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1、“因数和倍数教学设计与说明 - 四年级数学教案及教学反思 课前思考：1概念揭示变“逻辑演绎为“活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识，自主建构起“因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。2解决问题变“关注结果为“对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时
2、间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学说明，在教学中为学生营造出一个“对话场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。3教学宗旨变“关注知识为启迪智慧。“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计“因数和倍数这堂课的宗旨所在。教学目标：1通过“活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过
3、独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。2在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。3通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：练习纸、卡等。教学重、难点：掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。教学流程：一、意义建构1用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生答复)2猜猜他可能是怎样摆的?(根据学生答复依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)3还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。再请一位学生答复)4他又可能是怎样摆的?(根据
4、学生答复屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)5还可以怎样摆?(请学生答复)6能想象出他的摆法吗?(根据学生答复屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。7通过刚刚的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数。(板书课题：因数和倍数)8结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?(请同
5、座两个学生相互说一说)9为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。二、方法渗透1根据“4416、4001625这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?(指名答复)2当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?(组织学生讨论)3因数和倍数它们是一种相互依存的关系。(板书：相互依存)4下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)5对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?(根据学生答复，教师相机进
6、行引导、评价)6对于刚刚几位同学的答复，你们还有没有什么需要补充的或提问的?7比拟这几种方法，你发现了什么?8回忆刚刚的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)9当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比拟麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。三、稳固深化(课件显示：下面哪些数一定是的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、101方框后面藏着个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?(单击一下，出示“21)2接着出示“4，哪些是它的因数呢?说说你的想法?3要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数
7、字?4出示“0。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数? 5最后出示“。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗? 四、“360度的优点1我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?2我们先来找一找360和400的因数各有多少个?(分别出示360和400的所有因数。)3原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整
8、度数。课件显示：2等分：360°2=180°；3等分：360°3120°；4等分：360°490°；5等分：360°5=72°；90等分：360°904°；120等分：360°1203°；180等分：360°180=2°；360等分：360°360=1°)而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方便多了。五、游戏中的发现1请学生拿出卡，在纸上写下你的数的所有因数。2在这些数中，因数
9、的个数最少的是几?(对“1)虽然“1是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢送的一个数，你们知道为什么吗?3除了“1以外，你觉得还有哪些数比拟特别的?(找“2或“5号同学。)4你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把卡举起来。(课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11)5除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对“4)你有?(对“6)你呢？6这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么方法可以把这个数尽快地找出来?7如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。8今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索9组织学生分批退场。(1)请数不少于三个因数的同学先退场；(2请数只有两个因数的同学退场；(3)请数只有一个因数的同学跟我一起离场。
