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1、第五章静电场作业1班级 姓名 学号 一选择题1 两点电荷间的距离为d时， 其相互作用力为F. 当它们间的距离增大到2d时， 其相互作用力变为（A） （B) （） (D） D 解：根据库仑定律 选D2. 关于电场强度，以下说法中正确的是(A） 电场中某点场强的方向， 就是将点电荷放在该点所受电场力的方向（B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同（C)场强方向可由定出, 其中可正， 可负（D) 以上说法全不正确 C 解:场强的定义为,即表示场强的大小又表示场强的方向，选C 3.在边长为的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷, 则在此正方体顶角处电场强度的大小为(） (B） （
2、C) (D） 解:点电荷距顶点的距离为 则在顶点处场强的大小为 选4。一个点电荷放在球形高斯面的中心, 下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化? （A) 将另一点电荷放在高斯面外（)将另一点电荷放在高斯面内 （） 将中心处的点电荷在高斯面内移动 (D) 缩小高斯面的半径 解：根据高斯定理 ，高斯面内的电荷变化，则通过该高斯面的电通量有变化。 选B 二填空题1一长为、半径为R的圆柱体，置于电场强度为E的均匀电场中,圆柱体轴线与场强方向平行则：（1) 穿过圆柱体左端面的E通量为； (2) 穿过圆柱体右端面的E通量为; 解：1）穿过左端面的电通量为）穿过右端面的电通量为2。 一个薄金属球壳，半径为，
3、带有电荷，另一个与它同心的薄金属球壳，半径为，带有电荷。试用高斯定理求下列情况下各处的电场强度的大小:R1R2O1)，E= 0 ;), E= ；3）， E。解：1)：内球面内无电荷 2）:两球面间的电荷为,根据高斯定理可得 3):两球面外的电荷为,同理可得三 计算题. 电荷均匀地分布在长为L的细棒上，求在棒的延长线上距棒中心为r处的电场强度。解：设带电棒的电荷为Q，以棒中点为坐标原点,建如图所示的直角坐标系。在棒上坐标为x的地方，任取线元dx，其所带电量为：dxOxyPxrd在距原点O为r处点场强的大小为方向沿x轴正向 则该棒在P点的场强为方向沿x轴正向PqRdldqqq0ORdEdE/. 用
4、细绝缘棒弯成半径为R的半圆弧，此半圆弧对圆心所张角度为.电荷均匀分布在圆弧上,求弧心处的场强。解:如图，选定半圆弧的对称轴P，在半圆弧上任取一弧元dl，dl对弧心所张角度为，则设弧元l处的半径与O的夹角为，dl对弧心与P所张的角度为，则l所带电量为 电荷元dq在弧心处O点的场强为 显然,由于对称性，电荷元在弧心处O点场强的垂直P方向的分量全部抵消为零，只有沿OP方向的分量方向沿OP方向，如图所示。3两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为和()，线电荷密度分别为，求距轴线为处的场强：1）；2);3）。解：场强轴对称分布，场强方向沿径向向外，且与轴线等距的点场强大小相等，可用高斯定理求
5、解场强。高斯面应为同轴圆柱面.)：做半径为r、高L的同轴圆柱面为高斯面,如图。)：做半径为、高的同轴圆柱面为高斯面对两底面: . 因此，两底面的电通量为零,只侧面有电通量，则 ,方向沿径向向外）：做半径为r、高的同轴圆柱面为高斯面 第五章 静电场作业2班级 姓名 学号 一 选择题1. 两个点电荷相距一定距离, 若这两个点电荷连线的中垂线上电势为零, 则这两个点电荷的带电情况为(A） 电荷量相等, 符号相同 () 电荷量相等, 符号不同() 电荷量不同,符号相同 （D) 电荷量不等， 符号不同 B 解：设两个点电荷的电量为,到它们连线的中垂线上任一点P的距离为两点电荷在点P的电势分别为 选B2.
6、边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷设无穷远处电势为零, 则在一个侧面中心处的电势为（A） (B） （C) (D） B解:点电荷到侧面中心处的距离为,则在该点的电势为 选B二 填空题1两点电荷相距1。0m，所带电量分别为q和3q，两点电荷连线上距电势为零的P点离q的距离为 025 m。解：得 2.一半径为的半圆环上均匀带有电荷，其线电荷密度为,则环心处的电势为.解：三 计算题1。 一长为L的直线均匀带电，线电荷密度为，在其的延长线上有一点P，点到线段近端的距离为r，求P点的电势。LxPO解：在直线段上距左端(原点）为x处任选一线元dx，其所带电量为dq=d,q即电荷元,d在P点的电势为L 两均匀带电球面的半径分别为，各带有电荷。求：各区域电势的分布.解:用高斯定理求出场强的分布电势分布：文中如有不足，请您见谅！ /
