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1、有理数加减的若干技巧一，分类相加例1 计算-51-23+47+17-16+36解：原式=(-51-23-16)+(47+17+36)=-90+100=10说明：将正、负数分别结合相加，不易出错二、凑零相加例3 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+1997+1998-1999 解：原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(1998-1999)=1+0+0+0+(-1)=0说明：把相加为0的几个数结合相加，比较简捷三、凑整相加 (A)5.55，(B)5.65，(C)5.75，(D)5.85解：去括号，并按同分母重新组合相加，得说明：分数相加，将和为整数的几个数相加，较为简洁四、变形相
2、加例6 计算-1991+1992-1993+1994-1999解：原式=-2000+9+2000-8-2000+7+-2000+1 =-2000+(9-8+7-6+5-4+3-2+1) = -2000+5 = -1995说明：先变形，再用运算律，避开了复杂的计算五、分离相加说明：带分数相加，将整数部分和分数部分分离，然后分别结合相加，使运算化简六、同分母加 说明：同分母结合相加，常常使分数加减变得简捷本题也可用“分离相加法”七、尾数相加例9 某班20名学生的身高测得如下(单位：cm)，求这20位学生的平均身高：170，169，169，165，168，171，170，166，167，168，16
3、4，166，167，169，172，170，171，168，170，170，解：观察这些数据，多数接近于170，将每个数据减去170，得下列“尾数”：0，-1，-1，-5，-2，+1，0，-4，-3，-2，-6，-4，-3，-1，+2，0，+1，-2，0，0将这些“尾数”相加得-30，于是平均身高为：170+(-30)20=170-1.5=168.5(cm)八，添辅助数结合相加例10 计算 解：原式= = = = = = = 有理数的加减是初一代数的一个难点。学习时，应注意以下三点： 一、要正确认识“、”号 在小学数学中，“”、“”表示加号和减号。学习有理数后，“”与“”还表示正号与负号。我们
4、通常把四则运算中的加（）、减（）、乘（）、除（）号叫运算符号；把表示正负数的正（）、负（）号叫性质符号。另外，负（）号除了表示上述两种意义外，还表示一个数的相反数。如：5可表示为5的相反数，而，表示的相反数。二、要正确进行运算在初次进行有理数的加减运算时，首先要分清“”、“”号是运算符号还是性质符号。刚开始时，最好把性质符号用括号括起来，使性质符号与运算符号分开。如：正2加上负3，应写作，不能写成“”。其次，要牢记运算的法则。第三，减法统一变加法。因为学了相反数后，减去一个数，等于加上这个数的相反数。这是有理数的减法法则，它把减法变成了加法。三、要及时更新观念 有理数的加减，打破了小学数学中的加与减的严格界限，把加、减统一成加法。这都是由于引进了负数，也正是由于引进了负数，小学时我们所熟悉的许多结论在有理数范围内都不一定成立了。下面的几个问题作为本文的结尾，请同学们认真思考并做出回答： （1）“两个数相加，和一定大于或等于各个加数”吗？ （2）“两个数相减，差一定小于或等于被减数”吗？ （3）“一个数的3倍一定大于这个数的2倍”吗？
