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1、精选文档-2019年杭州市初中毕业升学文化考试数学考生须知：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定地址地址写上姓名和座位号一定在答题纸的对应地址上答题，写在其余地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。如需画图作答，一定用黑色笔迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。试题卷一、选择题：本大题10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一个吻合题目要求的。1计算以下各式中，值最小的是（）A2019B2019C2019D2019【答案】A【分析】A20198B2019=7C2019=7D2019=6应选
2、A2在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）Am3,n2Bm3,n2Cm2,n3Dm2,n3【答案】B【分析】两点关于y轴对称，则x1x2,y1y2m3,n2应选B1/14-3如图，P为O外一点，PA,PB分别切O于A,B两点若PA3，则PB（）AO.PA2B3C4D5B【答案】B【分析】PA,PB是O的两条切线，由切线长定理可得：PAPB3应选B4已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树设男生有x人，则（）A2x3(72x)30B3x2(72x)30C2x3(30x)72D3x2(30x)72【答案】D【分析】由题意可得，男生有x人
3、，则女生有(30x)人，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，3x2(30x)72应选D5.点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现此中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字没关的是（）A.均匀数B.中位数C.方差D.标准差【答案】B【分析】由题意可得，被涂污数字的范围在50到59之间，无论取多少，将五个数据从小到大摆列以后，最中间的数字都为46，故计算结果与被涂污数字没关的是中位数。而均匀数，方差和标准差的值均会遇到被涂污数字大小的影响，应选B。6.如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM
4、交DE于点N，则（）ADANBDMNDNNEDNNEA.B.C.D.ANAEMNCEBMMCMCBM2/14-ADNEBMC【答案】C【分析】由于DEBC所以ADNABM，ANEAMCDNANNEAN所以，BMAMMCAMDNNE所以BMMCA，B，D选项由已知条件没法证明，应选C。7.在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A.必有一个内角等于30B.必有一个内角等于45C.必有一个内角等于60D.必有一个内角等于90【答案】D【分析】设三角形的三个内角分别为，由题意可得，则。由三角形的内角和为180可得180，则2180，90。应选D.8.已知一次函数y1axb和y2bxa(ab)
5、，函数y1和y2的图象可能是（）yyyy1xx1xO1O1xOOABCD【答案】A【分析】当x1时，y1a+b，y2ba，即y1y2,所以y1和y2图象的交点横坐标为1。若a0，b0，y1与y2的图象都经过第一、二、四象限，其余几项均不吻合题意。应选A.3/14-9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，BCOx，则点A到OC的距离等于（）A.asinxbsinxB.acosxbcosxC.asinxbcosxD.acosxbsinx【答案】D【分析】过A点做AMOB交OB于点M，在直角三角形ABM中，ABMBCOx，BMa
6、cosx，在矩形ABCD中，ADBCb，在直角三角形BOC中，BObcosx，OMacosxbsinx，由题意可知，OM即为点A到OC的距离。应选D10.在平面直角坐标系中，已知ab，设函数yxaxb的图象与x轴有M个交点，函数yax1bx1的图象与x轴有N个交点,则（）A.MN1或MN1B.MN1或MN2C.MN或MN1D.MN或MN1【答案】C【分析】分类谈论，当a0且b0时，函数yxaxbxxb，函数有两个解-b或0，M=2；函数yax1bx1bx11；此时MN1，函数有一个解-，N=1b当a0且b0时，函数yxaxbxxa，函数有两个解a或0，M=2；函数yax1bx1ax1，函数有一
7、个解1N1-，N=1；此时Ma当a0且b0且ab时，函数yxaxb，函数有两个解a或-b，M=1；函数yax1bx1，函数有两个解-1或-1，N=1；此时MNab综上所述，MN或MN1应选C4/14-二、填空题：本题有6个小题，每题4分，共24分11.因式分解：1x2_【答案】1x1x【分析】平方差公式12.某计算机程序第一次算得m个数据的均匀数为x，第二次算得其余n个数据的均匀数为y，则这mn个数据的均匀数等于_【答案】mxnymn【分析】第一次m个数据的和为mx，第二次n个数据的和为ny，所以mn个数据的均匀数就是mxnymn13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）。已知其母线长为12
8、cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_cm2【答案】113LR，L为扇形弧长即圆锥底面圆的周【分析】圆锥侧面睁开为扇形，即求扇形面积。S2长6，R为其母线长即12cm，所以侧面积为6236113cm22关于数学卷第13题正式阅卷前，评卷组在拟定评分标准时，发现数学卷第13题存在两个合理答案，即113或112（参照答案为113，若采纳现行教材例题中近似数的计算方法，则答案为112）。评卷组研究后以为：113或112均为正确答案，得满分。其余，答案为36的，减半得分。接到反响后，为谨慎起见，我院邀请相关学科领域专家构成专家组对数学卷第13题评分标准和参照答案进行第三方论证，以为数
9、学卷第13题正确答案为113或112。5/14-杭州市教育考试院2019年6月22日14.在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC_【答案】3，2525【分析】有两种状况。B为直角极点，此时AC为斜边，2ABAC即C30，所以cosC32A为直角极点，此时AB和AC同为直角边，设ABx，则AC2x，BC5x，cosC25515.某函数满足当自变量x1时，函数值y0；当自变量x0时，函数值y1，写出一个满足条件的函数表达式_【答案】1或yx21或yx1等yx【分析】若此函数为一次函数，设ykxb将x1，y0；x0，y1代入得kb0k1b1解得b1yx116.将矩形ABCD沿EF，GH折叠，
10、B、C两点的对应点落在AD上的点P处，且PFPG，SAEP4，SCPH1，则S矩形ABCD=_【答案】6510【分析】矩形ABCD沿EF，GH折叠，B、C两点的对应点落在AD上的点P处6/14-AA90，DD90，ABFAPF90且AEPF，CHPG，ABAPCDCP又PFPGFPG90A，P，G在一条直线上AGCHAPECHP又ACAEPCPHAECPAPCHSAEP4，SCPH1AE4CH1设AE4a，CHa4aCPAPaAPCP2aSAEP14aa42a1RtAEP与RtCPH中EPAP2AE245，PHCH2CP25ADAEEPPHDH5657/14-S矩形ABCDADAB1065三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分6分）4x21化简：24x2圆圆的解答以下：4x22(x2)(x24)214xx4x2x22x圆圆的解答正确吗？假如不正确，写出正确
