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1、景德镇一中2020学年高一（16）班第一学期期中考试数学试卷一、 选择题（60分）1、 已知全集为，则集合（ ）A. B. C. D. 2、函数的定义域为（ ）A.（-4，-1） B.（-4，1） C.（-1，1） D.（-1,13、已知直线且，则（ ） A. B. C. 3 D. -34、 函数在区间上有最大值3，最小值2，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、 已知，直线与直线互相垂直，则的最大值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6、若方程有正数解，则实数的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（-3，0） C.（-2，0） D.（-1，0）7、已知函数，则满足
2、的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8、圆与圆的公共弦的弦长等于（ ） A. B. C. D. 9、过点的直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ） A. B. C. D. 10、已知点，直线的斜率为且过定点，为直线上的动点且，则的面积的最小值为（ ） A. B. 7 C. D. 1411、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A.（0，2） B.（2，3） C. D. 12、已知点，抛物线上另外存在两点，使得，则点的横坐标的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（20分）13、不等式的解为 14、若直线 平分圆，则的最小值为
3、 15、函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 16、若实数满足，则的取值范围是 三、解答题（70分）17、已知圆与轴相切，圆心在直线上，且圆被直线截得的弦长为，求圆的方程。18、 某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税元（即税率为），则每年销售量将减少万件。（1） 将政府每年对该商品征收的总税金（万元）表示成的函数，并指出这个函数的定义域；（2） 要使政府在此项商品经营中每年收取的税金不少于128万元，则税率怎样确定？（3） 在每年所收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获得最大年销售金额，则应如何确定值？19、 解关于的不等式20、 已知函数是奇函数，且满足（1） 求实数的值；（2） 试证明函数在区间上单调递减；（3） 是否存在实数同时满足以下两个条件：不等式对恒成立；方程在上有解？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。21、 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上（1） 求圆的方程；（2） 若圆与直线交于两点，且，求的值。22、 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上（1） 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2） 若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。1-3 D C B 5 A 9-12 C C B A13、 14、9 15、 16、
