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1、电场知识要点一电场中的两条基本定律电荷守恒定律库仑定律二两个重要物理量电场强度电势三两条基本原理电场强度的矢量叠加原理电势的标量叠加原理四场强计算及有关带电体周围场的分布点电荷的场强均匀带电球壳内外的场强五静电场中的导体 导体静电平衡的条件内，导体内部场强处处为零 静电平衡下导体的性质导体是个等势体，表面是个等势面；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；导体表面附近场强方向与表面垂直，（大小等于电荷面密度与表面曲率有关，曲率大，大）；导体空腔具有静电屏蔽作用，计算不接地的导体上电荷的分布，应运用电荷守衡定律六电容器及其电容当两个导体组合时，如果两导体之间的电压与电量成正比且比值与外
2、界情况无关，则该组合称为电容器，其电容为平行板电容器的电容电容器的串、并联串联：并联： 容器贮能七带电粒子在电场中的平衡与运动八静电的应用和防止例题及习题电如图所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬挂起来，球带电，球带电为，且两球间的电场力小于球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示两小球平衡状态的是图（）解将、两球看成整体。、之间的静电力和绳子的张力对整体的平衡状态不发生作用，二、受匀强电场的作用，因，故受到水平向右的力大于受到的水平向左的力因此上部的悬绳必须有向左的水平分力将球隔离分析，如图，可知正确如图所示，金属球内有一球形空腔，空腔球心与球球心
3、相距为，金属球原来不带电，今在空腔中放入电量为的电荷，则在连线的延长线上距为的点，感应电荷的电场强度为（）解空腔球相当于先将金属球填满，然后在以为中心，的右侧处放一与空腔球相同的带正电小球，因此点的感应电荷场强为。选用长为的细线悬挂质量是、带电量是的小球，放在水平向右的匀强电场中，电场强度为，如图所示。使悬线竖直，小球在最低位置由静止释放。若已知电场力小于重力，求悬挂将受到的最大拉力。解小球共受三力：重力、拉力、电场力。当小球瞬时速度最大时，小球切线方向加速度为零，此时向心力最大，悬线受到的拉力也最大。设速度最大时悬线与竖直方向成角， 小球在此位置的速度为将代入，得如图所示，水平光滑绝缘轨道鱼
4、半径为的光滑绝缘轨道平滑连接匀强电场场强为，方向水平向右，一个质量为的带电滑块所受电池电场力等于重力，在点静止释放，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的点，则至少多长？解如图所示，将重力与电场力的合力看成一个等效的重力场，其重力大小为，方向与竖直方向成夹角且最高点为点根据竖直面内作圆周运动的条件可知，直受重力时最高点最小速度为现应为，滑块通过点后，必能沿圆轨道到达即：，将代入上式，可得的最小值如图所示，和是两块各长厘米、相距厘米的光滑平行金属板，倾斜固定在小车上与角，两金属板分别跟伏的直流电源的两极相接，在两极正中央有一带电油滴无初速释放，同时小车受一个水平向左的拉力，结果液滴相对金属板静止。不考虑
5、摩擦，问：如果小车和金属板的总质量为克，拉力多大？如果只拉小车运动秒，立即使小车停止，液滴再经多长时间到达另一金属板？解油滴由静止释放后与金属板相对静止，即小车与油滴的加速度相等油滴必带正电荷受力如图所示可得由图可得小球位移大小为，即水平放置的两平行金属板，板长为，两板相距为。一束电子以为的初速度从两板中央水平地进入板间，然后从板间飞出射到距板为宽为的荧光屏上（不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上）为了使带电粒子能射中荧光屏，两板间所加电压应取什么范围？解带电粒子从两板中央垂直电场方向进入电场后，只要该粒子能够离开电场，看上去总是从电场中央飞出。证明：，、分别为水平和竖直方向位移。即不管、如
6、何变化，而是个定值，为，因此“看上去”总是从电场的中点飞出。由图可知（三角形相似），。即电子只要能离开电场总能打到荧光屏上。由，可推得，代值解之得即图示（）中和表示在真空中相距为的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图表示以周期性变化的电压的波形。横坐标表示时间，纵坐标表示电压从开始，电压为以定值，经过半周期，突变为；再经过半周期，又突变为如此周期性地交替变化在时，将上述交变电压加在两板上，使开始板电势高，这时在紧靠板处有一初速为零的电子（质量为，电量为）在电场力作用下开始，要使这个电子到达板时具有最大动能，则所加电压的频率最大不能超过多少？解要使电子到达板时具有最大动能，
7、电子从过程全部是正向加速电压即可因此，即，两电容器均为的电容器、如图连接，电键可缓慢地跟触点、作交替接触。下列两种情况下，电键每转换一次电容器的电压将如何变化（设电源电动势为）。的初始位置在点；的初始位置在点。解电键初始位置在点时，电容器上极板的电势为，下极板电势为零（设电源负极电势为零）。转换跟点接触时，电容器的上极板的电势跟下极板的电势均为零，即电容器的电势差为零，电容器不带电，电容器的电量无变化，往复多次，情况不变即电容器的电压始终为零，无变化。电键的初始位置在点时，两电容器的电压相等。当点接触点，经充电第二次接触点，电容器电量减少，即其负极板有的负电荷流向电容器的正极板，使其电量减少亦
8、为，于是有，得。电容器的电压变为。当再次接触点后，第三次接触点，可列出得，如此往复可得当。说明带有不等量电量的电容器串联时的一般解法是：由电荷守恒得出各串联电容器电量的增量，并由电容器电容的定义确定各电容器的电压，再运用串联电容器总电压等于各个电容器电压之和的特点求出有关未知量。如图所示，两块水平放置的平行金属板、，相距未，组成一个电容为的电容器，板接地，板的正中央有一小孔。从孔正上方处的点，由静止一滴一滴地滴下质量为、电量为的带电油滴，油滴穿过孔后落到板，把全部电量传给板，若不计空气阻力及板外电场。问：第几滴油滴将在、板间作匀速直线运动？能到达板的油滴不会超过几滴？解带电油滴将电量传给板，因静电感应使板带上等量异种电荷，因此电容器带电，、半间存在匀强电场。当电场力等于重力时，油滴作匀速直线运动。当油滴从点落至板时重力做的总功等于克服电场力做的功时，油滴落至板速度为零，即为最后一滴落至板的油滴，其余以后落下的油滴未达到板即反方向向上运动。，。由，可得。而第滴油滴作匀速直线运动。，即，。一种静电除尘器，由两块距离的平行金属板、所组成。如图两板接上电压千伏的直流电源。如果有一尘埃，其质量为毫克，带电量为库试通过比较尘埃所受重力和电场力的大小说明除尘原理解除尘器两板间的电场强度尘埃所受电场力尘埃重（倍）
