《本章小结5 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《本章小结5 (2)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考中的指对数函数教学设计葫芦岛市二高中数学组 杨海冬本节课的内容是高中数学必修一第三章基本初等函数前两节的复习课。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从下面这几个方面加以说明。一、教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了指对数函数的一般性质和简单的指对数运算的基础上，进一步研究指对数函数在高考中的应用，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启
2、下的作用。此外，指对数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。二、学情分析及教学内容分析1、学生知识储备通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识方面：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。技能方面：学生已经能熟练地说出指数函数与对数函数的图像性质,能说出图象变换的基本原理，这些
3、能够为本节课的研究好准备。素质方面：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，初步了解了数形结合的思想。2、学生的困难 本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，但学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来有一定难度。三、教学目标知识与技能：掌握指对数函数的图像和性质；通过对共高考题的解析，使学生获得研究函数的规律和方法。过程与方法：培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力；体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的能力；情感态度和价值观：让学生自主探究，体验从特殊一般特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景；提高学生的数学素
4、养。通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。在解决问题的过程中,体会指数函数与对数函数都是重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识,并欣赏数形和谐之美。四、教学重难点教学重点：借助图像理解研究函数的性质。教学难点：图像的变换，数形结合的应用。突破难点的关键：通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。因此，在教学过程中我选择让学生自己动手画函数的图像，作为这一堂课的突破口。五、教法分析本节课我采用引导发现式的教学方法。通过教师
5、在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。六、教学流程（一）情景设置，复习回顾函数指数函数对数函数图像性质定义域 R定义域 值域 值域 R定点 定点 在R上是增函数在R上是减函数在增函数在减函数若x0, 则y1若x0, 则0y0, 则0y1若x1若0x1, 则y1, 则y0若0x0若x1, 则y0)的图象，可将yf(x)图象上每点的纵坐标_ (A1时)或_ (0A0)的图象，可将yf(x)的图象上每点的横坐标_(0w1)或_ (w1时)到原来的 _倍，纵坐标不变 (3) 对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于_ _对称yf(x)与yf(x
6、)的图象关于_ _对称yf(x)与yf(x)的图象关于_对称(4)翻折变换要得到yf(|x|) 的图象,先画出yf(x)的图象，然后保留图象 部分， 再把 翻折至_。要得到y|f(x)| 的图象，先画出yf(x)的图象，然后保留图象 部分， 再把 翻折至_。（三）强化训练，落实掌握探究一：1、函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于轴对称，则为A. B. C. D. 2、若函数有两个零点，则的取值范围是 。设计意图：此二题考察函数的图像的对称和翻折变换，巩固基本知识点,在分析例题的过程中,引导学生归纳解题思路、方法和规律。师生活动:1、学生思考30秒后，教师给出提示，学生独立解答，教师引
7、导学生总结规律。2、学生思考30秒后，教师提出问题，请学生根据解析式说出图形的样子，学生独立解答之后教师给出图形引导学生总结在y上加绝对值对图形的影响。请学生独立给出本题答案后,教师给出正确答案。探究二：1、已知函数在R上为减函数，则的取值范围是 2、函数在为增函数，则的取值范围是变 式：1、函数在为增函数，则的取值范围是2、函数在为增函数，则的取值范围是3、函数在为减函数，则的取值范围是4、函数在为减函数，的取值范围是设计意图：第一题考察分段函数的单调性，注意临界点的函数值的关系；第二题考察复合函数函数的单调性，解题不忘“同增异减”。 让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导
8、学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。师生活动:1、学生思考30秒后，教师给出提示，学生独立解答，教师引导学生总结规律。2、学生分组研究变式，展开激烈地讨论，学生独立解答后与同伴交换答案，继续讨论得出正确答案。教师巡视课堂，个别辅导，规范步骤，在活动三中获得解题思路、方法和规律，加深理解，促进学生间的团结互助。探究三：求方程的近似解。变 式：求方程的近似解。引 申：已知方程的解为，方程的解为，求的值。设计意图:通过点评展现学生思维过程，培养学生独立思考能力、严密的逻辑思维能力、表达能力、表演能力、表现欲律和自信力，进一步巩固基础，解题方法和规律，加深学生印
9、象，促进小组间的竞争。展示学生自己的答案，展现学生思考过程，规范书写，为活动六做准备，促进小组成员的荣誉感。师生活动:派一名同学到黑板前讲解引申的题目，对好的地方提出表扬，错误的地方进行修改，最后给出点评。其他同学认真倾听，讲解结束后，其余同学可以向点评同学提出质疑，请点评同学解答。教师负责指出点评同学遗漏的知识点、规律、方法和错误，对板演的同学和点评的同学做出整体评价，对好的地方提出表扬。探究四：设，直线所围成的区域为M,曲线与直线所围成的区域为N，在区域M内任取一点P，则点P在区域N内的概率为（ ）A、 B、 C、 D、设计意图:高考实练，一题多解，进一步巩固基础，提高识图、做图的能力，强
10、化数形结合的思想，提升迎接高考的自信心。便于学生建立知识网络，总结规律、方法及数学思想，增强对数形结合重要性的认识。师生活动:教师引导,学生思考、交流、总结所学知识,形成知识网络。引 申：1、研究下列六个函数的导函数，单调性，并做出草图。1） 2） 3） 4） 5） 6）2、以下四个命题中正确命题的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4（四）归纳总结，拓展深化1. 数形结合思想方法，要善于利用函数的平移、对称、翻折等变换结合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点)做出函数的草图，直观形象、便于理解，数形结合也是近几年高考命题的热点之一。2. 从特殊的到一般的学习方法，通过对例题的研究，使同学们在解题过程中总结一般性的规律，达到举一反三的目的，化难为易、化繁为简，培养学生良好的意志品质和勇于战胜困难的坚强意志，热爱数学，向往数学，数学及生活，体会数学文化和数学的美。（五）布置作业，延伸课堂见评测练习
