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1、复合场分类练习1.交替场基本解题思路例一：如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q（q0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。已知OP=L，OQ=2L。不计重力。求：（1）粒子从P点入射的速度v0的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。【答案】（1）；（2）。练习1 如图1所示，相距为d、板间电压为U0的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场；OP和x轴的夹角45，在POy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，POx区
2、域内有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E；一质量为m、电荷量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动，从坐标为(0，L)的a点垂直y轴进入磁场区域，从OP上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力图1(1)离子在平行金属板间的运动速度v0；(2)POy区域内匀强磁场的磁感应强度B；(3)离子打在x轴上对应点的坐标答案(1)(2)(3)(，0)2.磁场中的临界问题例二.如图所示，坐标平面第象限内存在大小为E4105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场质荷比为41010 N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v02107
3、m/s垂直x轴射入电场，OA0.2 m，不计重力求： (1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离； (2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)答案(1)0.4 m(2)B(22)102 T练习2：如图所示，直线OP与x轴的夹角为45o，OP上方有沿y轴负方向的匀强电场，OP与x轴之间的有垂直纸面向外的匀强磁场区域I，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场区域II。不计重力，一质量为m、带电量为q的粒子从y轴上的A（0，l）点以速度垂直y轴射入电场，恰以垂直于OP的速度进磁场区域I。若带电粒子第二次通过x轴时，速度方向恰好垂直x轴射入磁场区域I，在
4、磁场区域I中偏转后最终粒子恰好不能再进入电场中。求： （1）带电粒子离开电场时的速度大小；（2）电场强度E的大小；（3）磁场区域I、II的磁感应强度B1 、B2的大小。【答案】（1）（2）（3），3.放大圆思想例3：如图所示，真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域(含、区域分界面)存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L，高度足够大，M、N为涂有荧光物质的竖直板现有P、Q两束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向都与M板夹角成60且与纸面平行，两束质子束的速度大小都恒为v.当区中磁场较强时，M板上有一个亮斑，N板上无亮斑缓慢改变磁场强弱，M板和N板上会各有一
5、个亮斑，继续改变磁场强弱，可以观察到N板出现两个亮斑时，M板上的亮斑刚好消失已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求： (1)N板上刚刚出现一个亮斑时，M板上的亮斑到A点的距离x；(2)N板上恰好出现两个亮斑时，区域中的磁感应强度B；(3)N板上恰好出现两个亮斑时，这两个亮斑之间的距离s.答案(1)L(2)(3)2Lv 练习3：如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.(1)求要使粒子能
6、从ab边射出磁场，v0的大小范围.(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场? 答案:(1)(2)，在O点上方L/3范围内4.滚动圆思想例四：如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一个质量为m、带电量大小为q的负电粒子，沿着与左边界成30的方向射入磁场，粒子重力不计，求：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；（2）若带电粒子能垂直于CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压以及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？（3）若带电粒子的速度为（2）中
7、速度的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的长度为多少？【答案】（1） （2）； （3）练习4：在x轴的上方(y0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的范围面积5.交替的磁场解决方案例五：如图所示的空间分布有、三个区域，各边界面相互平行，区域存在电场强度E1.0104 V/m的匀强电场，方向垂直于边界面向右、区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，磁感应强度分别为B12.0 T、B24.0 T三个区域
8、宽度分别为d15.0 m、d2d36.25 m， 一质量为m1.0108 kg、电荷量为q1.6106 C的带正电粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计(1)求粒子离开区域时的速度大小v.(2)求粒子在区域内运动的时间t.(3)求粒子离开区域时速度方向与边界面的夹角.(4)若d1、d2的宽度不变且d2d3，要使粒子不能从区域飞出磁场，则d3的宽度至少为多大？答案(1)4.0103 m/s (2)1.6103 s (3)60 (4)9.375 m练习5在真空室内取坐标系xOy，在x轴上方存在二个方向都垂直于纸面向外的磁场区域和，平行于x轴的直线aa和bb是区域的边界线，两个区域在y方向上的宽度
9、都为d，在x方向上都足够长区和区内分别充满磁感应强度为B和B的匀强磁场，边界bb上装有足够长的平面感光板一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从坐标原点O以大小为v的速度沿y轴正方向射入区的磁场中不计粒子的重力作用(1)粒子射入的速度v大小满足什么条件时可使粒子只在区内运动而不会进入区？(2)粒子射入的速度v大小满足什么条件时可使粒子击中bb上的感光板？并求感光板可能被粒子击中的范围？答案(1)v(2)v0 R0）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B/2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T【答案】（1） （2） （
10、3） 7.圆形磁场边界例七：如图所示，某粒子源均匀地向外放射出速度一定的粒子，粒子速度方向与水平成30角，质量为m，电荷量为+q。为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿y轴进入下方的平行板电容器，并打到置于N板的荧光屏上。调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头看到屏上的亮点Q恰好能消失。已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0，不计粒子重力，求：（1）粒子速度大小v0；（2）满足题意（即亮点恰好消失）的粒子，在磁场中运动的总时间t；（3）该圆形磁场区域的半径R 。第17题图（1）（
11、2） （3）练习7：如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60。一个质量为m，带电量为q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。（3）在（2）情形下，粒子运动到y0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。（1）（2）（3）
