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1、第19讲:全等三角形一、夯实基础1已知ABC中,B是A的2倍,C比A大20,则A等于()A40 B60 C80 D902如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,ABDE,BCEF,要使ABCDEF,还需要添加一个条件是()ABCAF BBECBCEF DAEDF3在ADB和ADC中,下列条件:BDDC,ABAC;BC,BADCAD;BC,BDDC;ADBADC,BDDC.能得出ADBADC的序号是_4如图,点D在AB上,点E在AC上,ABAC,BC,求证:BECD.5如图,在梯形ABCD中,已知ADBC,ABCD,延长线段CB到E,使BEAD,连接AE,AC.(1)求证:ABECDA;(2)
2、若DAC40,求EAC的度数二、能力提升6如图,为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA16 m,PB12 m,那么AB间的距离不可能是()A5 m B15 mC20 m D28 m7如图,已知ABC中,ABC45,F是高AD和BE的交点,CD4,则线段DF的长度为()A2 B4C3 D48如图,在ABC中,A80,点D是BC延长线上一点,ACD150,则B_.9如图,已知12,则不一定能使ABDACD的条件是()AABAC BBDCDCBC DBDACDA10下面的命题中,真命题是()A有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等B有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
3、C有一条边对应相等的两个等腰三角形全等D有一条高对应相等的两个等边三角形全等三、课外拓展11如图,在ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,A越来越小,B,C越来越大,若A减少度,B增加度,C增加度,则,三者之间的等量关系是_12如图所示,三角形纸片ABC中,A65,B75,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若120,则2的度数为_13如图,点B,C,F,E在同一直线上,12,BCFE,1_(填“是”或“不是”)2的对顶角,要使ABCDEF,还需添加一个条件,这个条件可以是_(只需写出一个)四、中考链接14如图,已知在ABC中,ACB90,CDAB于点D,点E在AC上,CEBC,过点E作A
4、C的垂线,交CD的延长线于点F.求证:ABFC.15如图,点A,B,D,E在同一直线上,ADEB,BCDF,CF.求证:ACEF.参考答案一、夯实基础1A设Ax,则B2x,Cx20,则x2xx20180,解得x40,即A40.2B由已知可得两个三角形已有两组边对应相等,还需要另一组边对应相等或夹角对应相等,只有B能满足条件3由题意知ADAD,条件可组成三边对应相等,条件可组成两角和其中一角的对边对应相等,条件可组成两边及其夹角对应相等,这三个条件都可得出ADBADC,条件组成的是两边及其一边的对角对应相等,不能得出ADBADC.4证明:在ABE和ACD中,BC,ABAC,AA,ABEACD(A
5、SA)BECD.5(1)证明:在梯形ABCD中,ADBC,ABCD,ABEBAD,BADCDA.ABECDA.在ABE和CDA中,ABECDA.(2)解:由(1)得AEBCAD,AEAC,AEBACE.DAC40,AEBACE40.EAC1804040100.二、能力提升6D由三角形三边关系知1612AB1612,故选D.7B因为由已知可证明BDFADC,所以DFCD.8709. B10.D三、课外拓展111260ABC180,CDECEDC180,ABCDECED.ABCDECED2(AB)280.12CDECEDAB360,1236028080.又120,260.13不是BE(答案不唯一)四、中考链接14证明:FEAC于点E,ACB90,FECACB90.FECF90.又CDAB于点D,AECF90.AF.在ABC和FCE中,ABCFCE.ABFC.15证明:ADEB,ADBDEBBD,即ABED.又BCDF,CBDFDB.ABCEDF.又CF,ABCEDF.ACEF.