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1、 平方差公式教学设计一、教学目标1.经历利用多项式的乘法法则探索平方差公式的过程，发展符号感和推理能力，提高观察、归纳、概括等能力。2.会利用多项式的乘法法则推导平方差公式，理解平方差公式的几何验证。3.能运用平方差公式进行简单的运算。三、重点难点教学重点：经历利用多项式的乘法法则探索平方差公式的过程。教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式，灵活运用平方差公式。四、教学过程（一）知识回顾1多项式与多项式的乘法法则是什么？2利用多项式的乘法法则计算下列各题：（1）(x+2)(x2)； （2）(1+3a)(13a)；（3）(x+5y)(x5y)； （4）(2y+z)(2yz)（二）交
2、流预习1观察“知识回顾”第（2）题的算式有什么特点？它们的运算结果又有什么特点？2你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。通过此环节，老师掌握学生的整体预习情况,并把发现的问题在质疑探究环节作为重点讲解。此环节需给学生留有足够的时间，让师友在充分讨论的基础上进行互补、释疑。（三）质疑探究1、探究平方差公式由特殊的例子发现规律：算式的特点:两个数的和与这两个数的差的积.运算结果的特点:这两个数的平方差。规律：两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.一般验证：(a+b)(ab)=a2ab+abb2=a2b2得出平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
3、2、 拼图游戏：用几何图形验证平方差公式学生动手拼图，从图形的面积方面验证平方差公式。3、运用公式解决问题题目由易到难，逐步熟悉、掌握公式利用平方差公式计算：（1）(3+x)(3x) ； （2）(m+n)(mn)例1 利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(56x) ；（2）(5+6x)(56x)；（3）(x2y)(x+2y).例2 下列各式都能用平方差公式计算吗?(1) (2x3y)(3y+2x); (2) (a+b)(ab) ; (3) (ab)(ab).探究以下问题：（1）如果能用平方差公式计算,算出结果，并交流一下你的做法，指出谁是公式中的a, 谁是公式中的b；（2）如果不能用平方差公式计算，请说明理由.强化平方差公式的结构特征：两个多项式相乘，其中两项完全相同（相同项），另两项互为相反数（相反项），等于符号相同项的平方减去相反项的平方。（四）巩固提升（五）归纳总结首先让学生自己总结，然后各师友组之间交流，最后教师找一组师友全班展示，其他师友补充，教师作最后总结。（六）作业设计1.课本习题1.11第1题；2.选做题用平方差公式计算：(a+b+c)(a+b-c)
