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1、高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴题试卷word一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为；质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为的初速度沿bf方向运动P与A发生弹性正碰，A的电量保持不变，P、A均可视为质点（1）求碰撞后A球的速度大小；（2）若A从ed边离开磁场，求k的最大值；（3）若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间
2、【答案】（1）（2）1（3）或；【解析】【分析】【详解】（1）设P、A碰后的速度分别为vP和vA，P碰前的速度为由动量守恒定律： 由机械能守恒定律： 解得：（2）设A在磁场中运动轨迹半径为R， 由牛顿第二定律得： 解得：由公式可得R越大，k值越大如图1，当A的轨迹与cd相切时，R为最大值， 求得k的最大值为 （3）令z点为ed边的中点，分类讨论如下：（I）A球在磁场中偏转一次从z点就离开磁场，如图2有 解得： 由可得： （II）由图可知A球能从z点离开磁场要满足，则A球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z点离开如图3和如图4，由几何关系有： 解得：或 由
3、可得：或 球A在电场中克服电场力做功的最大值为 当时，由于 当时，由于 综合（I）、（II）可得A球能从z点离开的k的可能值为：或A球在磁场中运动周期为 当时，如图4，A球在磁场中运动的最长时间 即2如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外图中未画出，质量为m电荷量为q的粒子不计重力以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场电场方向指向O点，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场求粒子运动的速度大小；粒子在磁场中运动，与
4、MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？【答案】（1）；（2）；（3）。【解析】【分析】【详解】（1）由题可知，粒子进入静电分析器做圆周运动，则有：解得：（2）粒子从D到A匀速圆周运动，轨迹如图所示：由图示三角形区域面积最小值为：在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：得：设MN下方的磁感应强度为B1，上方的磁感应强度为B2，如图所示：若只碰撞一次，则有：故若碰撞次，则有：故（3）粒子在电场中
5、运动时间：在下方的磁场中运动时间：在上方的磁场中运动时间：总时间：3如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内,直角三角形abc的直角边ab长为6d，与y轴重合,bac=30,中位线OM与x轴重合,三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场在笫一象限内,有方向沿y轴正向的匀强电场,场强大小E与匀强磁场磁感应强度B的大小间满足E=v0B在x=3d的N点处,垂直于x轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度v0从y轴上3dy0的范围内垂直于y轴向左射入磁场,其中从y轴上y=2d处射入的电子,经磁场偏转后,恰好经过O点电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计求(1)匀强磁杨的磁感应强度B(2)电子束从y轴
6、正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围;(3)荧光屏上发光点距N点的最远距离L【答案】（1）； （2）；（3）；【解析】(1)设电子在磁场中做圆周运动的半径为r；由几何关系可得r=d电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：解得：(2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与ac边相切时，电子从+ y轴射入电场的位置距O点最远，如图甲所示.设此时的圆心位置为，有：解得即从O点进入磁场的电子射出磁场时的位置距O点最远所以电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围为设电子从范围内某一位置射入电场时的纵坐标为y，从ON间射出电场时的位置横坐标为x，速度方向与x轴间夹角为，在电场中运动的时间
7、为t，电子打到荧光屏上产生的发光点距N点的距离为L，如图乙所示：根据运动学公式有： 解得：即时，L有最大值解得： 当【点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定某些物理量之间的关系；粒子在电场中的偏转经常用化曲为直的方法，求极值的问题一定要先找出临界的轨迹，注重数学方法在物理中的应用4如图，第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为B，第三、四象限磁感应强度大小相等，一带正电的粒子，从P（-d，0）点沿与x轴正方向成=60角平行
8、xOy平面入射，经第二象限后恰好由y轴上的Q点（图中未画出）垂直y轴进入第一象限，之后经第四、三象限重新回到P点，回到P点时速度方向与入射方时相同，不计粒子重力，求：（1）粒子从P点入射时的速度v0；（2）第三、四象限磁感应强度的大小B/；【答案】（1）（2）2.4B【解析】试题分析：（1）粒子从P点射入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图，设粒子在第二象限圆周运动的半径为r，由几何知识得： 根据得粒子在第一象限中做类平抛运动，则有； 联立解得（2）设粒子在第一象限类平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y，根据粒子在第三、四象限圆周运动的对称性可知粒子刚进入第四象限时速度与x轴正方向的夹角等于
9、则有：x=v0t， 得由几何知识可得 y=r-rcos= 则得所以粒子在第三、四象限圆周运动的半径为粒子进入第三、四象限运动的速度根据得：B=24B考点：带电粒子在电场及磁场中的运动5如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角=30，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，
10、反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON已知重力加速度大小为g，求：(1)碰后b的速度大小以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能E；(2)磁场的磁感应强度大小B；(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴【答案】（1） ； （2） （3）；竖直向上经过x轴： （n=1、2、3）；竖直向下经过x轴： （n=1、2、3）【解析】【分析】（1）根据能量守恒定律和动量守恒定律求解碰后b的速度大小以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能E；（2）b从M点运动到Q点的过程中与杆无作用力，列出平衡方程，结合
11、其他关系求解B；（3）画出粒子的运动轨迹，结合几何关系以及圆周运动的知识求解b离开杆后通过x轴可能的时间【详解】（1）设a和b相碰前的速度大小为v1，碰后的速度为v2，由机械能守恒定律： 由动量守恒定律： 解得 机械能损失： 解得 （2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，由于b从M点运动到Q点的过程中与杆无作用力，可得qvBcos=2mg，解得 （3）b在第四象限做匀速圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知轨迹的圆心O在x轴上，b经过N点时速度方向与x轴垂直，圆心角=1200，又匀速圆周运动的周期为 b从Q点第一次通过N点的时间为 可得 b第一次通过N点后做竖直上抛运动，经t2时间第二次通过N点，有
12、： b第二次通过N点后做竖直上抛运动，经t3时间第三次通过N点，有：故b离开杆后会通过x轴的可能时间是：（）竖直向上通过x轴： （n=1、2、3、）（）竖直向下通过x轴： （n=1、2、3、）【点睛】此题考查带电粒子在复合场中的运动，粒子的运动较复杂，关键是是先搞清粒子运动的物理过程，画出粒子运动的轨迹图，结合圆周运动的知识，能量守恒以及动量守恒的关系求解.6如图所示，三块挡板围成截面边长L1.2m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强E=410-4N /C三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感
13、应强度为B1；AMN以外区域有垂直纸面向外， 磁感应强度大小为B23B1的匀强磁场现将一比荷q/m=105C/kg的帯正电的粒子，从O点由静止释放，粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场已知粒子最终回到了O点，OC相距2m设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取3求：（1） 磁感应强度B1的大小；（2） 粒子从O点出发，到再次回到O点经历的时间；（3） 若仅改变B2的大小，当B2满足什么条件时，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点（若粒子经过A点立即被吸收）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1） 粒子
14、从O到C即为在电场中加速，则由动能定理得：解得v=400 m/s带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示由几何关系可知 由代入数据得 （2）由题可知 B2=3B1=210-5 T则 由运动轨迹可知：进入电场阶段做匀加速运动，则得到 t1=0.01 s粒子在磁场B1中的周期为 则在磁场B1中的运动时间为 在磁场B2中的运动周期为 在磁场B2中的运动时间为 则粒子在复合场中总时间为： （3）设挡板外磁场变为，粒子在磁场中的轨迹半径为r，则有 根据已知条件分析知，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点，需满足条件其中 k=0、1、2、3解得7利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集整个装置内部为真空已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略不计重力，也不考虑离子间的相互作用(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1； (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s
