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1、平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面:(1)使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程;(2)使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面 :培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面:培养学生不断超越自我的创新品质教学重点: (1)平面内两点间的距离公式;(2)如何建立适当的直角坐标系教学难点: 如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程:一、导入新课已知平面上的两点,如何求的距离。 二、新知探究 1、提出问题:(1)如果A、B是X轴上两点,C、D是Y轴上两点,它们的坐标分别是,那么又怎么样求? (2)
2、求到原点的距离; (3)已知平面上的两点,如何求的距离。 2、解决问题 (1)由图形观察得出 ,; (2),由勾股定理可求得 (3)由图易知 3、讨论结果(1),;(2)求到原点的距离是5;(3)三、例题精讲例1、求下列两点间的距离。(1);(2)解:(1); (2)例2、已知ABC的三个顶点是,试判断ABC的形状。解:,有ABC是直角三角形。例3、ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且,求证:ABC为等腰三角形。证明:作AOBC,垂足为O,以BC所在直线为X轴,以OA所在直线为Y轴,建立直角坐标系, 设A,B,C,D 因为,所以,由两点间距离公式可得 又 故 即 所以,即ABC为等腰三角形。四、课堂练习 练习1 1、2五、课堂小结 通过本节课的学习,要求大家:(1)掌握平面内两点间的距离公式;(2)能灵活运用此公式解决一些简单问题;(3)掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。 六、课堂作业 习题2-1 A组 11、12 B组 1七、课后反思