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1、20202020学年第二学期第二次月考高一年级数学(实验班)试题卷 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上
2、要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 （A）简单随机抽样 （B）按性别分层抽样 （C）按学段分层抽样 （D）系统抽样2甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）人，人，人 （B）人，人，人 （C）人，
3、人，人 （D）人，人，人 3已知平面向量，且，则 （A） （B） （C） （D）4已知，则向量与向量的夹角是 （A） （B） （C） （D） 5如图，程序框图所进行的求和运算是（A） （B）（C） （D）6按如图所示的程序框图运算,若输出，则输入的取值范围是（A） （B） （C） （D） 7已知的值为（ ）（A）（B）（C）（D）8已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）9若，则 （A） （B） （C） （D）10已知，则 （A） （B） （C） （D）11函数的最大值为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）712将
4、函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13某单位拟采用系统抽样法对200名职工进行年龄调查，现将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 . 14若 ，则 .15已知平面向量与的夹角为，则 .16若，则 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分 17（本小题满分10分）已知，.（）求的值；（）求的值.18. （本小题满分12分）已知向量 ，,.（）当时，求的值；（）求的取值范围.19
5、.（本题满分12分）设函数，（）若，求的最大值及相应的的集合；（）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期20（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点,.（）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；()设实数满足()=0，求的值.21.（本题满分12分）如图，在中，为边的中点，和相交于，设.()用向量和来表示；()若，求实数的值. 22(本小题满分12分)已知函数，（）求的最大值和最小值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围 2020学年第二学期第二次月考高一年级数学(实验班)试题参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分123456789101112CBBCAADBDABB二、
6、填空题：本大题每小题5分；满分20分13. 14. 1516三、解答题：17（本小题满分10分）已知，.（）求的值；（）求的值.解：（）因为，所以，所以.2分所以.4分（）因为，6分由（）知，8分所以.10分18（本小题满分12分）已知向量 ，,.（）当时，求的值；（）求的取值范围.解：（）， 2分 得,又, 故= 6分（）由 8分， ， 10分 ， . 11分 12分19（本小题满分12分） 设函数，（）若，求的最大值及相应的的集合；（）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期解: （）， 1分当时， 2分而，所以的最大值为， 4分此时，Z，即，相应的的集合为 6分（）（法一）因为，所以，是
7、的一个零点，8分即，整理，得，又，所以，而，所以，10分，的最小正周期为 12分（法二）是的一个零点，即 8分所以，整理，得，又，所以，而，所以， 10分，的最小正周期为 12分20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点,.（）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；()设实数满足()=0，求的值.解：（）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、.6分（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；6分()由题设知=(2,1)，由()=0，得：，从而所以.12分或者：，. 12分21（本小题满分12分）如图，在中，为边的中点，和相交于，设.ADBMCE()用向量和来表示；()若，求实数的值. 解：()为边的中点，又6分()设，则 ，又，由得，解之，得.12分22（本小题满分12分） 已知函数，（）求的最大值和最小值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围解：（） 2分又，即，4分 6分（），且，即的取值范围是 12分
