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1、菁优网华师大版九年级第25章解直角三角形测度题 华师大版九年级第25章解直角三角形测度题一选择题（共7小题）1（2010天津）sin30的值等于（）A1BCD2（2010怀化）在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于（）ABCD3（2009漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）ABCD4（2008益阳）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为（）A米B米C6cos52米D5（2008武汉）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的
2、距离AB是（）A250mB250mCmD250m6（2007泰安）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=2，AB=3，则tanBCD的值为（）ABCD7（2005芜湖）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角为（）A15B20C30D45二填空题（共10小题）8（2012常州）若a=60，则a的余角为_，cosa的值为_9（2011厦门）在ABC中，若C=90，AC=1，AB=5，则sinB=_10（2011茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米11（2011连云港）ABC的顶点都在方格纸的
3、格点上，则sinA=_12（2010义乌市）课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是_米（结果保留3个有效数字，1.732）13（2010吉林）将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_cm214（2010鞍山）在RtABC中，C=90，BC=8，则ABC的面积为_15（2009孝感）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin=_16（2008沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13米，且tanBAE=，
4、则河堤的高BE为_米17（2010钦州）如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn1Dn的长为_（n为正整数）三解答题（共7小题）18（2012湖州）计算：+（2）2+tan4519（2012厦门）已知：如图，在ABC中，C=90，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DE=3，BC=9（1）求的值；（2）若BD=10，求sinA的值20（2012西藏）为了加快西藏旅游业发展，某旅行
5、社开发了“坐皮筏、看蓝天、游碧水”的旅游项目一只皮筏艇由河岸的A处景点沿直线方向开往对岸的B处景点（如图），若两侧的河岸平行，河宽为900m，AB与河岸的夹角是60，皮筏艇的航行速度为204m/min，求皮筏艇从A处景点开到B处景点所需的时间（1.7）21（2012成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1米，）22（2012张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中B=D=90，AB=BC=15千
6、米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据1.414，）（2）求ACD的余弦值23（2012衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD（i=CE：ED，单位：m）24（2012扬州）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救已知C处位于A处的北偏东45的方向上，港口A位于B的北偏西30的方向上求A、C之间的距离（结果精确到0.1海里，参考数据1.41，1.73）华师大版九年级第25章解直角三角形测度题参考答案与试题解析一选择题（共7小题）
7、1（2010天津）sin30的值等于（）A1BCD考点：特殊角的三角函数值。747448 分析：根据特殊角的三角函数值来解本题解答：解：sin30=故选D点评：本题考查特殊角的三角函数值，特殊角三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主2（2010怀化）在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于（）ABCD考点：互余两角三角函数的关系。747448 分析：ABC中，C=90，则A+B=90，根据互余两角的三角函数的关系就可以求解解答：解：在ABC中，C=90，A+B=90，则cosB=sinA=故选B点评：本题考查了互余两角三角函数的关系在直角三角形中，互为余角的
8、两角的互余函数相等3（2009漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）ABCD考点：锐角三角函数的定义。747448 专题：网格型。分析：根据三角函数的定义就可以解决解答：解：在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，tan=故选A点评：本题考查了锐角三角函数的定义4（2008益阳）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为（）A米B米C6cos52米D考点：解直角三角形的应用。747448 专题：计算题。分析：根据三角函数的定义解答解答：解：cosACB=cos52，AC=米故选D点评：本题是一道实际问题，要将其转化为解直角三角形的问题，用三
9、角函数解答5（2008武汉）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A250mB250mCmD250m考点：解直角三角形的应用-方向角问题。747448 分析：由已知可得，AOB=30，OA=500m，根据三角函数定义即可求得AB的长解答：解：由已知得，AOB=30，OA=500m则AB=OA=250m故选A点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键6（2007泰安）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=2，AB=3，则tanBCD的值为（）
10、ABCD考点：解直角三角形。747448 专题：计算题。分析：证明BCD=A，求tanA即可根据三角函数的定义求解解答：解：由勾股定理知，c2=a2+b2BC=根据同角的余角相等，BCD=AtanBCD=tanA=故选B点评：本题利用了等角进行转换求解，考查三角函数的定义7（2005芜湖）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角为（）A15B20C30D45考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。747448 分析：坡度即为坡角的正切值解答：解：tan=1：=，坡角为30故选C点评：此题主要考查学生对坡度坡角的理解及运用二填空题（共10小题）8（2012常州）若a=60，则a的余角为30，cos
11、a的值为考点：特殊角的三角函数值；余角和补角。747448 专题：计算题。分析：根据互为余角的两角之和为90，可得出a的余角，再由cos60=，填空即可解答：解：a的余角=9060=30，cos60=故答案为：30、点评：此题考查了特殊角的三角函数值及余角的知识，属于基础题，掌握互为余角的两角之和为90，熟记一些特殊角的三角函数值是关键9（2011厦门）在ABC中，若C=90，AC=1，AB=5，则sinB=考点：锐角三角函数的定义。747448 专题：数形结合。分析：利用锐角三角函数的定义知：锐角的正弦值=解答：解：C=90，AC=1，AB=5（如图），sinB=故答案是：点评：本题考查了锐
12、角三角函数的定义正弦（sin）等于对边比斜边； 余弦（cos）等于邻边比斜边； 正切（tan）等于对边比邻边； 余切（cot）等于邻边比对边； 正割（sec）等于斜边比邻边； 余割 （csc）等于斜边比对边10（2011茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=100米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。747448 分析：根据解直角三角形的应用，测得它的俯角为45，利用得出AC=BC，即可得出答案解答：解：在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，船与观测者之间的水平距离BC=AC=100米故答案为：100米点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出AC=BC是解决问题的关键11（2011连云港）ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=考点：锐角三角函
