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1、14.1.2幂的乘方知识要点基础练知识点1幂的乘方1.(金华中考)计算(a2)3的结果是(D)A.3a2B.2a3C.a5D.a62.下列各式中运算错误的是(A)A.(a3)m=a3+mB.(a+b)2nm=(a+b)2mnC.(am)3=a3mD.(a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n3.计算:(1)(-a2)(-a4)2;解:原式=-a2a8=-a10.(2)(a2)4+aa7.解:原式=a8+a8=2a8.知识点2幂的乘方的逆运算4.在下列各式的括号内,应填入b4的是(C)A.b12=()8B.b12=()6C.b12=()3D.b12=()25.已知x3=10,则x6=100.6.
2、若an=3,bm=5,求a3n+b2m的值.解:an=3,bm=5,a3n+b2m=(an)3+(bm)2=33+52=52.综合能力提升练7.计算(-a3)2+(-a2)3的结果为(D)A.-2a6B.-2a5C.2a6D.08.已知xmxnx4=(x2)8,则当n=6时,m=6.9.对于任意的整数a,b,规定ab=(ab)3-(a2)b,求23和(-2)3的值.解:23=(23)3-(22)3=83-43=448,(-2)3=(-2)33-(-2)23=-83-43=-576.10.已知n为正整数,且x2n=4.(1)求xn-3x3(n+1)的值;(2)求9(x3n)2-13(x2)2n的
3、值.解:(1)x2n=4,xn-3x3(n+1)=xn-3x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16.(2)x2n=4,9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=943-1342=576-208=368.11.若am=an(a0且a1,m,n是正整数),则m=n.利用上面结论解决下列问题:若28x16x=222,求x的值;若(27x)2=36,求x的值.解:(1)28x16x=223x24x=27x+1,7x+1=22,解得x=3.(2)(27x)2=(33x)2=36x,6x=6,解得x=1.拓展探究突破练12.数学课上,老师给同学们出了这样一道题目:“比较355,444,533的大小.”甲同学的回答:“因为543,所以533444355.”乙同学的回答:“因为554433,所以355444533.”你认同哪一位同学的回答?若都不认同,你又是如何考虑的呢?解:都不认同.355=(35)11=24311,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511,256243125,256112431112511,444355533.第 页
