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1、平行四边形的面积教学案例 教学设计理念：根据课堂教学设计的原理，以数学课程标准为基础，以新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元平行四边形的面积为教学内容，在背景分析（学习需要、学习任务、学习者、学习背景）之后，制定教学目标，选择教学策略，进行教学设计。根据五主教学原理（以学生为主题，以教师为主导，以训练为主线，以教材为主源），展开本课教学以问题贯穿始终，教师着眼于引导，学生着眼于探究，积极开展师生互动，生生互动，在良好的学习氛围里，使教学有序、有效的开展。另外，数学教学不仅要让学生掌握数学知识，而且要让学生掌握数学的学习方法，体会数学知识的应用价值，力图实现三个目标，教学性目
2、标，教育性目标，发展性目标。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 平行四边形卡纸要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的
3、内角为45度2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）3. 板贴文字为：“平行四边形的面积”； “长方形的面积=长宽” “平行四边形的面积=底高” “S=ah”； “平行四边形的面积相邻两边的乘积”教学过程：教学环节教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计复习导入探索新知巩固练习小结师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？师：那
4、么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件）师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明也就是（一生举手，老师示意其发言）师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题）师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想
5、，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格）师：通过这个表格，你们有什么发现呢？师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板贴：平行四边形的面积相邻两边的乘积）师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。师：验证完了吗？师：这个猜想对吗？师：那谁来说一说你是怎样验证的？师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？（点击课件）这样呢？师：同学们，你们
6、也是这样验证的吗？师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？（教师板贴）师：能说说你的理由吗？（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。师：验证完了吗？师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？师：你为什么想到这样转化？师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？师：非常正确！
7、转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高（指黑板，擦去等号上的“？”号）师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）师：大家听明白了吗？师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平
8、行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“S=ah”）师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上页的例1，请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道
9、哪些条件？师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。师：谁来说一说你是怎样求的？（师随生说点击课件。）师：大家同意吗？师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？
10、师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！生（齐）：老师好！学生观察、思考。生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3：
11、车窗是梯形的。生4：车轮是圆形的。生1抢先站起来：长方形的面积大；生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。学生独立思考后，互相交流。生：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是64=24（平方米）；生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是2082 = 24（平方米）。生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大。生：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。学生填写表格，并思考。生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。生（齐）：同意！生：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。生集体验证。生（齐）：验
