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1、2015届高考数学二轮复习专题检测：计数原理与概率 概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)11,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()ABCD答案C解析从1,2，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共有三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的2一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不
2、同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后随意停留在黑色地板上的概率是()ABCD答案A解析由几何概型的概率公式可得，P.3(文)一副扑克牌除去大、小王两张扑克后还剩52张，从中任意摸一张，摸到红心的概率为()ABCD答案B解析所有基本事件总数为52，事件“摸到一张红心”包含的基本事件数为13，则摸到红心的概率为.(理)将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有()A18种B36种C48种D60种答案D解析当甲一人住一个寝室时有：CC12种，当甲和另一人住一起时有：CCCA48.所以有124860种4(文)现釆用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，
3、至少击中3次的概率：先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A 0.852B 0.8192C0.8D 0.75答案D解析随机模拟产生的20组随机数，表示至少击中3次的组数为15，所以概率为P0.75.(理)已知随机变量服从正态分布N
4、(4，2)，若P(8)0.4，则P(8)0.4，P(8)0.4，故选B5(文)某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第1声时被接的概率是，响第2声时被接的概率是，响第3声时被接的概率是，响第4声时被接的概率是，那么电话在响前4声内被接的概率为()ABCD答案B解析P.(理)(2014四川高考)在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30B20C15D10答案C解析本题考查了二项式定理和二项展开式的系数，x3的系数就是(1x)6中的第三项即为C15.6(文)设函数f(x)x2x2，x5,5若从区间5,5内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f(x0)0的概率为()A0.5B0.4C
5、0.3D0.2答案C解析由f(x)x2x20得：1x2，所以从区间5,5内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f(x0)0的概率为0.3.(理)某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上)，那么这位教师一天的课的所有排法有()A474种B77种C464种D79种答案A解析首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有A504种排法，其中上午连排3节的有3A18种，下午连排3节的有2A12种，则这位教师一天的课的所有排法有5041812474种，故选A7(文)先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、
6、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是()ABCD答案C解析先后掷两次正方体骰子总共有36种可能，要使mn是奇数，则m，n都是奇数，因此有以下几种可能：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9种可能因此P.(理)(2015武汉期末)若随机变量的分布列为210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是()Ax2B1x2C1x2D1x2答案C解析由随机变量的分布列知：P(1)0.1，P(0)0.3，P(1)0.5，P(2)0.8，则当P(x)0.8时，实数
7、x的取值范围是1n的概率是_答案解析基本事件总数为5525个m2时，n1；m4时，n1,3；m6时，n1,3,5；m8时，n1,3,5,7；m10时，n1,3,5,7,9，共15个故P.(理)(2014浙江高考)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种(用数字作答)答案60解析本题考查排列组合问题不同的获奖分两种：一是有一人获两张，一人获一张，共CA36，二是三人各获一张，共有A24，故共有60种15(文)在区间1,1上随机取一个数k，则直线yk(x2)与圆x2y21有公共点的概率为_答案解析直线与圆有公共点，1，k.故所求概率为
8、P.(理)(2015浙江名校联考)甲、乙等5名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者设随机变量为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数，则的数学期望为_答案解析根据题意，5名志愿者被随机分配到A、B、C、D四个不同岗位，每个岗位至少一人，共有CA240种，而1,2，则P(1)，P(2)，故E()12.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)(文)公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20X80时，认定为酒后驾车；当X80时，认定为醉酒驾车，张掖市公安局交通管理部门在对我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X(单位：毫克)的统计结果如下表：X0,20)20,40)40,60)60,80)80,100)100，)人数t12111依据上述材料回答下列问题：(1)求t的值：(2
