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1、(完好版)人教版七年级下数学知识点概括总结(全)第五章订交线与平行线平面内，点与直线之间的地点关系分为两种：点在线上同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的地点关系只有两种：点在线外订交平行一、订交线1、两条直线订交，有且只有一个交点。（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线订交。）两条直线订交，产生邻补角和对顶角的看法：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。对顶角：两角共极点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。注：、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。反过来亦建立。、表述邻补角、对顶角时，要注
2、意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。比方：判断对错：因为ABC+DBC=180，所以DBC是邻补角。（）相等的两个角互为对顶角。（）2、垂直是两直线订交的特别状况。注意：两直线垂直，是相互垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a。垂足：两条相互垂直的直线的交点叫垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直时，必定要用直角符号表示出来。（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所
3、有线段中，垂线段最短。（或说直角三角形中，斜边大于直角边。）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的自己。所以，假如在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，此中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。注意：要熟练地认识并找出这三种角：依据三种角的看法来区分借助模型来区分，即：同位角F型，内错角Z型，同旁内角U型。特别注意：三角形的三个内角均互为同旁内角；同位角、内错角、同旁内角的称号其实不必定要建立在两条
4、平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也相同的有同位角、内错角、同旁内角。5、几何计数：平面内n条直线两两订交，共有n(n1)平面内n条直线两两订交，最多有n(n1)/2平面内n条直线两两订交，最多把平面切割成组对顶角。（或写成n2n个交点。（或写成（n2n）/2n(n+1)/2+1个面。组）个）当平面内n个点中随意三点均不共，一共可以作n(n1)/2条直。回：、一条直上n个点之，一共有n(n1)/2条段；、若从一个点引出n条射，一共有n(n1)/2个角。二、平行同一平面内，两条直若没有公共点（即交点），那么两条直平行。注：平行永不订交。1、平行公义：直外一点，有且
5、只有一条直与已知直平行。（注：一点是在直外）推：假如两条直都与第三条直平行，那么两条直也相互平行。（或叫平行的性）2、平行的画法：借助三角板和直尺。详尽略。（此基本作方法必定要掌握，多。）3、平行的判断：同位角相等，两直平行；内角相等，两直平行；同旁内角互，两直平行。注意：是先看角如何，再判断两直能否平行，前提是“角相等/互”。一个重要：同一平面内，垂直于同向来的两条直相互平行。4、平行的性：两直平行，同位角相等；两直平行，内角相等；两直平行，同旁内角互。注意：是先有两直平行，才有以上的性，前提是“平行”。一个：平行的距离相等。比方：用于明矩形（包含方形、正方形）的相等，有梯形的角把梯形分成分
6、以上底底的两等面的三角形，或以下底底的两等面的三角形。（因梯形的上底与下底平行，平行的高相等，所以，就有等底等高的三角形。）此章度最大就在如何利用平行的判断或性来行分析几何的初步推理，要在熟掌握好基本知点的基上，学会推理，既要条理清楚，又要了然。5、命判断一件事情的句叫命。命包含“”和“”两部分，可写成“假如那么”的形式。比方：“明日可能下雨。”句句_命，而“今日很，明日可能下雨。”句句_命。(填“是”或“不是”)命分真命与假命，真命指建立，也建立的命（或正确的命）。假命指建立，但不必定或根本不行立的命（或的命）。抗命：将一个命的与互地点以后，形成新的命，就叫原命的抗命。注：原命是真命，其抗命
7、不必定仍真命，同理，原命假命，其抗命也不必定假命。比方：“角相等”是个真命，但其抗命“_”倒是个假命。不是真命是假命，都要学会能特别熟地把一个命写成“假如那么”的形式。例:把“等角的角相等”写成“假如那么”的形式:_。再例：把“三角形的内角和等于180度。”写成包含题设与结论的形式：_。三、平移1、看法：把图形的整体沿着某一方向挪动必定的距离，获得一个新的图形，这种图形的挪动，叫平移。确立平移，要点是要弄清平移的方向（其实不必定是水平挪动或垂直挪动哦）与平移的距离。假如是斜着平移的，则需把由初步地点至最后地点拆分为先水平挪动，再上下挪动，或拆分为先上下挪动，再水平挪动。自然，假如是在格点图内平
8、移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特色来对应达成其他极点的平移。2、特色：发平生移时，新图形与原图形的形状、大小完好相同（即：对应线段、对应角均相等）；对应点之间的线段相互平行（或在同向来线上）且相等，均等于平移距离。3、画法：掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的极点）之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形极点的对应点，再挨次连接，就形成平移后的新图形。第六章平面直角坐标系一、坐标1、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫这个点在数轴上的坐标。数轴上的点与实数（包含有理数与无理数）一一对应，数轴上的每一个点都有独一的一
9、个数与之对应。2、平面直角坐标系由相互垂直、且原点重合的两条数轴构成。横向（水平）方向的为横轴（x轴），纵向（竖直）方向的为纵轴（y轴），平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示地点，这对有序实数对就叫这点的坐标。（即是用有序次的两个数来表示，注：x在前，y在后，不可以随意改正）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，每一个点，都有独一的一对有序实数对与之对应。二、象限及坐标平面内点的特色1、四个象限平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第象限)、第二象限（或第象限）、第三象限（第象限）和第四象限（或第象限）。注：、坐标轴（x轴、y轴）
10、上的点不属于任何一个象限。例点A（3，0）和点B（0，-5）、平面直角坐标系的原点发生改变，则点的坐标相应发生改变；坐标轴的单位长度发生改变，点的坐标也相应发生改变。2、坐标平面内点的地点特色、坐标原点的坐标为（0，0）；、第一象限内的点，x、y同号，均为正；、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正；、第三象限内的点，x、y同号，均为负；、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负；、横轴（x轴）上的点，纵坐标为0，即（x，0），所以，横轴也可写作：y=0（表示一条直线）、纵轴（y轴）上的点，横坐标为0，即（0，y）,所以，纵横也可写作：x=0（表示一条直线）例：若P（x,y）,已知xy0
11、,则P点在第_象限，已知xy0，则P点在第_象限。3、点到坐标轴的距离坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（y轴）的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴（x轴）的距离。例：点A（-3，7）表示到横轴的距离为_，到纵轴的距离为_；点B（-9，0）表示到横轴的距离为_,到纵轴的距离为_。注:、已知点的坐标求距离，只有一个结果，但已知距离求坐标，则因为点的坐标有正有负，可能有多个解的情况，应注意不要丢解。例：点P（x,y）到x轴的距离是3，到y轴的距离是7，求点P的坐标为_。再例：已知A（3，2），AB平行x轴，且AB=4，求B点的坐标为_。、坐标平面内随意两点A（x1,y1）、B(x2,y2)之间的距离公式为：d=根号下(x1-x2)2+(y1-y2)24、坐标平面内对称点坐标的特色、一个点A（a,b）关于x轴对称的点的坐标为A（a,-b）,特色为：x不变，y相反；例：（-3，5）关于x轴对称的点的坐标为A（_,_）、一个点A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为A（-a,b）,特色为：y不变，x相反；例：（-3，5）关于y轴对称的点的坐标为A（_,_）、一个点A（a,b）关于原点对称的点的坐标为A（-a,-b），特色为：x、y均相反。例：（-3，5）关于原点对称的点的坐标为A（_,_）
