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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一
2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，P、Q是O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PCAB交O于C，QDAB交O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（ ）A1B1.5C2D2.52已知二次函数yx26x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1y2，则x1，x2应满足的关系式是（）Ax13x23Bx13x23C|x13|x23|D|x13|x23|3如图，CD是O的弦，O是圆心，把O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B的度数是（） A100B80C60D504有一组数据：4
3、，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（）A6B7C8D95如图，点在以为直径的内，且，以点为圆心，长为半径作弧，得到扇形，且，若在这个圆面上随意抛飞镖，则飞镖落在扇形内的概率是()ABCD6给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（ ）y2x；y2x+1；y（x0）；yx2（x1）ABCD7如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（ ）A2B3C4D58如果点A（5，y1），B（，y2），C（，y3），在双曲线y上（k0），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y
4、2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y29下列命题正确的是( )A圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等D同弧或等弧所对的圆周角相等10将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABCD中，AB5，AD6，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点C作O的切线交AD于点N，切点为M当CNAD时，O的半径为_ 12已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是_13如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=3
5、0，BC=4，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，则BC扫过的阴影面积为_14已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）15等边三角形中，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_16若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是_.17如图，已知点P是ABC的重心，过P作AB的平行线DE,分别交AC于点D,交BC于点E,作DF/BC,交AB于点F,若四边形BEDF的面积为4,则ABC的面积为_18若反比例函数y=的图象在每一个象限中
6、，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上（1）求的值；（2）点在反比例函数的图象上，求的值，画出反比例函数在第一象限内的图象20（6分）某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BDDE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE4.8米求小雁塔的高度21（6分）如图，直线经过上的点，直线与交于点和点，与交于点
7、，连接，.已知，.（1）求证：直线是的切线；（2）求的长.22（8分）已知关于x的方程x2-6x+k0的两根分别是x1、x2.（1）求k的取值范围；（2）当+ =3时，求k的值23（8分）如图1,在平面内,不在同一条直线上的三点同在以点为圆心的圆上,且的平分线交于点,连接,（1）求证：；（2）如图2,过点作,垂足为点,作,垂足为点,延长交于点,连接若,请判断直线与的位置关系,并说明理由24（8分）先化简，再求值：，其中x是方程的根25（10分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出
8、一个小球，记下数字为。(1)计算由、确定的点在函数的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足6则小明胜，若、满足6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.26（10分）如图，四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，BA平分EBD，AEAB（1）求证：ACAD（2）当，AD6时，求CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】因为OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理可得OP、DQ、PQ的长度，又因为CPDQ，两直线平行内错角相等，PCE=EDQ，且CPE=DQE=90，可证CPEDQE，可得，设PE=x，则EQ=14
9、-x，解得x的取值，OE= OP-PE，则OE的长度可得【详解】解：在O中，直径AB=20，即半径OC=OD=10，其中CPAB，QDAB，OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理：，且OQ=6，PQ=OP+OQ=14，又CPAB，QDAB，垂直于用一直线的两直线相互平行，CPDQ，且C、D连线交AB于点E，PCE=EDQ，（两直线平行，内错角相等）且CPE=DQE=90，CPEDQE，故，设PE=x，则EQ=14-x，解得x=6，OE=OP-PE=8-6=2，故选：C【点睛】本题考察了勾股定理、相似三角形的应用、两直线平行的性质、圆的半径，解题的关键在于证明CPE与DQE相似，并得出线段的比
10、例关系2、D【分析】先利用二次函数的性质确定抛物线的对称轴为直线x=3，然后根据离对称轴越远的点对应的函数值越大可得到|x1-3|x2-3|【详解】解：抛物线的对称轴为直线x=-=3,y1y2，点（x1，y1）比点（x2，y2）到直线x=3的距离要大，|x1-3|x2-3|故选D【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质3、B【解析】试题分析：如图，翻折ACD，点A落在A处，可知A=A=100，然后由圆内接四边形可知A+B=180，解得B=80.故选：B4、B【分析】先把这组数据按顺序排列：4，6，6，6，8，9，12，13，根据中位数
11、的定义可知：这组数据的中位数是6，8的平均数【详解】一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数是，故选：B【点睛】本题考查中位数的计算，解题的关键是熟练掌握中位数的求解方法：先将数据按大小顺序排列，当数据个数为奇数时，最中间的那个数据是中位数，当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数5、C【分析】如图，连接AO，BAC120，根据等腰三角形的性质得到AOBC，BAO60，解直角三角形得到AB，由扇形的面积公式得到扇形ABC的面积，根据概率公式即可得到结论【详解】如图，连接AO，BAC120，ABAC，BOCO，AOBC，BAO60，BC2，BO1，ABBOc
12、os30=，扇形ABC的面积，O的面积，飞镖落在扇形ABC内的概率是=，故选：C【点睛】本题考查了几何概率，扇形的面积的计算，等腰三角形的性质，解直角三角形的运用，正确的识别图形是解题的关键6、D【解析】分别根据一次函数、二次函数及反比例函数的增减性进行解答即可【详解】解：y=2x中k=20，y随x的增大而增大，故本小题错误；y=-2x+1中k=-20，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=（x0）中k=20，x0时，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=x2（x1）中x1，当0x1时，y随x的增大而增大，故本小题错误故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知一次函数、二次函数及反比例函
13、数的增减性是解答此题的关键7、D【解析】设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b把y=b代入y=得，b=，则x=，即A的横坐标是，；同理可得：B的横坐标是：则AB=（）=则SABCD=b=1故选D8、A【分析】先根据k0可判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论【详解】双曲线y上（k0），函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大50，0，点A（5，y1），B（，y1）在第二象限，点C（，y3）在第四象限，y3y1y1故选：A【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关
14、键9、D【分析】根据圆的对称性、圆周角定理、垂径定理逐项判断即可【详解】解：A圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴是直径所在的直线或过圆心的直线，此命题不正确；B 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，此命题不正确；C 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，此命题不正确；D 同弧或等弧所对的圆周角相等，此命题正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是圆的对称性、圆周角定理以及垂径定理，需注意的是对称轴是一条直线并非是线段，而圆的两条直径互相平分但不一定垂直10、A【详解】解：抛物线向左平移2个单位后的顶点坐标为（2，0），所得抛物线的解析式为故选A【点睛】本题考查二次函数图象与几
