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1、求平均数教学设计教者 赵琳娜一、教学目标1、使同学理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。2、使同学能根据简单的统计表求平均数。二、学法引导1、通过演示使同学初步感知“平均分”。2、指导同学试算，掌握“平均分”的计算方法。三、重点、难点1、教学重点：明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。2教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义四、教具学具准备例2挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。五、教学过程(一)、铺垫孕伏1、口算：(用卡片出示)(38+52)3 (7620)7说出205表示的意义。2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同
2、样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米? (二)、探究新知1、引入新课：以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在实际生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成果是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成果、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来一起研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢?请同学们在学习过程中一定要仔细体会。2、教学例2
3、：(1)、课件出示例2：用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少?(2)、同学读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”?(3)、同学汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才干使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢?(5)、同学操作。请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑
4、动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。(6)、同学汇报操作结果，一般出现两种方法。第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用164：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。(7)、教师出示第27页水杯挂图下局部(标有平均高度虚线)。教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯
5、水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而实际生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一局部接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。假如我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢?怎样计算方便呢?通过引导同学回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。(引导同学操作，使同学感
6、知平均数。从直观到笼统，协助建立平均数概念。)(8)、指导同学列式计算(6+3+5+2)4=164=4(厘米)答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗?使同学进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。(10)、反馈练习：教材第1、3题。先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。通过订正进一步明确求平均数的一般方法。3、教学例3：(1)、出示例3：(2)、读题，分析题意，
7、组织同学讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢?(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少?(136+142+140+135+137+144)6=8346=139(厘米)第二小组的平均身高是多少?(132+141+133+138+145+135+142)=9667=138(厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少?139138=1(厘米)答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。(5)、反馈练习：教材 “做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。) (三)、巩固检测1、练习题第1题。2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成果是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成果是多少?此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：基本方法，先分别求出各次成果，再求平均数。75+(4+42+43十44)5。75+4+4。(四)、课堂小结通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。六、布置作业 1、练习题第2题。2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
