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1、吉化一中2020学年度下学期期末考试高三数学试卷（文科）一选择题（每小题5分，计60分） 1如果集合中只有一个元素，则实数的值为（ ）A.0错误！未找到引用源。 B.1错误！未找到引用源。 C. 2 D. 0或22设集合A=x|x22x30，B=x|y=lnx，则AB=（ ）A（0，3） B（0，2） C（0，1） D（1，2）3若a30.6， blog30.2， c0.63，则（ ）Aacb Babc Ccba Dbca5函数y|log2x|-2-x的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D46设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|等于( ) A. B
2、. C2 D107.等比数列中，前三项和，则公比q的值为（ ）A 1 B. C. 1或 D.-1或8执行下面的程序框图，若p4，则输出的S等于( )A. B. C. D.9已知函数若关于x的方程f(x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(0,110在区间上随机取一个数x，使得0tan x1成立的概率是( )A B C D11函数y2cos21是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的非奇非偶函数12已知p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为( ) A(，3 B2,
3、3 C(2,3 D(2,3) 二填空题（请将正确答案写在答题卡相应位置，每小题5分，计20分）13 函数的定义域为 14函数f(x)lg x2的单调递减区间是_15已知数列an满足a11，an13an2，数列an的通项公式_16. 等差数列an中,a60,a70,且|a6|a7|, Sn是其前n项和,则下列判断正确的有_数列an的最小项是a1 S110, S130, S120Sn先单调递减后单调递增 当n=6时,Sn最小 S8S4三解答题（共6小题，计70分，请将解题步骤写在答题卡相应位置）17. (本小题满分10分)已知函数f(x)2sincos sin(x)(1)求f(x)的最小正周期(2
4、)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值18（本小题12分）等差数列的前n项和记为，已知 ，(1).求数列的通项.(2).若=242，求n.(3).令，求数列.19（本小题12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下： (1).根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；(2).若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？(3).在(2)中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在和各1人的概率20.（本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知(b2a)cos Cccos B0.(1)求C；(2)若c，b3a，求ABC的面积21（本小题12分）已知数列的前n项和为Sn，Sn2an2.(1)求数列的通项公式；(2)设bnanlog2an1 ，求数列的前n项和Tn.22（本小题12分）已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.（1）求证：在上是增函数；（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
