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1、 第十一章 全等三角形 练习一 5.26一.填空题1. 已知ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A=52B=67 ，BC =15cm，则= ，FE = cm.2.已知ABC中AB=3,AC=5,则中线AD的取值范围 .3. 已知，如图：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_；4.如图:已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_ (写一个即可).5.如图，E点为ABC的边AC中点，CNAB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=
2、_5题图ENCBAM3题图CEFBAD4题图二.选择题6 .两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边7.下列说法不正确的是 （ ）A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等D .有两条边对应相等的两个直角三角形全等8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A）带去 （B）带去（C）带去 （D）带和去 9.如图，已知AB=AC，D是B
3、C的中点，E是AD上的一点,图中全等三角形有几对（ ）A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4 10题图ACBD9题图CABDEEE10. 如图,在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为.8题图(11题图)11已知ABC中AB=10,BC=15,CA=20,O是ABC内角平分线的交点,则ABO,BCO,CAO的面积比是 ( )A.1:1:1; B.1;2:3; C.2:3:4; D.3:4:5(12题图)12.如图. 从下列四个条件： BCBC， ACAC， ACABCB， ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结
4、论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个三.解答题13已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，应增加什么条件？并根据你所增加的条件证明： ABCFDE。13题图ABCDMNO1214题图14.如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.求证：15题图15.如图,ACBC,DFF,AB=DE ,B、E、C、F，在同一直线上，且BE=CF, 求证:ABDE16.如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 16题图17题图17.如图,已知DCE=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC,
5、 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.18.如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD /BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.AEBCFD18题图19.如图，公园有一条“”字形道路，其中，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。20.在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位
6、置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 20如图8，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AF=AB （1）求证：ABEADF （2）阅读下面材料： 如图9，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置 如图10，以BC为轴把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图11，以点A为中心，把ABC旋轴180，可以变到AED的位置 (8) (9) (10) (11)像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动，翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换 （3）回答下列问题： 在图11中，可以通过平行移动，翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？指出图11中线段BE与DF之间的关系
