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1、多重共线性习 题一、单项选择题1如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（）A.不确定，方差无限大B.确定，方差无限大 C.不确定，方差最小D.确定，方差最小2多元线性回归模型中，发现各参数估计量的t值都不显著，但模型的F值确很显著，这说明模型存在（ ）A多重共线性 B异方差 C自相关 D设定偏误3逐步回归法既检验又修正了（ ）A异方差性 B.自相关性C随机解释变量 D.多重共线性4如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）A无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的5设线性回归模型为，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（ ）A B
2、C D其中v为随机误差项6简单相关系数矩阵方法主要用于检验（ ）A异方差性 B.自相关性 C随机解释变量 D.多重共线性7设为解释变量，则完全多重共线性是( )8下列说法不正确的是（ ）A. 多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量 B. 多重共线性是样本现象C. 检验多重共线性的方法有DW检验法 D. 修正多重共线性的方法有增加样本容量二、多项选择题1能够检验多重共线性的方法有（ ）A. 简单相关系数矩阵法 B. t检验与F检验综合判断法C. DW检验法 D. ARCH检验法E. White 检验 2如果模型中解释变量之间存在共线性，则会引起如下后果（ ） A. 参数估计值确定 B. 参
3、数估计值不确定C. 参数估计值的方差趋于无限大 D. 参数的经济意义不正确E. DW统计量落在了不能判定的区域3能够检验多重共线性的方法有（ ）A. 简单相关系数矩阵法B. DW检验法C. t检验与F检验综合判断法 D. ARCH检验法E. 辅助回归法(又待定系数法)三、判断题1多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。2解释变量与随机误差项相关，是产生多重共线性的主要原因。3在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。四、问答题1下面结果是利用某地财政收入对该地第一、二、三产业增加值的回归结果。根据这一结果试判断该模型是否存在多重共线性，说明你的理由。Dependent Vari
4、able: REVMethod: Least SquaresSample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C17414.6314135.101.2320130.2640GDP1-0.2775100.146541-1.8937430.1071GDP20.0848570.0935320.9072520.3992GDP30.1905170.1516801.2560480.2558R-squared0.993798 Mean dependent var63244.00Adjusted
5、 R-squared0.990697 S.D. dependent var54281.99S.E. of regression5235.544 Akaike info criterion20.25350Sum squared resid1.64E+08 Schwarz criterion20.37454Log likelihood-97.26752 F-statistic320.4848Durbin-Watson stat1.208127 Prob(F-statistic)0.0000012克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1
6、、非工资非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)：试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。习题答案一、单项选择题1A 2A 3D 4C 5A 6D 7A 8C二、多项选择题1 AB 2 BCD 3ACE三、判断题1 答：错误。应该是解释变量之间高度相关引起的。2答：错误。产生多重共线性的主要原因是：（1）许多经济变量在时间上有共同变动的趋势；（2）解释变量的滞后值作为解释变量在模型中使用。3答：正确。在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项，由于变量的经济意义一样，只是时间不一致，所以很容易引起多重共线性。四、问答题
7、1答：存在严重多重共线性。因为方程整体非常显著，表明三次产业GDP对财政收入的解释能力非常强，但是每个个别解释变量均不显著，且存在负系数，与理论矛盾，原因是存在严重共线性。2答：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.03，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：除外，其余的值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。2
