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1、可乐运输输问题摘要本论文是是讨论可可乐运输输的合理理安排问问题属于于优化中中的产品品生产计计划销售售问题。我们根据原始数据进行了统计分析，得到了运输费用最低，利润最高的生产销售计划。对于问题题一：根根据给出出的数据据，我们们制定出出了运输输成本最最低的运运输计划划，公司司的运输输成本是是产品从从不同工工厂销往往不同代代理商的的运费的的多元函函数，这这样我们们首先考考虑其是是一个多多元的线线性关系系，于是是我们想想到用多多元线性性规划分分析来寻寻求变量量间的关关系表达达式，这这样可以以根据线线性规划划得到运运输成本本关于单单位运费费的关系系表达式式，然后后对其检检验看是是否可以以信赖。对生产销售
2、计划的优劣进行了评价对于问题题二：设设计一个个公司生生产计划划，考虑虑到在满满足代理理商的需需求下要要总产量量不变，调调整各加加工厂的的产品生生产量，以以最优的的方式向向各代理理商销售售，来降降低运输输成本。我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势对于问题题三：在在每个工工厂生产产量不变变的情况况下，根根据单位位运费表表，我们们制定出出了最低低运输成成本的分分配计划划。对于问题题四：为为了满足足公司的的利益要要得出最最小的运运输成本本，同时时为了最最大限度度的满足足代理商商的需求求量，在在生产总总量和需需求总量量不变的的
3、情况下下，进行行合理的的分配，使使公司和和代理商商的利益益都达到到最大化化。对于问题题五：在在上述各各调整计计划中，问问题二是是满足代代理商的的需求不不变，调调整公司司的生产产计划，改改变工厂厂的产品品产量，问问题三是是保证公公司的各各生产产产量不变变，调整整产品分分配计划划，问题题四是通通过改变变公司的的生产计计划和产产品分配配计划来来照顾公公司和代代理商的的利益。通通过对比比分析在在公司生生产可乐乐销售单单价不变变的情况况下根据据问题二二，三，四四作出的的调整计计划，得得到公司司的最大大利益。关键词：公司 加工工厂 代理商商 优优化论 最大大利润 最低低运输成成本一 问题重述述在竞争日日益
4、激烈烈的情况况下，商商家为了了增大利利润节省省成本需需要制定定一系列列的销售售计划，而而需要解解决以下下问题。某公司生生产可乐乐，它有有4个加加工厂，每每月产量量分别为为60000L、90000L、130000LL、80000L。该该公司将将这些产产品分别别销往66个主要要的代理理商它们们每个月月的需求求量为440000L、50000L、70000L、60000L、50000L、90000L。已已知从各各加工厂厂运往每每个代理理商的单单位质量量运费见见表1所所示。1表1 单位运运费表 （单单位：元元 / L）代理商工厂B1B2B3B4B5B6A10.0550.0110.0770.0220.08
5、80.044A20.0330.0330.0330.0330.0770.066A30.0550.1000.0550.0440.1550.088A40.0880.1220.1330.0440.1990.055我们要解解决的问问题是：(1)在在产销平平衡、不不超过工工厂生产产能力、满满足代理理商需求求的情况况下，制制定出运运输成本本最低的的运输计计划。(2调整整公司生生产计划划，使该该公司的的利润得得到进一一步提高高。(3)调调整公司司产品分分配计划划，使该该公司的的利润到到得进一一步提高高。(4)对对公司该该做出合合理调整整来照顾顾该公司司和代理理商的利利益。(5)根根据作出出的调整整计划估估计该
6、公公司的最最大利润润。二 问题分析析需求总量量不变的的情况下下，进行行合理的的分配，使使公司和和代理商商的利益益都达到到最大化化。本题题是一个个可乐运运输的优优化问题题，目的的是当一一个公司司发展到到一定规规模时，有有多个加加工厂。对对多个不不同地点点的代理理商销售售可乐，要要在产销销平衡，不不超过工工厂生产产能力，同同时满足足代理商商需求的的情况下下，降低低成本，得得到最优优分配预预案。在市场交交易规则则和市场场交易调度中中心具体体操作下下，我们们要解决决的是如如何调整整公司生生产计划划和产品品分配计计划，使使其在市市场交易易过程中中获得最最大利润润。问题一：根据给给出的数数据，我我们制定定
7、出了运运输成本本最低的的运输计计划，公公司的运运输成本本是产品品从不同同工厂销销往不同同代理商商的运费费的多元元函数，这这样我们们首先考考虑其是是一个多多元的线线性关系系，于是是我们想想到用多多元线性性规划分分析来寻寻求变量量间的关关系表达达式，这这样可以以根据线线性规划划得到运运输成本本关于单单位运费费的关系系表达式式，然后后对其检检验看是是否可以以信赖。问题二：设计一一个公司司生产计计划，考考虑到在在满足代代理商的的需求下下要总产产量不变变，调整整各加工工厂的产产品生产产量，以以最优的的方式向向各代理理商销售售，来降降低运输输成本。问题三：在每个个工厂生生产量不不变的情情况下，根根据单位位
