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1、用小数乘法解决实际问题例9教学设计教材分析:本节课是在学习了小数乘整数、小数乘小数之后，将学生所学的小数乘法综合应用在实际中,不仅全面回忆复习小数乘法中因数小数位数与积的小数位数之间的关系，还要根据实际状况,列出小数乘法算式,然后解答。运用所学的数学知识和技能解决简朴的实际问题，是小学数字教学的重要目的之一,是学生灵活运用小数乘法的一种升华。教材解决：教材例9是与现实生活密切联系的实际问题出租车问题。教学时，教师可以引导学生通过自主思考、合伙探究，运用多种措施解决问题。教材的“回忆与反思”其实也是一种解决问题的措施,即用列表的措施把所有距离的总价钱都列出来。一、教学目的:知识目的：经历分段计费
2、问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的措施对的解答此类实际问题。能力目的:在解决问题的过程中，学会用摘录的措施收集和整顿信息,能从不同的角度分析和解决问题,提高解决问题的能力。情感目的：通过回忆与反思，积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。教学重点:运用分段计算的措施对的解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。备学时间：月0日上学时间:二、教学过程:预构：联系生活,提出问题1. 同窗们，你们都乘坐过出租车吧!你懂得出租车是如何收费的吗？(PP课件演示。）.出租车的收费原则是采用分段计费的,今天这节课我们就一起来探究、解决分段
3、计费的实际问题。3.板书课题：解决问题（2）。【设计意图】引导学生从自己熟悉的平常生活中发现、提炼具体的数学问题,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,体会到数学广泛应用于我们平常生活的方方面面。导构:引导探究,解决问题（一)阅读与理解. 呈现情境，明确问题。(1)出示例9的问题情境。（PPT课件演示,暂不出示收费原则。)(2）提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要懂得什么信息?（出租车的收费原则。)(3）出示收费原则(PP课件演示)。. 读懂图文，摘录信息。（教师逐渐板书或PPT课件适时演示。)（1）收费原则:3 km以内： 元；超过3 km： 每千米1元（局限性1 k按
4、1k计算)。(2）行驶里程：6.3 km。3.集体交流，理解原则。（PT课件突出显示。)（1)“3 km以内7元”是什么意思?(出租车从起步到行驶3 k里程,应付的车费都是7元。）()你为什么觉得“3 k以内7元”涉及 km呢?(由于“超过” km,每千米就要按15元收费。）(3）超过3 m后就要按每千米1.元的原则收费，并且局限性1k按1 km计算。这里“局限性1 m按1 km计算”又是什么意思呢?你能举例阐明吗?(4）问题中行驶里程是6.m,根据收费原则,应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数,按7 km收费。）4 教师归纳,概括要点。(PP课件演示。)(1）问题中的收费原则是分两段计费
5、的, km以内是一种收费原则,为一段；超过3 m又是一种收费原则，又为一段。(2)超过3 km部分,局限性1 km要按km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的核心是理解题意，特别是理解计费原则。为了协助学生理解问题中的收费原则,教师采用条件摘录的方式收集信息,引导学生逐条逐句地解释含义,并结合具体数据(学生的举例的和题中的6.3 km)协助学生切实理解,在此基本上教师再对收费原则的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学核心和难点。（二）分析与解答1. 启发学生用自己的措施尝试解答。(1）教师启发引导:
6、我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费原则是分两段计费的，那么同窗们能不能尝试用自己的措施进行解答？（2)学生尝试解答。预设一:7+.5=7=13（元);预设二：57=.5(元），71.5=.5（元）,1.5+.5=13（元）。2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答措施。(PPT课件适时演示解答过程。）()预设一（分段计算):生：我是分两段计算的，前面 km为一段,应付车费7元;背面 k为一段,每千米5元,应付车费是.54(元);再把两段应付的车费合起来就是1元。师(质疑)：背面一段里程为什么是4 km，计算背面一段车费为什么用“54”？生:根据收费原则,6. k按7km计算，前面一段
7、是3 km,背面一段就是4 km，因此计算背面一段的车费就应当用“54”。（2)预设二（先假设再调节）：生：我是用“先假设再调节”的措施解答的,先假设总里程7 km都按每千米15元计算,成果是10.元；而这样前面 km的费用少算了7-1.325（元）；再来调节,用10.5元加上少算的2元，因此应付车费1元。根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答措施解答。但第二种解答措施学生不容易想到,因此,在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体状况进行引导。如：如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。(1)变换
