《山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷 一、选择题（本题共8个小题,每题3分，共分)（3分）下列四个数中，其倒数是正整数的数是( )22D2（3分)下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(）A.B.C.D.3（3分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相似)，现随机从中摸出1枚记下颜色后放回，这样持续做了0次,记录了如下的数据:次数23468910黑棋数133423根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）A.60枚B.枚C40枚D30枚4.(3分)在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地当作圆，它的半径约为0000063m,这个数据用科学记数法表达为（).0.610
2、6B.6317mC6.318m.61085(3分)如图，ABCD中，AB4，B=5,ABC=60，对角线AC,BD交于点O，过点O作OAD，则OE等于（ )A.B.2C.2.2.5(3分)如图,AB是O的直径,AC与O相切于点A,连接OC交O于D，作DEB交O于E,连接A，若C=40，则E等于（)A40B.50C20D257.(3分）点是图中三角形上一点,坐标为(a,),图通过变化形成图,则点在图中的相应点P的坐标为( )A（a，b）(a，b)C.(a2,b）D（，）8(分）一次函数yx+b(a）与二次函数ya+2xb（a0)在同始终角坐标系中的图象也许是（）.B.CD.二、填空题(本大题共6
3、小题,每题3分，共1分）9.(3分）计算:= 10（3分）某运动对要从甲乙丙丁四名跳高运动员中选拔一人参与比赛,教练组记录了近来几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：甲乙丙丁平均数(cm)7517314175方差(c2）3.53.5.3根据表中数据,教练组应当选择 参与比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）11.(分）如图,右边的扇形是由左边的正方形变形得到的，两图形周长相等，且扇形的半径等于正方形的边长，则扇形的面积为 cm12.（3分)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.为了尽量减少施工对都市交通所导致的影响,实际施工时每天的工效比原筹划增长5%,成果提前天
4、完毕这一任务.则实际每天铺设污水排放管道的长度为 m.13(3分)如图，四边形ABCD是正方形，B,DFB,若BE=BD，则CDF= 1(3分)如图，在ABC中,ACB=90,AC=C=2,在RABC内部作正方形D1E1F1G1,其中点，E1分别在AC,C边上，边F在C上，它的面积记作1;按同样的措施在E1内部作正方形2E2F2G2,它的面积记作S，S2= ，,照此规律作下去，正方形DnEnG的面积S= .三、作图题(共分）（4分）已知：如图，线段a,求作:AB,使A=,AB=AC，且C边上的高D=a 四、解答题(本大题共9小题，共4分）6(8分)（1）解方程组：（）已知有关的一元二次方程2+
5、2xm1有实数根,求的取值范畴.17(6分)小明为班级联欢会设计了一种摸球游戏游戏规则如下：在一种不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相似,其中红球有2个,黄球有1个，蓝球有1个游戏者先从纸箱里随机摸出一种球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再随机摸出一种球，若两次摸到的球颜色相似,则游戏者可获得一份纪念品请你运用树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率.1(6分）如图，斜坡A的坡度为1：4，长度为26,在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45,在B处测得塔顶D的仰角为7，求电视塔CD的高度（参照数值：sin7,co7,tan3）19.(6分）某
6、市从参与九年级数学学业水平考试的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本提成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据,得到表二表一：人数平均分甲组1094乙组809表二:分数段频数级别0x60C676 2x46Bx96 96x10850 A108x121请根据表一、表二所示信息，回答问题：(1）样本中,数学成绩在84x96分数段的频数为 ,级别为的人数占抽样学生总人数的比例为 ，中位数所在的分数段为 (2)估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为多少分(成果精确到0.1)20(8分）如图，在地面上有两根等长的立柱B,CD,它们之间悬挂了一根抛
7、物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系,这条绳子可以用=x2x+3表达（1)求这条绳子最低点离地面的距离;（）现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱对绳子进行支撑（如图)，已知立柱EF到距离为，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m,到地面的距离为.8，求立柱EF的长21.（8分)如图,在BCD中,是D的中点,AE是延长线交C的延长线于F，分别连接C,DF,解答下列问题：（1)求证:ADEFC;(2）若DC平分ADF,试拟定四边形AD是什么特殊四边形?请阐明理由.22.（0分)为适应日益剧烈的市场竞争规定,某工厂从1月且开始限产,并对生产线进行为期5个月的升
