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1、高二数学（上)期末考一、选择题：本小题共0小题,每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的. 不等式的解集是（ ）A B C . 已知平面的法向量是,平面的法向量是,若，则的值是（ )A. B. C6 3.已知满足,且，那么下列选项中一定成立的是（ ) A. B. C. D. 4. 已知是由正数构成的等比数列,表达的前项的和.若,，则的值是( )A.51 B.13 C1533 .30695.下列有关命题的说法对的的是( ） A.命题“若,则”的否命题为：“若，则”.“”是“”的必要不充足条件.C命题“使得”的否认是:“ 均有”D命题“若,则”的逆否命题为真命题6 设为
2、双曲线的两个焦点,点在双曲线上且,则的面积是( ）A.1 B. C.2 .7. 已知向量,且与互相垂直,则的值是( ）A. 1 B. C. D. 8. 若的内角所对的边满足,且，则的最小值为( ） A B. C. .9.若双曲线的右焦点为F,若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一种交点，则此双曲线离心率的取值范畴是（ ） A B .D 1若抛物线的焦点是,准线是,则通过点、(4，4)且与相切的圆共有（ ）.A.个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题:本大题共5小题，每题分，满分分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.等差数列中，若则= . 已知则的最小值是 .13已知正方体中，为的
3、中点,则异面直线与所成角的余弦值为 .4. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 1.设是公比为的等比数列,其前项积为,并满足条件,给出下列结论：(1); (2)；（)；（4）使成立的最小自然数等于,其中对的的编号为 (写出所有对的的编号）三、解答题：本大题共6小题,共8分.解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节.16（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项,求的值；求数列的通项公式。17.（本小题满分13分)已知，命题 “函数在上单调递减”,命题 “有关的不等式对一切的恒成立”,若为假命题，为真命题，求实数的取值范畴.18(本小题满分3分）在ABC中
4、，a、b、c分别是角A、C的对边,且,(1）求角B的大小；（2)若最大边的边长为，且,求最小边长19(本小题满分3分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50x100)（单位：千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2)升，司机的工资是每小时14元P F D C A E B (1)求这次行车总费用有关x的体现式；(2）当x为什么值时，这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值20(本小题满分1分)如图，在四棱锥PABCD中，PD 底面BD,底面BCD是正方形，PD=DC，、F分别为、P的中点。（1)求证：EFCD;(2）求B与平面D所成角的正弦值；(）在平面PAD内
5、求一点G，使F 平面PB，并证明你的结论。21（本小题满分4分)已知椭圆的左、右焦点分别是（-，0)、2(，）,Q是椭圆外的动点，满足点是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段FQ上，并且满足()设为点P的横坐标，证明；（2）求点T的轨迹C的方程;(3)试问：在点T的轨迹上，与否存在点M,使MF2的面积S=若存在,求F1F 的正切值；若不存在,请阐明理由高二(上)期末联考数学试卷参照答案（理科)一、选择题15、BCADD 610、ADB二、填空题1、8 12、 13、 1、 15、(1)(3）（)三、解答题16、 - -2分由得：-4分-分（)解:-得-9分数列以2为首项，以2为公比的等比数列-
6、11分即-1分17、解：为真:;2分;为真：,得,又,5分由于为假命题,为真命题,因此命题一真一假7分（1)当真假9分（2)当假真 无解 11分综上，的取值范畴是3分18、解：()由整顿得,即,-2分， ，。 (）,最长边为， ,， 为最小边,由余弦定理得,解得,即最小边长为1 19、解:（1)行车所用时间为(h)，=(),0,0因此，这次行车总费用有关x的体现式是x，x50,100.（2)y=+x26，当且仅当=x，即x18时,上述不等式中档号成立当x=8时，这次行车的总费用最低，最低费用为6元2、 面, ，又底面BD是正方形，P F D C A E B 解法二、（1)证明：面，又是正方形面
7、 E、F分别为AB、B的中点,故 面 面21、解：(）证法一:设点的坐标为由在椭圆上,得由，因此 3分证法二:设点P的坐标为记则由(2)解法一：设点T的坐标为当时,点（,0)和点(-，)在轨迹上当时，由,得.又,因此T为线段2Q的中点.在QF1中,，因此有综上所述,点T的轨迹的方程是解法二:设点T的坐标为 当时,点(,0)和点(，)在轨迹上.当|时,由，得.又,因此T为线段F2Q的中点 设点Q的坐标为(),则因此 由得 将代入，可得综上所述，点T的轨迹C的方程是7分 (3)解法一:上存在点M()使=的充要条件是 由得，由得 因此，当时,存在点M,使S=；当时,不存在满足条件的点M.1分当时,，由，,得解法二:C上存在点M()使=的充要条件是 由得 上式代入得于是,当时，存在点M,使S=;当时,不存在满足条件的点M.分当时,记,由知,因此14分
