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1、南昌大学控制工程技术复习提纲第一章绪论一、 本章内容要点1“机械工程控制论”简称“机械控制工程”，是一门技术科学，是研究“控制论”在机械工程中应用的科学。 2“控制论”的中心思想：系统都有一个共同的特点，即通过信息的传递、加工处理并利用反馈来进行控制。3机械工程控中制论的研究对象是一机械工程技术为对象的控制论问题，具体地说，是研究机械工程领域中广义的动力学问题即系统及其输入、输出三者之间的动态关系。4系统中信息的传递、反馈及反馈控制的概念信息传递：信息在系统中以某种关系动态地传递，也称转换。反馈：把系统的输出信号，不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回到输入端，在输入系统中去称为反馈。反馈
2、控制：用反馈信号对系统进行控制就是反馈控制。5系统及控制系统的分类系统是一些部件的组合，进而完成一定的任务。控制系统：系统的可变输出，可按照要求由参考输入或控制输入进行调节。按反馈情况，控制系统可分为：（1） 开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，称开环控制系统。（2） 闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，称闭环控制系统。自测题一、选择题1与开环控制相比较闭环控制的特征是系统有 A执行元件B放大元件 C控制器 D反馈元件2开环控制的特征是系统无 A执行元件B给定元件 C反馈元件 D放大元件3开环系统与闭环系统最本质的区别是 【
3、】 A开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用 B开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用 C开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路 D开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路4、机械工程控制论的研究对象是（ ）A机床主传动系统的控制论问题 B高精度加工机床的控制论问题 C自动机床进给系统的控制论问题 D机械工程技术中的控制论问题5、一般的反馈一定存在于（ ）A开环控制系统中 B线性定常系统中 C闭环控制系统中 D线性时变系统中6、机械工程控制论是研究控制论在（ ）中应用的科学。A机械工程 B电子工程 C生物工程 D化学工程7、闭环
4、控制系统的特点是（ ）A不必利用输出的反馈信息 B利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C不一定有反馈回路 D任何时刻输入与输出之间的偏差总是零，因此不是用偏差来控制的二、填空题1、若一个系统为闭环系统，系统内一定存在 。2、反馈石板系统的 信号，不断直接地或经过中间变换后 地返回到输入端，在输入到系统中去复习提纲 第二章一、本章内容要点LAPLACE变换时积分变换中一种常用的变换。是将时域函数转换成复数域函数。描述系统动态特性的传递函数和频率特性都是建立在拉氏变换的基础上的。可见，拉氏变换是分析线性定常系统的有力工具。1、拉氏变换的定义 式中，拉氏变换符号；复变量；原函数；为的拉氏变换函数
5、，称为象函数。拉普拉斯反变换的定义为其中 拉氏反变换符号。2、常用时间函数的拉氏变换表序号原函数象函数1123456783、拉式变换的性质1.线性定理如果、为任意常数，函数、的拉氏变换为、，则有：例2.1 已知，求其拉氏变换。解 由拉氏变换定义及线性定理可知2.实数域的平移定理如果函数的拉氏变换为，则对任一正实数，有 例2.2 求图2.1所示三角波的拉氏变换。解 由图2.1可知，三角波可表达为 利用实数域的平移定理，对上式求拉氏变换，得图2.1 三角波3.复数域的平移定理如果函数的拉氏变换为，则对任一常数，有例2.3 求的拉氏变换解 由正弦函数的拉氏变换可知 运用复数域的平移定理，有4.微分定
6、理如果函数的拉氏变换为，则有 式中，、函数的各阶导数在时的值。例2.4 利用微分定理求的拉氏变换。解 对求二阶微分，有等式两边同时取拉氏变换，得已知，则有6.初值定理如果函数的拉氏变换为，且以下极限值均存在，则有 7.终值定理如果函数的拉氏变换为，且以下极限值均存在，则有 例2.6 已知：，求解 根据终值定理，可求得4、拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换是求解控制系统时间响应的重要手段。而直接根据反变换的定义求解是非常复杂的，因此常采用部分分式展开法将复杂的象函数化简成简单的部分分式之和，然后直接查拉氏变换表求取原函数。在控制系统中，象函数常可写成如下的有理分式形式： (2.26)式中，、的极点；、
7、的零点。下面根据极点的形式不同，分三种情况进行讨论。(1)象函数的极点为各不相同的实数在这种情况下，象函数可展开成如下部分分式之和： 式中，待定系数，可用下面的公式求得 根据拉氏变换的线性定理，可求得原函数为 例2.8 求的拉氏反变换。解 象函数中极点均为不相同的实数，可展开为根据式(2.28)，待定系数可用两种方法求解。方法一：方法二：可见两种方法求得的待定系数相同。因此的拉氏反变换为(2)象函数的极点中有共轭复数极点假设象函数的极点中有一对共轭复数极点，而其它均为互不相同的实数极点，则可展开成如下部分分式之和： 式中，其中待定系数、还按公式(2.28)求解，、可用下面的公式求得 上式中，令
8、等式两边的实部和虚部分别相等，联立求解方程，则可求得、的值。由于，则将共轭复数极点部分配成上面的格式，利用线性定理，即可求出系统的原函数。例2.9 求的原函数。解 首先将象函数的分母因式分解，得由得由等式两边相等，联立方程得，(3)象函数有重极点假设象函数有个重极点，其余极点均不相同，则象函数可展开成如下部分分式之和：其中待定系数、还按公式(2.28)求解，、分别按下面的公式求解：(2.33)象函数的原函数为 例2.10 求的原函数。解 象函数中既含有重极点，又含有单独极点，可展开为其中其对应的原函数为5、用拉式变换解微分方程例1：求且的解。解：两边同时取拉氏变换得：两边同时取拉式反变换，解得
9、：自测题1Ttf(t)1如图所示 的拉氏变换F(s)为 【 】 A BC D2、若f(t)= 则Lf(t)=（ ）A B C D 3、若Lf(t)=F(s)，则=( )A B C D 4、=（ ） A B C D 5、f(t)=,求Lf(t)=（ ）A B C D 6、若Re(s)0的条件下，A B C D 二、计算题应用Laplace变换求解下列微分方程 复习提纲三一、基本概念1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式称为数学模型时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出关系的是单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出关系的是单位脉冲响应函
10、数频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出关系的是单位脉冲响应函数2、传递函数的概念：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。（初始状态指的是：输入和输出的各阶导数在T=0时都为零）特点：（1）传递函数反映系统的固有特性，与外界无关（2）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。（3）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（4）传递函数的分母为系统的特征多项式，分母等于零，称为系统的特征方程，其解为特征根（5）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉式反变换的关系3、系统方框在系统框图中的
11、位置有三种：串联、并联、反馈由环节串联的系统其等效传递函数为环节传递函数的乘积；由环节并联的系统其等效传递函数为环节传递函数的代数和。4、闭环系统的开环传递函数等于前向传递函数与反馈函数的乘积。5、线性控制系统与非线性系统的根本区别在于线性控制系统符合叠加原理，即在多个输入信号下（包括扰动）的输出等于各个输入下的输出的叠加。注意：在框图的简化过程中，切记任何点都可移动，问题是移动后能不能与相邻的点交换位置，只有同性质的点才能交换位置。自测题1、如图系统， 则系统的传递函数=【 】 A1+G1G2 B1+ G2+G1G2 C D(1+ G1)(1+ G2)2若一个控制系统的数学模型具有y(t)=x(t)+x2(t)形式，则这个系统是 。3系统结构如图，试求，。4、图示阻容电路的微分方程为（