8、例题条件:如果行驶里程是8.4 km,你还能用刚刚的措施计算出车费吗?如果行驶里程是9.8 km呢？（课件演示。)（2)学生自主解答,教师巡视。(3)集体交流订正。（教师板书或PT课件呈现解答过程。）【设计意图】沿用例题情境,变换问题条件,让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题,不仅有助于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和措施,也有助于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验,增进学生观测分析、归纳概括能力的发展。（三）回忆与反思1. 回忆。（1)我们刚刚解决的实际问题都具有什么特点？（2)这些问题我们是如何解决的?. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与措施。(
9、1)呈现例题及变式题的解答过程。（PT课件呈现。)(2)提问：观测、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？(3）揭示规律(PPT课件演示）:应付车费=71.5（总里程3）。(4)质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出:根据收费原则,前段里程3km的车费元是固定不变的。因此,只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）3. 反思用“先假设再调节”措施解决分段计费问题的过程与措施。(1）呈现例题及变式题的解答过程。（P课件呈现。）（2）提问:观测、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?（3）揭示规律(P课件演示):应付车费=1.5总里程+2.5。(4)质疑：为
10、什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出:如果把所有里程都假设为每千米15元,那么前段里程3 km的车费就只算了元,少算了2元。因此,算出假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。)4教师归纳。(1)通过同窗们刚刚的讨论和交流,我们发现理解决分段计费问题的规律，找到理解决分段计费问题的两种一般措施。(PPT课件演示。）(2)在解决问题时,我们都应当像这样对解答的过程与措施进行回忆与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般措施，提高我们解决问题的能力。. 拓展（制作、应用出租车价格表)。（1）这节课，我们用两种措施解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价格表的措施来解
11、决乘出租车付费的问题。(2)你能完毕下面的出租车价格表吗？（PP课件出示价格表。）(3）学生完毕出租车价格表。（教材第16页。)行驶的里程/m2356891出租车费/元()思考：观测表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化状况又是如何的？（P课件呈现。）(5)应用出租车价格表解决问题。(PP课件呈现。)妈妈坐出租车行驶了.2 km,应付车费多少钱？王叔叔乘坐出租车,下车后付了1元车费,她至少乘坐了多少千米?至多呢?【设计意图】通过“回忆与反思”,引导学生分别反思用“分段计算”和“先假设再调节”的措施解决分段计费问题的过程,协助学生建立解决此类问题的两种一般措施。通过引
12、导学生完毕出租车价格表，并观测、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化状况,感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。闯关练习（一)基本应用练习四第题。(1）理解题意:你如何理解“合影价格表”中的信息?问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？(2)学生独立完毕。（3）全班集体交流：你是如何解决这个问题的?（二）拓展应用1. 练习四第题。（1)理解题意:这道题是实际生活中的一种什么问题?它的收费原则是如何的？（2)学生独立完毕。(）全班集体交流:通话时间8分29秒应当按几分钟计算?你是如何解答的？ 2. 练习四第9题。（）理解题意:这道题里有几种收费原则？解答这道题除了考虑分段计费外，
13、还要辨别什么?（2）学生独立完毕。(3)全班集体交流：你是如何解答第(1）问的?第（2)问呢?()你还能提出其她数学问题并解答吗?【设计意图】直接选用教材提供的练习,让学生充足感受分段计费问题在实际生活中的广泛应用。练习根据问题的复杂限度分了“基本应用”和“拓展应用”两个层次，在练习中特别注意引导学生理解题意,理解问题中的计费原则，这既是解决此类问题的基本，又是解决此类问题的核心。解答时放手让学生自己独立完毕,并通过交流让学生体会解决问题的多种措施,增强学生分析问题、解决问题的能力。四、全课总结，畅谈收获1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？板书设计： 用小数乘法解决实际问题列表整顿 解决问题的措施:计算 估算作业布置:课堂作业：练习四第题。2. 课外作业：练习四第7、8、9题。
