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1、人教版八年级下册 第十六章 二次根式单元练习题（含答案）一、选择题 1.已知代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1B 0x1Cx0D 0x12.若是二次根式，则a，b应满足的条件是()Aa，b均为非负数Ba，b同号Ca0，b0D03.二次根式中x的取值范围是()Ax3Bx3且x0Cx3Dx3且x04.等式成立的条件是()Ax0Bx1C 0x1Dx0且x15.计算9的结果是()AB C D6.下列x的值能使有意义的是()Ax1Bx2Cx3Dx57.下列各式中，一定是二次根式的是()ABCD8.化简的结果为()A 0B 2C 2D 29.计算的结果是()A 6B 4C 26D 121
2、0.化简结果是()ABCD二、填空题 11.计算：(1)(1)_.12.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于_13.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14.计算15结果是_15.若整数x满足|x|3，则使为整数的x的值是_(只需填一个)16.计算：(1)0|_.17.计算：6(1)2_.18.若4m，则m的取值范围是_19.若x，y，则xy的值是_20.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x_.三、解答题 21.化简：(2)022.计算：(1)(43)2；(2)(3)(4)23.计算：()()24.先化简，再求值：(a)(a)a(a6)，其中a.25.化简与求值先化简a，
3、然后再分别求出a2和a3时，原代数式的值26.已知y8，求3x2y的算术平方根27.已知：a1，求的值28.已知：a、b、c是ABC的三边长，化简.答案解析1.【答案】B【解析】由题意得1x0，x0，解得0x1.故选B.2.【答案】D【解析】是二次根式，0，A.a、b可以都是负数，错误；B.a0可以，错误；C.a、b可以都是负数，错误；D.0，正确；故选D.3.【答案】B【解析】要使有意义，必须3x0且x0，解得x3且x0，故选B.4.【答案】C【解析】因为二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于零，则解得0x1.故选C.5.【答案】B【解析】92923.故选B.6.【答案】D【解析】由题
4、意，得x40，解得x4，1、2、3、5中只有5大于4，x的值为5.故选D.7.【答案】C【解析】A.当m0时，它没有意义，错误；B.当m2时，它没有意义，错误；C.被开方数m222，符合二次根式的定义，正确；D.200，它没有意义，错误；故选C.8.【答案】D【解析】322，故选：D.9.【答案】D【解析】原式2(54)2212.10.【答案】A【解析】.故选A.11.【答案】2【解析】(1)(1)(1)(1)()2(1)23(212)2.12.【答案】712【解析】34，a3，b3，712.13.【答案】x1【解析】若二次根式在实数范围内有意义，则x10，解得x1.14.【答案】3【解析】原
5、式15153.15.【答案】2或3【解析】|x|3，3x3，当x2时，3，x3时，2.故，使为整数的x的值是2或3(填写一个即可)16.【答案】1【解析】原式121.17.【答案】4【解析】原式6(321)2424.18.【答案】m4【解析】4m，得4m0，解得m4，19.【答案】mn【解析】原式()2()2mn.20.【答案】1【解析】由题意得5x24x3，解得x1.21.【答案】解(2)03(1)1|1|.3111.1.【解析】先化为最简二次根式，然后化简22.【答案】解(1)原式42322.(2)原式(34)(34)(3)2(4)2184830.【解析】(1)主要是二次根式的混合运算；(
6、2)利用多项式乘法公式进行计算23.【答案】原式422，23.【解析】首先把二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可24.【答案】解原式a23a26a6a3，当a时，原式6336.【解析】先理由平方差公式，再化简25.【答案】解aaa|a1|，当a2时，原式2|21|211；当a3时，原式3|31|347.【解析】先把二次根式解析化简，再代入求值，即可解答26.【答案】解由题意得x3，此时y8；3x2y25，25的算术平方根为5.故3x2y的算术平方根为5.【解析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可27.【答案】解原式a22a.【解析】先对
7、分式进行化简，再代入求值28.【答案】解a、b、c是ABC的三边长，abc，bca，bac，原式|abc|bca|cba|abc(bca)(bac)abcbcabac3abc.【解析】根据三角形的三边关系定理得出abc，bca，bac，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可人教版八年级数学下册第十六章二次根式专题研究（含答案）一平方根、算术平方根1若x2a，则x叫a的_当a0时，是a的_正数b的平方根记作_.是一个_数，只有_数才有平方根2. 的算术平方根为_3下列说法正确的是()A.的平方根是3 B1的立方根是1 C.1 D是5的平方根的相反数4.填空： ，。5
8、的平方根是_6 二立方根及性质：1 若x3a，则x叫a的_求一个数的立方根的运算叫_；任一实数a的立方根记作_；_，()3_，_2 下列运算中，正确的是()A.3 B.2 C(2)00 D213下列运算正确的是（）A B C D4求x：三 二次根式的概念1(1)形如(_a0_)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是_；(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数的因数是_，因式是_；被开方数中不含有_2使代数式有意义的整数x有()A5个 B4个 C3个 D2个3.已知xy0，化简二次根式x 的正确结果为（）A. B. C.- D.-4.若代数式有意义，则实数x的取值范围是()Ax1
9、 Bx2 Cx1 Dx25.要使式子有意义，a的取值范围是 四 二次根式的性质1(1)_(a0，b0)；(a0，b0)；(2)()2_(a_0)；(3)|a|2.若1x3，则|x3|+的值为（ ）A.2x4 B.2 C.42x D.23.已知a0，化简二次根式的正确结果是（ ） 4.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简五二次根式的运算1(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成_，再把_分别合并；(2)二次根式的乘法：_(a0，b0)；(3)二次根式的除法：_(a0，b0)；(4)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用二次根式的混合运算顺序是：先算_，后算_，有括号时
10、，先算括号内的(或先去括号)【温馨提示】(1)若是二次根式，则0(a0)这个性质称为二次根式的双非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式 2.先化简，再求值:，其中，.3.先化简，再求值:，其中，.4.先化简，再求值:，其中.5.先化简，再求值:，其中.6.计算 （1）+ + （2）（2 3 ） （3）+ （4）(2)2 017(2)2 0182|()0六夹逼法1.二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_的两个能开得尽方的整数，对
11、其进行_，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间；2.与1最接近的整数是()A4 B3 C2 D13.设a1，且a在两个相邻的整数之间，则这两个整数是()A1和2B2和3C3和4D4和54.已知a，b为有理数，m，n分别表示5的整数部分和小数部分，且amnbn21，则 2ab_六非负性质的应用：1.已知y4，则xy的立方根为()A2 B2 C2 D42. (1) 已知满足，则的值为 ;(2)已知，则的值为 .3.若x，y为实数，且y 求x+y的值_4.若(y2)20，则(xy)2 018等于()5.使有意义的x的最小整数是_A1 B1 C32 018 D32 0186.若y2，则(xy)y_7.若ABC的三边长分别为a,b,c，其中a和b满足，求边长c的