8、运费表表，我们们制定出出了最低低运输成成本的分分配计划划。问题四：为了满满足公司司的利益益要得出出最小的的运输成成本，同同时为了了最大限限度的满满足代理理商的需需求量，在在生产总总量和问题五：在上述述各调整整计划中中，问题题二是满满足代理理商的需需求不变变，调整整公司的的生产计计划，改改变工厂厂的产品品产量，问问题三是是保证公公司的各各生产产产量不变变，调整整产品分分配 2计划，问问题四是是通过改改变公司司的生产产计划和和产品分分配计划划来照顾顾公司和和代理商商的利益益。通过过对比分分析在公公司生产产可乐销销售单价价不变的的情况下下根据问问题二，三三，四作作出的调调整计划划，得到到公司的的最大
9、利利益。三 符号说明明W 公司司的最大大利润Costt(i,j) Aii工厂将将产品运运到Bjj代理商商的运费费 Voluume(i,jj) Aii工厂将将产品运运到Bjj代理商商的运输输量Capaacitty(ii) Aii工厂的的产量Demaand(j) Bj代代理商的的需求量量 每个月月各个工工厂生产产产品的的加工费费 公司对对代理商商的销售售单价约定： i表表示工厂厂序号，11，2，33，4 j表表示代理理商序号号，1，22，3，44，5，66四 模型假设设对本问题题的模型型假设如如下：1 在每个月月各个工厂厂生产产产品的加工费费（）不变，机机器磨损损及保养养不计。2 公司对代代理商的
10、的销售单单价（元/LL）不变变，代理理商对外外销售单单价也不不变。3 代理商购购进的可可乐能全全部卖出出。4 工厂把产产品运到到各代理理商的单单位运费费恒定。5 本计划遵遵守市场场交易规规则，遵遵循公平平原则。五 模型的建建立求解解1.在产产销平衡衡，不超超过工厂厂生产能能力,满足代代理商需需求的情情况下，制制定出运运输成本本最低的的运输计计划综上分析析，在各各假设前前提下，根根据表格格1得到到数学模模型:目标函数数：Min=约束条件件：(11)产量量约束： 3 （2）需需求约束束： （33）变量量非负约约束：vvoluume(i,jj)=0,ii=1,2,33,4,j=11,2,3,44,5
11、,6;利用Liingoo可以得得到运输输成本最最低的运运输计划划，计划划如下：代理商运输量工厂B1B2B3B4B5B6A105000000010000A200400000500000A3400000300006000000A40000080000根据表格格，分配配计划如如下，A1工厂厂供应给给B2的的产品为为50000L，供供应给BB6的产产品为110000L。A2工厂厂供应给给B3的的产品为为40000L，供供应给BB5的产产品为550000L。A3工厂厂供应给给B1的的产品为为40000L，供供应给BB3的产产品为330000L, 供应给给B4的的产品为为60000。A4工厂厂供应给给B6
12、的的产品为为80000L。由此得到到最低的的运输成成本Miin=115500（元）。2.调整整公司生生产计划划，使公公司的利利润进一一步提高高综上分析析，根据据表格11得到数数学模型型：目标函数数：Min=约束条件件：(11)产量量约束： 44（2）需需求约束束： （33）变量量非负约约束：vvoluume(i,jj)=0,ii=1,2,33,4,j=11,2,3,44,5,6;利用Liingoo可以得得到运输输成本最最低的运运输计划划，计划划如下：代理商工厂B1B2B3B4B5B6A1050000060000090000A2400000700000500000A3000000A4000000
13、根据表格格，分配配计划如如下，A1工厂厂供应给给B2的的产品为为50000L，供供应给BB4的产产品为660000L，供供应给BB6的产产品为990000L。A2工厂厂供应给给B1的的产品为为40000L，供供应给BB3的产产品为770000L，供供应给BB5的产产品为550000L。由此得到到最低的的运输成成本为MMin=12110(元元)。从从而间接接提高了了公司的的利润。3调整整公司的的分配计计划，使使利润进进一步提提高综上分析析，根据据表格11得到数数学模型型：目标函数数：MMin=约束条件件：(11)需求求约束： （22）产量量约束： （33）变量量非负约约束：vvoluume(i,jj)=0,ii=1,2,33,4,j=11,2,3,44,5,6;利用Liingoo可以得得到运输输成本最最低的运运输计划划，计划划如下：代理商工厂B1B2B3B4B5B6A10600000000A20009000000A300013000000A400080000005根据表格格，分配配计划如如下，A1工厂厂供应给给B2的的产品为为60000L。A2工厂厂供应给给B4的的产品为为9000
