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1、高三学年入学测试1. 下列推理是归纳推理的是A为定点，动点满足，点的轨迹为椭圆B由，求出，猜想出数列的前项和的表达式C由圆的面积，猜出椭圆的面积D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇2. 用数学归纳法证明1n1(n1)，当n2时，左边式子等于A. 1B. 1 C. 1 D. 13.设命题，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为A B C D 5.函数在下面哪个区间内是增函数 A () B C () D 6. 若上是减函数，则的取值范围是A. B. C. D. 7.已知命题,使；命题：，都有给出下列结论：命题“”
2、是真命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题；命题“ ”是假命题。其中正确的是A B C D 8. 甲、乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 A. B. C. D.9.是定义在R上的奇函数，且，当时, 有恒成立，则不等式的解集是A.(-2,0)(2,+)B.(-2,0)(0,2) C.(-,-2)(2,+)D.(-,-2)(0,2)来源:学*10.从如图所示的正方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为 A. B. C. D.11.若则的大小关系为A B C、 D12.已知函数，且函数在区间（0，
3、1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为A. B. C. D.13.已知命题恒成立，命题：为减函数，若且为真命题，则实数的取值范围是14.函数的最大值是_.15.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量的数学期望 16.已知函数,如果存在实数,使得对任意的实数都有,则的最小值是_.班级 姓名 13 14 15 1617.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名
4、学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300能够以95%的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？请详细阐明得出的结论依据.18.设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴(1)求的值；(2)求函数的极值19.已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中，直线：与直角坐标系中的曲线：（为参数），交于两点（）求直线在直角坐标系下的方程；（）求点与两点的距离之积20. 已知函数.（1）解不等式； （2）若，求证：.21. 设函数，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得时，恒有；求的表达式； 求的最大值22.已知，函数.（1）当时，求使成立的的集合；（2）求函数在区间上的最小值.4