8、降改造,改造期间的月利润与时间成反比例；到月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一种月增长0万元.设1月为第1个月，第x个月的利润为y万元,其图象如图所示,试解决下列问题:（1)分别求该工厂对生产线进行升级改造前后,与x之间的函数关系式；（2)到第几种月时,该工厂月利润才干再次达到00万元？（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期,问该工厂资金紧张期共有几种月？23.(10分）问题再现:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想措施，借助这种措施可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以协助我们迅速解题初中数学里的某些代数公式,诸多都可以通过表达几何图形面积的措施进行
9、直观推导和解释.例如:运用图形的几何意义证明完全平方公式.证明：将一种边长为a的正方形的边长增长b，形成两个矩形和两个正方形,如图1:这个图形的面积可以表达到：（a+b）2或a2+2abb2（a+b）2 =22ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式.类比解决:（1）请你类比上述措施，运用图形的几何意义证明平方差公式.(规定画出图形并写出推理过程)问题提出:如何运用图形几何意义的措施证明:13+2=?如图2，表达1个11的正方形，即:111=3B表达1个22的正方形,C与D正好可以拼成个2的正方形,因此:B、C、就可以表达2个22的正方形，即：222=23而、B、C、正好可以拼成一种（1+）（
10、1+）的大正方形由此可得：13+23=（12）232尝试解决:（2)请你类比上述推导过程，运用图形的几何意义拟定：13+2+33= .(规定写出结论并构造图形写出推证过程）（）问题拓广:请用上面的表达几何图形面积的措施探究:+233+n= (直接写出结论即可，不必写出解题过程)24(12分）如图,在矩形ACD中,AB6cm,AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动,速度是1cm/s;同步,点Q从点C出发沿CB方向,在射线CB上匀速运动,速度是2cm/s,过点P作PEAC交DC于点,连接Q、QE,PQ交A于F设运动时间为t（s）(t8)，解答下列问题：（1）当t为什么值时,四边形PF是平
11、行四边形；（2）设E的面积为（2），求s与之间的函数关系式;(3）与否存在某一时刻，使得PQE的面积为矩形ABCD面积的;（4）与否存在某一时刻,使得点E在线段Q的垂直平分线上.山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷参照答案与试题解析一、选择题(本题共8个小题,每题3分,共4分)（3分）下列四个数中,其倒数是正整数的数是()A2B2C.D【分析】根据倒数的定义，可得答案.【解答】解：得到数是2,2是正整数，故选:C.【点评】本题考察了倒数，分子分母互换位置是求一种数的倒数的核心.（3分）下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）B.C.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
12、【解答】解：、既是轴对称图形，又是中心对称图形,不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形,符合题意;C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意;、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意.故选B【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念.如果一种图形沿着一条直线对折后两部分完全重叠，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴在同一平面内，如果把一种图形绕某一点旋转18度,旋转后的图形能和原图形完全重叠,那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点. 3（分）在不透明的袋子中有黑棋子1枚和白棋子若干（它们除颜色外都相似),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样持
13、续做了0次,记录了如下的数据:次数134578910黑棋数302411根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为( ）A0枚50枚C40枚.0枚【分析】运用已知提供的数据求出黑棋子的比例，进而假设出白棋子个数，列出方程，解方程即可得出白棋子个数.【解答】解：根据实验提供的数据得出:黑棋子的比例为：（+3+2+3+4+2+1+1+）1020%,因此白棋子比例为:120%=80%,设白棋子有x枚,由题意,得=0%，=0.（x10）,x=0.8x8,0.2x=，因此x40，经检查,x=40是原方程的解,即袋中的白棋子数量约40颗.故选C.【点评】此题重要考察了运用频率估计概率，根据实验次数得出黑棋子的比例，从而得出白棋子个数是解决问题的核心4（3分)在显微镜下,一种细菌的形状可以近似地当作圆，它的半径约为00063m,这个数据用科学记数法表达为（ )A.0.31066.317.6.D6310m【分析】绝对值不不小于1的正数也可以运用科学记
