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1、2008年数学中考试题分类汇编 反比例函数一、选择题：1.（2008乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ）答案:BA第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限2（2008年南昌市）下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)3（2008年沈阳市）下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）ABCD4.（茂名）已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 答案：C 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 5（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）ABCD6.
2、(2008年安徽省)函数的图象经过点（1，2），则k的值为( )A B C2 D26（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）ABCD7.（2008黄冈市）已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点(1，2) By随x的增大而减少 C图象在第一、三象限内D若，则8.(2008常州市) 若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是( )A.-1B.3C.0D.-39.（2008乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ）答案:BA第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限10.（2008年南京市）已知反比例函数的图
3、象经过点，则这个函数的图象位于（ ）A第一、三象限; B第二、三象限; C第二、四象限; D第三、四象限答案:C解析:设反比例函数的表达式为y=，把点代入得，k=2；因为k0，所以函数图象在二、四象限。11(2008年双柏县)已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD12.(08年宁夏回族自治区) 反比例函数(k0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC轴于点C，BD轴于点D，若AOC的面积为S，BOD的
4、面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）AS S B。S= S C。S S D。无法确定13（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）对于反比例函数()，下列说法不正确的是A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大xyCOAB（第6题）14(2008年宁波市)如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）ABCDC图象在第一、三象限内 D若x1，则y215.（2008襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比
5、例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3D，1kg/m3OBAAA图516.（2008恩施自治州）如图5,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或117.（2008年广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）DhaOhaOhaOhaOA B C D 18. (2008年西宁市) 如图，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）AAxyOBxyOCxyODxyO19(2008年扬州市)函数的
6、图象与直线没有交点，那么k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、yxOyOxyOxyOx20（2008年江西省）若点(x0，y0)在函数y=( x0)的图象上，且x0y0=2，则它的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 21.(2008年益阳) 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( )OPSSOPOPSOPA B C DS22(2008年内江市) 若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）ABCD无法判断yxO(第9题)23.（2008年泰
7、安市）函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）A该函数的图象是中心对称图形;B当时，该函数在时取得最小值2;C在每个象限内，的值随值的增大而减小;D的值不可能为1.二、填空题：1（2008年大连市）函数的图象经过点(1，2)，则k的值为_2（2008年义乌市）函数，当时没有意义，则的值为 3.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 4.(2008年湘潭) 已知双曲线经过点（2，5），则k=.5(2008年东莞市)经过点A（1，2）的反比例函数解析式是_ _； 6.（2008年龙岩市）若的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是 . 7.（云南省
8、2008年）函数中 ，自变量的取值范围是_答案：8(08河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为9.（2008年湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=_.10.（2008年巴中市）如图8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 xyOP1P2P3P4123411.（2008福建福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 yO（18题图）xCA(1，2)B(m，n)12
9、.（2008年遵义市）如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 13（2008年南宁市）图5是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是 14（2008年湖北省咸宁市）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）xyOAPCQB(第
10、12题图)15（2008年荆州市）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则k的值和Q点的坐标分别为_.16.（梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_17（2008年芜湖市）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 答案：2解析：本题主要考察一次函数和反比例函数的表达式。本题中由直线向上平移1个单位长度得到直线的表达式y=x+1，将A点坐标代入求出a=1，再将A的坐标（1，2）代入反比例函数的表达式得出
11、k=2。一次函数图像向上平移时y=kx+b中b的值增加。通过一次函数的表达式求出a再去求k的值。18.(2008常州市) _46过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=_.图3xyO3419. (2008年西宁市)如图3所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限，二、四20.（2008年甘肃省白银市）一个函数具有下列性质：OPMAN它的图像经
12、过点（1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 21（2008年武汉市）如图，半径为5的P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 22、（2008年宜宾市）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是 .23（四川省资阳市）若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_时， .24、（08河南试验区）如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则 .三、解答题：1. （2008年郴州市）已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m
