《无锡市西山区港下中学2012-2013初三第一学期数学期中试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无锡市西山区港下中学2012-2013初三第一学期数学期中试卷.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、无锡市西山区港下中学2012-2013初三第一学期数学期中试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试形式：闭卷）考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共6页2答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色或蓝色的签字笔填写清楚第部分（选择题，填空题）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）1要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx12下列根式中，与是同类二次根式的是 （）A. B. C. D. 3用配方法解方程时，原方程应变形为（）A B
2、CD4 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；，,下列说法正确的是 （）A甲短跑成绩比乙好 B乙短跑成绩比甲好C甲比乙短跑成绩稳定 D乙比甲短跑成绩稳定5如图，一把圆锥形遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A平方米B平方米 C平方米 D 平方米 6若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（）A1B2C3D47当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是（）A29B16C13D38以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为（）A B C D4二、细心填一填（每题2分，共20分，
3、请把答案填在答题纸的相应位置）9、方程的解为 10、若x，y为实数，且，则的值为_ _11、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形是 12、已知方程3x2kx4=0有一个根为x=1，则k= ，另一个根是 .13、有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是_ _14、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的下底角为 度 15、圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是 。16、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，若设该药品平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_ _17、如图，
4、邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m） 18、如下图，在OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是_ _第II部分 解答题 （共64分）19、计算（每题4分，共8分）（1） （ ） （2） 20、解方程（每题4分，共8分）（1）； （2）21、（本题7分）描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均差公式为】，现有甲、乙两个样本，甲： 13, 11, 15, 10, 1
5、6； 乙： 11, 16, 6, 13, 19 (1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。 (2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？22、（本题7分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？23、（本题6分）计算：某同学作业本上做了这么一道题：“当 时，试求的值”，其中 是被墨水污染的，该同学所得的答案为，请判断该同学答案是否正确，说出你的道理。24、（本
6、题7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25、（9分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数 26、（本题12分
7、）如图，（1）已知：P为半径为5的O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP= （2）在（1）的条件下，若O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长。（3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PMPN与PAPB的大小关系，且写出比较过程。你能用一句话归纳你的发现吗？（4）在（1）的条件下，过P点的弦CD=，求PC、PD的长。 参考答案一、选择题:（每题2分，共16分）题号12345678答案CABCCBDA二、填空题（每题2分，共20分）9、0或1； 10、1； 11、菱形； 12、1，； 13、4； 14、60； 15、外切、内切；16、； 17、1；
8、18、三、解答题19、（1）原式=2分 =3分 = 4分（2）原式2分 4分20、解：（1）原方程可化为1分 3分 所以4分 （2）原方程可化为 a=1，b=3，c=9，1分 b24ac=341（9）=9+36=45，2分 所以x=即x1=，x2=4分21、（1）， 乙样本波动较大 3分（2） 乙样本波动较大 6分（3）结果一致 7分22、（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD 又， 1分当时，即m=1时，四边形ABCD是菱形 2分把m=1代入，得 菱形ABCD的边长是4分（2）把AB=2代入，得， 解得5分把代入，得 解得，AD=6分四边形ABCD是平行四边形， ABCD的周长是2（2+）=
9、5 7分23、该同学的答案不正确1分理由：=a+|a1|2分a10时，a+a1=,解得，不合题意4分 a10时，原式=a+1a=16分24、（1） 2x 50x 2分（2）由题意得：（50x）（302x）2100 4分 化简得：x235x+3000 解得：x115， x220 6分该商场为了尽快减少库存，则x15不合题意，舍去. x20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. 7分25、(1)证明：AF平分BAD，BAF=DAF1分四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCDDAF=CEF，BAF=F2分CEF=F3分CE=CF4分(2)BDG=455分(3)解：分别连结GB、G
10、E、GC（如图3） ABDC，ABC=120 ECF=ABC=120FGCE且FG=CE 四边形CEGF是平行四边形 由(1)得CE=CF，CEGF是菱形6分EG=EC，GCF=GCE=ECF=60 ECG是等边三角形 EG=CG， GEC=EGC=60 GEC=GCFBEG=DCG 由ADBC及AF平分BAD可得BAE=AEBAB=BE在ABCD中，AB=DC BE=DC 由得BEGDCG8分BG=DG1=2BGD=1 +3=2+3=EGC=60BDG=609分26、（1）3 2分（2）OQ=13分PQ=1或7 5分（3）PMPN=PAPB6分说理（略）8分语言叙述9分（4）列出方程11分求出长为3和12分 10
