《概率统计考试试卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计考试试卷及答案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率统计考试试卷及答案一、 填空题（每小题4分,共20分)1. 设，且,则。2. 设随机变量X的分布函数，则3. 已知则4. 已知随机变量 则随机变量的密度函数5. 设随机变量X与Y相互独立,且则二、 计算下列各题（每小题8分,共40分）1. 设随机变量X的概率密度为已知Y=2X，求E(Y)， D（Y）。2. 两封信随机地投入标号为I,II,III，IV的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。3. 设X，Y是两个相互独立的随机变量,X在（0，1)上服从均匀分布,Y的概率密度为 求含有a的二次方程有实根的概率.4. 假设是来自总体的简单随机样本，求系数a,b,c 使 服从分布，并求其自由度
2、。5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道，滚珠直径X服从正态分布。从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位:毫米）14.6， 15。1, 14。9， 14。8, 15。2, 15.1 若总体方差， 求总体均值的置信区间（)三、（14分)设X，Y相互独立,其概率密度函数分别为，求X+Y的概率密度四、（14分）设，且是总体X的简单随机样本，求 (1)的矩估计量，（2) 五、（12分）据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的,求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。（）普通本科概率统计期末考试试卷答案：一、填空题(每小题4分，
3、共20分）1、； 2、 1； 3、； 4、； 5、二、计算下列各题（每小题8分,共40分）1、解： 。.。.。.。2分 。.。.。.。.。4分 .。.。.。.6分 。.。.。8分2、解： 。.。.。.。4分 。.。.。.。8分3、解：有题意知，的概率密度为 .。.。2分于是的联合概率密度为 。.。4分于是原方程有实根的概率即为 。.。.。6分 。.。.。8分4、解：因为为来自于总体(0，22)的简单样本，故有， 。.。.。.。2分于是有, .。.。4分 。6分所以 ,， .。.。8分5、解：因已知,统计量取为，显然 。.。2分由标准分布的上分位点的定义，有即 。4分于是的置信区间为 又 。.。6分所以的置信区间 14.75， 15。15 .。.。8分三、解：因相互独立,故 .。.。.。4分于是有 .。.。.6分当时，； .。.。.8分当时,； 。.。10分当时，； 。.。.。12分所以 。.。.。14分四、解:（1）因 .。.。2分 .。.。.4分 所以 .。7分 （2) 。.。.9分 .。.。11分 .。.。.。14分五、解:记X为元件寿命,由题意知：,于是有, .。.。.2分又，故。 。.。.。.4分 由独立同分布的中心极限定理知： 。.。.。.。.6分于是有 。.。8分 .。.。.10分 。.。.。12分
