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1、期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各点中，在函数y图象上的是()A(2，4) B(2，4) C(2，4) D(8，1)2已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为34，则ABC与DEF的面积比为()A43 B34 C169 D9163已知A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y图象上的两点，则y1、y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定4如图，E是ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形()A4对 B3对 C2对 D1对 第4题图 第5题图5如图，点A是反比例函数y
2、(x0)图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为()A1 B2 C4 D不能确定6如图，双曲线y与直线yx交于A、B两点，且A(2，m)，则点B的坐标是()A(2，1) B(1，2) C. D. 第6题图 第7题图7如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为()A. B. C. D.8如图，在ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EFBC，CEF的面积为2，则EBC的面积为()A4 B6 C8 D12 第8题图 第9题图9如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象
3、上若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为()A4 B4 C2 D210如图，在四边形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()二、填空题(每小题3分，共24分)11反比例函数y的图象经过点M(2，1)，则k_12如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.若AD3，DB2，BC6，则DE的长为_ 第12题图 第14题图 第15题图13已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_14如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1y2时，x的取值
4、范围是_15如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_米16如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是_ 第 16题图 第17题图 第18题图17如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，若SDEC3，则SBCF_18如图，点E，F在函数y的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BEBF13，则EOF的面积是_三、解答题(共66分)19(8分)在平面直角坐标系中，已知反比例函数y的图
5、象经过点A(1，)(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由20(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，3)，画出ABO的所有以原点O为位似中心的CDO，且CDO与ABO的相似比为，并写出C、D的坐标21.(8分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD8m，求树AB的高度22(8分)如图，AB是O的
6、直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC.(1)求证：BACCBP；(2)求证：PB2PCPA.来源:23(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与一次函数yk(x2)的图象交点为A(3，2)，B(x，y)(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10，求C点坐标24(12分)如图，分别位于反比例函数y，y在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且.(1)求反比例函数y的表达式；(2)过点A作x轴的平行线交y的图象于点C，连接BC，求ABC的面积25(12分)正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分
7、别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图，若点M与点D重合，求证：AFMN；(2)如图，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.设BFycm，求y关于t的函数表达式；当BN2AN时，连接FN，求FN的长参考答案与解析1A2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B9 A解析：如图，过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D.设点A的坐标是(m，n)，则ACn，OCm.AOB90，AOCBOD90.DBOBOD90，DBOAOC.BDOACO9
8、0，BDOOCA.OB2OA，BD2m，OD2n.点A在反比例函数y的图象上，mn1.点B在反比例函数y的图象上，B点的坐标是(2n，2m)，k2n2m4mn4.故选A.10D解析：DH垂直平分AC，AC4，DADC，AHHC2，DACDCH.CDAB，DCABAC，DAHBAC.又DHAB90，DAHCAB，y.ABAC，x4，故选D.11212.13.m2141x115.916.(2，0)174解析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEFBCF，.E是边AD的中点，DEADBC，SDEFSDEC1，SBCF4.18. 解析：作EPy轴于P，ECx轴于C，FDx轴于D，FHy
9、轴于H，如图所示EPy轴，FHy轴，EPFH，BPEBHF，即HF3PE.设E点坐标为，则F点的坐标为.SOEFSOFDSOECS梯形ECDF，而SOFDSOEC21，SOEFS梯形ECDF(3tt).故答案为.19解：(1)y.(4分)(2)点B在此反比例函数的图象上(5分)理由：由题意可得OBOA2.过点B作BCx轴，垂足为点C，则AOC60，AOB30，BOC30，BC1，OC，点B的坐标为(，1)1，点B在此反比例函数的图象上(8分)20 解：如图所示，(4分)C点的坐标为(2，0)或(2，0)，D点的坐标为(2，1)或(2，1)(8分)21解：易证DEFDCB，(3分)则，即，(6分
10、)BC4m，ABBCAC41.55.5(m)(7分)答：树AB的高度为5.5m.(8分)22证明：(1)AB是O的直径，ACB90，BACABC90.(2分)PB与O相切于点B，CBPABC90，BACCBP.(4分)(2)BACCBP，PP，PBCPAB.(6分)，PB2PCPA.(8分)23解：(1)点A(3，2)在反比例函数y和一次函数yk(x2)的图象上，2，2k(32)，解得m6，k2，反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为y2x4.(3分)点B是一次函数与反比例函数的另一个交点，2x4，解得x13，x21，B点的坐标为(1，6)(5分)(2)设点M是一次函数y2x4的图象与y轴
11、的交点，则点M的坐标为(0，4)设C点的坐标为(0，yc)，由题意知3|yc(4)|1|yc(4)|10，|yc4|5.(8分)当yc40时，yc45，解得yc1；当yc40时，yc45，解得yc9，C点的坐标为(0，1)或(0，9)(10分)24解：(1)作AE，BF分别垂直于x轴，垂足为E，F，AEBF，AOEBOF，.(2分)由点A在函数y的图象上，设A的坐标是，OF3m，BF，即B的坐标是.(5分)又点B在y的图象上，解得k9，则反比例函数y的表达式是y.(7分)(2)由(1)可知A，B，又已知过A作x轴的平行线交y的图象于点C，C的纵坐标是.(9分)把y代入y得x9m，C的坐标是，A
12、C9mm8m.SABC8m8.(12分)25(1)证明：四边形ABCD为正方形，ADAB，DANFBA90.MNAF，NAHANH90.NDAANH90，NAHNDA，ABFMAN，AFMN.(4分)(2)解：四边形ABCD为正方形，ADBF，ADEFBE.AEDBEF，EBFEDA，.四边形ABCD为正方形，ADDCCB6cm，BD6cm.点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts，BEtcm，DE(6t)cm，y.(8分)四边形ABCD为正方形，MANFBA90.MNAF，NAHANH90.NMAANH90，NAHNMA.ABFMAN，.BN2AN，AB6cm，AN2cm.，t2，BF3(cm)又BN4cm，FN5(cm)(12分)1
