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1、排列组合与二项式定理章节测试卷班级 姓名 座位号 一、 选择题1若的展开式中第6项为常数项,则（）A6B12C15D182五人站成一排，若必须站在的左边的不同站法的种数是（ ） 3用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有（ ）A24种 B48种 C72种 D96种4如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有_种A.36 B.60 C.59 D.805五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有（ ）A240种B216种C120种D72
2、种6如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（ ）（A） (B) (C) (D) 7将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为 A96 B114 C128 D136 8一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB/CD/EF/HG/IJ，BC/DE/FG/HI/JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为（ ）A5B4C3D29甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第二次有拿球者再传给
3、其他三人中的任意一人，这样共传了4次，则第四次仍传回到甲的方法共有A.21种 B.24种 C.27种 D.42种10. 二项式的展开式中的常数项是（ )A、第10项 B、第9项 C、第8项 D、第7项11已知，则的值为（）A1B2C4D不确定1212名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有（ ）种。(A) (B) (C) (D) 二、填空题13若则 14安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_种(用数字作答)15安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是 。（用数字作答） 16设的二项展
4、开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+ t=272，则二项展开式为x2项的系数为 17如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）三、解答题18（本题12分）求值 19求二项式(-)15的展开式中： （1）常数项； （2）有几个有理项；20（本大题共12分）已知（1）求； （2）.21（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；(2) 求甲、乙在同一排且相邻的概率；(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率22（本题满分12分）某市
5、为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：甲组848587888890乙组828687888990(1) 根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。23（本题满分14分）第一题满分7分，第二题满分7分已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；参考答案1C【解析】的展开式通项为：。由条件得。故选C2A3B4D5B6C7B8C【解析】由图可知，所以路程长为，由此可
6、得至少需要测量这三条线段，故选C9A【解析】第一次传球有3中方法；第二次传球分两类：一类是第二次传给甲，另一类是传给甲以外的两人，有2中方法；第三次传球：若第二次传给的是甲，有3种方法；若第二次传给的是甲以外的人，有2种方法。则第四次仍传回到甲的方法共有：10B【解析】的展开式中第项为，令可得，所以二项式的展开式中的常数项为第9项，故选B11B【解析】解1：做为选择题从选择支入手也很好（由，求出值，再值代入检验）解2：得，12A1312146015181611763018当n=4时，结果=5，当n=5时，结果=1619解: 展开式的通项为：Tr+1= = (1)设Tr+1项为常数项，则=0，得
7、r=6，即常数项为T7=26； (4分) (2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，r为6的倍数，又0r15，r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项20解：（1）是展开式中，的系数，； （2）令，得 令，得 两式相加：21解： (1)(2)；或(3)；或22解：（1）由题意可知， 1分 2分 3分 4分因为，所以甲组的成绩比乙组稳定。 6分（2）从乙组抽取两名成员的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，87），（86，88），（86，89），（86，90），（87，88）（87，89）（87，90），（88,89），（88,90），（89，90）共15种情况 ， 8分则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86， 90）共6种情况。 10分由古典概型公式可知，抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率=0.4 12分23解：（1）因为,所以,又所以 （1） （2）（1）-（2）得：所以： （2）因为，所以中含项的系数为
