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1、2013届高三数学（理）三轮复习模拟试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；试卷总分：150分 ，考试时间：120分钟。第卷（选择题）一、选择题 （每题5分，共12道小题，满分60分）1（改编题）设集合，则等于( )A. B. C. D.2. 若a为正实数，i为虚数单位，则a=( )A2 B C D13.（哈尔滨第六中学三模）为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位图14.如图1是算法的程序框图，当输入的值为3时，输出y的结果恰好是，则“?”处的关系式是( )A B C D 5.在圆内，过点的最长弦和最
2、短弦分别为和，则四边形的面积为( )A B D6.如图2是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A B C D7以为渐近线的双曲线过点则此双曲线的离心率e等于( )A B C D 或8.制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()A4.6 m B4.8 m C5 m D5.2 m9. 设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项2为公比的等比数列,则=( )A1033 B2057 C1034 D2058 10在面积为S的ABC的边AB上任取一点，则PBC的面积大于的概率为( )A. B. C. D.11.已知平面上
3、直线的方向向量,点O(0,0)和在上的设影分别是和则,其中=( )A B C 2 D -212.若函数在区间上为减函数,则实数a的取值范围是( )A B C D第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（2012郑州质检）已知正项等比数列的前项和为，若，则 .14若变量满足条件则的最大值 . 15.已知=,则的最大值为 .16（2012.10哈三中月考）已知函数，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
4、设S为ABC的面积，满足S （a2b2c2）（）求角C的大小；（）求sinAsinB的取值范围. 18（2012河南商丘二模）（本小题满分12分）现有两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X2（万元），根据市场分析，X1的分布列为：投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0p0，函数 （）求函数在区间（0，e上的最小值； （）是否存在使曲线y=g（x）在点处的切线与y轴垂直？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由请考生在第（22）、（2
5、3）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（2012河南开封四模）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交O于点E，若P （）求AEC的大小； （）求AE的长23（2012河南开封四模）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半P轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数） （）在极坐标系下，曲线C与射线分别交于A，B两点，求AOB的面积； （）在直角坐标系下，直线l的参数方程为为参数），求曲线C与直线l的交点坐标。24（2012河南开封四模）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （）求的解集； （）若关于x的不等式f（x）a有解，求实数a的取值范围
