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1、立体图形的表面积和体积教学设计 教学内容：苏教版小学数学六年级下册第七单元总复习94页。教学目标：1通过整理、复习，让学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵；掌握常用体积（容积）单位及之间的进率，能灵活地计算它们的表面积和体积；加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2进一步培养学生的空间观念，培养比较、分析、抽象、概括和推理等方面的能力，体会转化、类比等数学思想。3利用体积和表面积公式解决生活中实际问题，感受数学与生活的密切联系，获得成功体验。教学重点：系统整理立体图形表面积和体积，结合推导过程，体会数学知识之间的内在联系。教学难点：灵活运用所学知识解决简单的实际问题。教
2、学过程：一、创设情境、复习导入。 出示：蔬菜大棚师：这是什么？它在搭建的时候工人师傅要考虑哪些数学方面的问题？生：这个蔬菜大棚的占地面积？搭建这个蔬菜大棚至少用多少塑料薄膜？它的空间有多大？师：这些问题都与我们学过的立体图形的表面积和体积有关。今天这节课我们就一起系统地整理和复习这方面的知识。 （板书课题）设计意图：借助学生熟悉的蔬菜大棚，自然地引出课题，让学生体会到数学学习的价值，激活学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。二、整理复习，形成网络。1.自主学习一师：下面请同学们以小组为单位，完成自主学习一：将各立体图形的表面积和体积计算公式以及常用的面积体积单位，填在
3、对应的表格中。要求一边回忆一边整理，看哪个小组整理得最好。 （1）小组合作，系统整理，师巡视指导。（2）汇报展示，交流评价。提醒整理好的同学先在小组中说一说自己是怎样进行整理的？师：哪位同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。学生汇报整理情况。师：表格整理一目了然，用字母表示公式简捷、方便。2自主学习二师：刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间又有什么样的内在联系？对照自己整理的公式，同桌合作，用你喜欢的方法，根据这些立体图形体积推导之间的联系，
4、动手画一画，试着理出它们的关系图。学生完成自主学习二，师巡视指导。分小组汇报立体图形体积计算公式的内在联系。在学生汇报的基础上师结合课件演示。3小结。师：从立体图形的体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。设计意图：梳理立体图形的表面积、体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的
5、理解。 三、应用拓展，提高技能师：刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理，下面请同学们运用这些知识解决一些问题 出示问题：（一）我会辨1.一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。( )2.体积单位间的进率为1000。（ ）3.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（ ）4.圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）5.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（ ）6.棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。（ ） 学生回答并说明理由。（二）我会选用一根铁丝做成一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架，在外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；这根铁丝的长
6、，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。A.侧面积 B.棱长总和 C.表面积 D.体积 E.容积（三）我会填1. 54cm=( )dm 80m=( )dm 10.6m=( )dm ( )dm= 56cm 26mL=( )L=( )cm2.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).师课件演示，学生独立做，集体订正。（四）我会做1.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。这个水池占地面积是多少?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米
7、?2. 一个抽屉长4分米，宽3分米，高1分米，做一个抽屉至少要用木板（ ）平方分米，这个抽屉的容积是（ ）立方分米。3.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)4有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？5（出示课开始呈现的蔬菜大棚图片）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚内空间有多大？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（五）我会想军军
8、是一个六年级学生，星期天爸爸对他说：军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？军军一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮军军算出铁球的体积吗？设计意图：练习题的设计，创设了灵活多样的问题情境，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，注重数学知识与生活世界的联系，不断提高学生综合运用的能力，从中感受到数学在生活中的广泛应用。四、知识再现，总结评价师：同学们，今天这节课我们学习了什么知识？想一想我们是如何学习的，在和同学们的交流中你受到了哪些启发？这节课中你的表现如何？请你们拿出自主学习单把你认为重要的内容标注出来，把新的收获在上面写一写，对你的表现作一个评价，然后和小组内同学交流。板书设计：
