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1、王老师快乐英语第十一章全等三角形考点归纳专题归纳 专题一： 全等三角形的判定和性质的应用【例1】 如图1所示，在ABC中，AB=AC， BAC=40,分别以AB AC为边作两个等腰三角形ABD和ACE，使BAD=CAE=90.(1)求DBC的度数.(2)求证：BD=CE. (1) 【例2】 如图2所示，ABCD,AFDE,BE=CF,求证：AB=CD. ( 专题二：角平分线的尺规作法的应用【例3】 用圆规直尺作图，不写作法，保留痕迹.为美化校园，学校准备在如图3所示的ABC空地上修建一个面积最大的圆形花坛. （ 专题三：通过证明全等三角形，证明线段相等或平行、【例4】 如图4所示，已知ABCD
2、EF,且点D与点A对应. 求证：（1）ABDE; (2)DC=AF （例题精讲基础题【例1】如图5所示，在RtABC中，AB=AC，ADBC,垂足为D，E,F分别为CD,AD上的点，且CE=AF，如果AED=62,则DBF=( ) A. 62 B.38 C.28 D 50 （5）【例2】如图6所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于E点，则AEC+DEB= （填度数） （6）【例3】如图7所示，在RtABC中，=90，BD平分ABC，交AC于点D，AC=15cm,且CD:AD=2:3,求点D到AB的距离。 （7） 【例4】如图8所示，AD=BC,ADBC,AE=FC.求证：BEDF. (
3、8)中档题【例1】 如图9所示，已知BEAD，交AD延长线于点E，CFAD，且BE=CF，请你判断AD是ABC的中线还是角平分线，并说明你判断的理由. （9）【例2】 如图10所示，CF, BE是ABC高，且BP=AC,CQ=AB,试判断AP与AQ的数量关系，并证明. （10） 【例3】【例4】 如图11所示，P是BAC内一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E和点F,AE=AF.(1) 求证：PE=PF(2) CAP与BAP相等吗？为什么？ (11)【例5】 如图12所示，BFAC于F，CEAB于E，BF和CE交于点D，且BE=CF，求证：AD平分BAC （ 能力题【例1】 如图13所示，在
4、等腰RtABC中，C=90，AC=BC,AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB=10,求BDE的周长. (13) 【例2】 根据下列条件，能画出唯一ABC的是（ ）A AB=3,BC=4,CA=8B AB=4,BC=3, A=30C C=60, B=45,AB=4D C=90,AB=6【例3】如图14所示，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内 求证：（1）PBA=PCQ=30； （2）PA=PQ (14)【例6】 如图15所示，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.求证: BD=CE; ABD=ACE 2010年 初二数学 第十一章 全等三角形 人教版
