 a2，g(t)t在1，上单调递减，在，a2上单调递增， 13分所以当t即xloga时f(x)取最小值2，最小值与a无关 15分综上所述，当a时，f(x)在(，2上的最小值与a无关16分
