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1、小学总复习概念整顿一、整数和小数1最小的一位数是1,最小的自然数是02.小数的意义:把整数“”平均提成份、100份、100份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表达。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位4小数的分类： 有限小数 小数 无限循环小数无限小数 无限不循环小数.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变。.小数点向右移动一位、二位、三位本来的数分别扩大0倍、10倍、100倍 小数点向左移动一位、二位、三位本来的数分别缩小10倍、100倍、0倍二、数的整除.整除：整数a除以
2、整数b（0）,除得的商正好是整数并且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说能整除a。2.约数、倍数：如果数a能被数整除,a就叫做b的倍数，b就叫做的约数。3一种数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它自身,没有最大的倍数。 一种数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它自身。4.按能否被2整除，非0的自然数提成偶数和奇数两类,能被整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。5.按一种数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一种数，如果只有1和它自身两个约数,这样的数叫做质数。质数均有2个约数。 合数:一种数,如果除了1和它自身尚有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有个
3、约数。最小的质数是,最小的合数是412以内的质数有：2、7、11、13、17、19120以内的合数有:4、6、8、9、0、2、14、15、16、86能被整除的数的特性：个位上是0、2、4、6、的数，都能被整除。 能被5整除的数的特性:个位上是或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特性：一种数的各位上数的和能被整除,这个数就能被3整除。7质因数：如果一种自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。8.分解质因数:把一种合数用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。.公约数、公倍数：几种数公有的约数,叫做这几种数的公约数;其中最大的一种,叫做这几种数的最大公约数。几种数公有的倍数
4、，叫做这几种数的公倍数；其中最小的一种,叫做这几种数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是,最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。1.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。2.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三、四则运算.一种加数=和另一种加数 被减数=差减数 减数被减数-差 一种因数=积另一种因数 被除数=商除数 除数=被除数商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3运算定律:（1）加法互换律：两个数相加，互换加数的位置，它们的和不变。用字母表达是:a+b=
5、a乘法互换律:两个数相乘，互换因数的位置，它们的积不变。用字表达是：ab（2）加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一种数相加，它们的和不变。用字表达是：(a+）+=a（+)乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再同第一种数相乘，它们的积不变。用字表达是：(b）=a（b)(3)乘法分派律:两个数的和同一种数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，成果不变。用字表达是:（a+b)cac+c（4）减法的性质:从一种数里持续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表达是：:ab-c=
6、a-(b+c)除法的性质：一种数持续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积用字表达是:abc(bc)四、关系式.速度时间=路程 路程时间速度 路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量每份数份数=总数 总数份数每份数 总数每份数份数五、方程1、方程:具有未知数的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程:求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数1、分数的意义：把单位“1”平均提成若干份,表达这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数单位:把单位“”平均提成若
7、干份,表达其中一份的数,叫做分数单位。3.分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数事实上就是分母是10、100、100的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5真分数：分子不不小于分母的分数叫做真分数。真分数不不小于。假分数：分子不小于或等于分母的分数叫做假分数。假分数不小于或者等于。6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质:分数的分子和分母同步乘或除以相似的数(零除外）,分数的大小不变。这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果
8、分母只具有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。9.百分数：表达一种数是另一种数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者比例。百分数一般用“%”来表达。七、量的计量.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积(容积)单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米（毫升),写出它们之间的进率。 质量单位有:吨、公斤、克，写出它们之间的进率。 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率。2一年中的大月有:1、5、7、8、0、12月,共个,每月天。小月有：、9、11月，共个，
9、每月30天。 二月平年是28天,闰年是29天。左拳记月法.一年有4个季度,每个季度3个月。平年闰年：公历年份是的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数:只带有一种单位名称的叫做单名数。 复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6名数的改写:高档单位的名数化成低档单位的名数乘进率，低档单位的名数化成高档单位的名数除以进率。八、几何初步知识1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一种端点，可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无
10、限长的。2角:从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。3角的大小:角的大小看两条边叉开的大小,叉开的越大，角越大。4计量角的大小的单位:度,用符号“”表达。不不小于9的角叫做锐角；不小于90而不不小于0的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。6.垂线:两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。（画图阐明）7平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图阐明）平行线之间垂直线段的长度都相等。.三角形:有三条线段围成的图形叫做三角形。9三角形的分类:(1)按角分：锐角三角形、钝角三角形、
11、直角三角形。(2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10.三角形三个内角和是180。11.四边形：由四条线段围成的图形。1.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径。13.圆的半径、直径均有无数条。在同一种圆里，直径是半径的2倍,半径是直径的一半。14.轴对称图形：如果一种图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形可以完全重叠，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形1周长:围成一种图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，
12、叫做它们的面积。17。表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。 体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。18长方体、正方体均有1条棱，6个面,8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19.圆柱的三个特点：()上下同样粗细(2)侧面是曲面（3）两个底面是相似的圆20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。21.把圆柱的侧面展开，得到一种长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。圆周率是一种无限不循环小数。=32.把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相称于圆周长的一半，宽就是
13、圆的半径。.圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。2.等底等高的圆锥的体积是圆柱的 ，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的 ,圆锥的高是圆柱的3倍。九、比和比例1 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表达两个比相等的式子叫做比例。2.求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相似的数（0除外),比值不变。比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。4.应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比与否能构成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例。5用
14、字母表达比与除法和分数的关系。a:b= (0)6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离比例尺图上距离实际距离比例尺8.求比值的措施:根据比值的意义，用前项除后来项，成果是一种数。 化简比的措施：根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相似的数(零除外),成果是一种最简整数比。9正比例:两种有关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应的两个数的比的比值（也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表达: =k(一定),用图表达正比例关系是一条直线。0.反比例关系:两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表达:xy=k（一定）,用图表达反比例关系是一条曲线。十、简朴的记录1.常用的记录图有条形记录图、折线记录图和扇形记录图。条形记录图特点:（1)用一种单位长度表达一定的数量。（2)用直条的长短来表达数量的多少。作用:从图
