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1、57.(海南卷)OhyPR0Mx16、如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样一带正电荷的粒子从P(x0，yh)点以一定的速度平行于x轴正向入射这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在，只加电场，当粒子从P点运动到xR0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点不计重力求：粒子到达xR0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；M点的横坐标xM16、解：做直线运动有： 做圆周运动有
2、：只有电场时，粒子做类平抛，有： 解得： 粒子速度大小为： 速度方向与x轴夹角为：粒子与x轴的距离为：撤电场加上磁场后，有： 解得：粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为/4，有几何关系得C点坐标为： 过C作x轴的垂线，在CDM中： 解得：M点横坐标为：1如图 933 所示，两导体板水平放置，两板间电势差为 U, 带电粒子以某一初速度 v0 沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的 M、N 两点间的距离 d随着 U 和 v0 的变化情况为( A Ad 随 v0 增大而增大，
3、d 与 U 无关Bd 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而增大Cd 随 U 增大而增大，d 与 v0 无关Dd 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而减小1如图 9311 所示，一个质量为 m2.01011kg，电荷量 q1.0105C 的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经 U1100 V 的电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压 U2100 V金属板长 L20 cm，上极板带正电，两板间距 d10cm.求(1)微粒进入偏转电场时的速度 v0 的大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角；(3)若该匀强磁场的宽度为 D10 cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁
4、场的磁感应强度 B 至少多大？解：(1)微粒在加速电场中由动能定理得qU1mv解得v01.0104 m/s.(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有 a，vyata飞出电场时，速度偏转角的正切值为tan则30.(3)进入磁场时微粒的速度v 轨迹如图65所示，由几何关系有 Drrsin 洛伦兹力提供向心力，有qvBm 由式联立得B代入数据解得B T0.346 T. Ov0yxMQP14.（16分）如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强
5、 电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（-2L,-L）的点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域又从M点射出区域（粒子的重力忽略不计）.（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？14.（16分）解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动. ， （1分） (1分)Ov0yxMQP， （1分）（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为: (1分)方向与轴正向成，(1分)粒子进入区域做匀速圆周运动，由几何知识可得： （2分）由洛伦兹力充当向心力
6、：（1分），可解得： （1分）（3）运动轨迹如图，在区域做匀速圆周的半径为： （2分） (1分)运动时间： （1分），（1分），（1分）（1分）15（16分）如图甲所示的控制电子运动装置由偏转电场、偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压U、相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度一定，竖直长度足够大，其紧靠偏转电场的右边。大量电子以相同初速度连续不断地沿两板正中间虚线的方向向右射入导体板之间。当两板间没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当两板间加上图乙所示的电压U时，所有电子均能通过电场、穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的
7、重力及电子间的相互作用，电压U的最大值为U0，磁场的磁感应强度大小为B、方向水平且垂直纸面向里。（1）如果电子在t=t0时刻进入两板间，求它离开偏转电场时竖直分位移的大小。（2）要使电子在t=0时刻进入电场并能最终垂直打在荧光屏上，匀强磁场的水平宽度l为多少？（3）证明：在满足（2）问磁场宽度l的条件下，所有电子自进入板间到最终打在荧光屏上的总时间相同。U0tU02t03t0t04t0乙+UB荧光屏甲l15（16分）解：（1）电子在t=t0时刻进入两板间，先做匀速运动，后做类平抛运动，在2t03t0时间内发生偏转 （2分） （2分）（2）设电子从电场中射出的偏向角为，速度为v，则 （2分）电子
8、通过匀强磁场并能垂直打在荧光屏上，其圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律 有 （2分）由几何关系得 （1分）得 水平宽度 （1分）（3）证明：无论何时进入两板间的电子，在两板间运动的时间均为 （1分）射出电场时的竖直分速度均相同， （1分）射出电场时速度方向与初速v0方向的夹角均相同，满足 (1分）因进入偏转磁场时电子速度大小相同，方向平行，所以电子在磁场中的轨道半径相同，都垂直打在荧光屏上 （1分）根据几何关系，电子在磁场中运动轨迹所对的圆心角必为，则在磁场中运动时间 （1分）综上所述，电子运动的总时间，即总时间相同。 （1分）14.（16分）如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、
9、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的偏移距离；试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(UU)至(UU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？LLdABCDB+-14. （16分）（1）根据动能定理和运动学公式 有 （2分） （1分） （1分） （1分） （1分）（2）设粒子离开偏转电场时速度为v，速度v的偏向角为，在磁场中轨道半径为rLLABCDB+-vv根据动能定理 牛顿第二定律和几何关系 有 （1分） （1分） （1分）解得 （1分）可知：进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关 （1分）（3）设质子进入磁场时的位置离中心线的距离为Y （2分） （1分）解得： （1分）由（2）问结论可知：从磁场边界有粒子飞出的区域宽度 （1分）
