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1、2014年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1（3分）（2014德阳）实数的相反数是（）A2BC2D|0.5|分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：的相反数是，故选：B点评：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的概念即可2（3分）（2014德阳）如图，直线ab，A=38，1=46，则ACB的度数是（）A84B106C96D104考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据两直线平行，内错角相等可得ABC=1，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解解答：解：
2、ab，ABC=1=46，A=38，ACB=180AABC=1803846=96故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键3（3分）（2014德阳）下列运算正确的是（）Aa2+a=2a4Ba3a2=a6C2a6a2=2a3D（a2）4=a8考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，错误；B
3、、原式=a5，错误；C、原式=2a4，错误；D、原式=a8，正确，故选D点评：此题考查了整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2014德阳）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可解答：解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选B点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5（3分）（2014德阳）如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示
4、信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A7、8B7、9C8、9D8、10考点：折线统计图；中位数；众数菁优网版权所有分析：由折线图可知，射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，再根据众数、中位数的计算方法即可求得解答：解：射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，众数为7，中位数为8，故选：A点评：本题考查了折线图的意义和众数、中位数的概念中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数6（3分）（2014德阳）已知O1与O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置
5、关系是（）A相交B内切C外离D内含考点：圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析：先求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系解答：解：O1和O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，5345+3，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相交故选A点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P：外离PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；内切P=Rr；内含PRr7（3分）（2014德阳）已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D6考点：二次函数的最值菁优网版权所有分析：把二次函数的解析
6、式整理成顶点式形式，然后确定出最大值解答：解：y=2x2+8x6=2（x2）2+2该抛物线的对称轴是x=2，且在x2上y随x的增大而增大又0x，当x=时，y取最大值，y最大=2（2）2+2=2.5故选：C点评：本题考查了二次函数的最值确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值8（3分）（2014德阳）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A（，1）B（，1）C（1，
7、）D（2，1）考点：坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质菁优网版权所有分析：设A1B1与x轴相交于C，根据等边三角形的性质求出OC、A1C，然后写出点A1的坐标即可解答：解：如图，设A1B1与x轴相交于C，ABO是等边三角形，旋转角为30，A1OC=6030=30，A1B1x轴，等边ABO的边长为2，OC=2=，A1C=2=1，点A1的坐标为（，1）故选B点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质是解题的关键9（3分）（2014德阳）下列说法中正确的个数是（）不可能事件发生的概率为0；一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；在相同条件下，只要试验的次数足够
8、多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A1B2C3D4考点：利用频率估计概率；概率的意义菁优网版权所有分析：利用概率的意义、利用频率估计概率的方法对各选项进行判断后即可确定正确的选项解答：解：不可能事件发生的概率为0，正确；一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大，正确；在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，正确；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率，错误，故选C点评：本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是了解多次重复试验事件发生的频率可以估计概率10（3分）（2014德阳）如图
9、，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD=，如果RtABC的面积为1，则它的周长为（）AB+1C+2D+3考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有分析：根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB=；然后利用勾股定理、三角形的面积求得（AC+BC）的值，则易求该三角形的周长解答：解：如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD=，AB=2CD=AC2+BC2=5又RtABC的面积为1，ACBC=1，则ACBC=2（AC+BC）2=AC2+BC2+2ACBC=9，AC+BC=3（舍去负值），AC+BC+AB=3+，即ABC的周长是3+故选：D点评
10、：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线此题借助于完全平方和公式求得（AC+BC）的长度，减少了繁琐的计算11（3分）（2014德阳）如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面积是（）ABC2D考点：勾股定理；含30度角的直角三角形菁优网版权所有分析：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F构建矩形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进行解答即可解答：解：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F设AB=AD=x又ADBC，四边形AEFD是矩形形，AD=EF=x在R
11、tABE中，ABC=60，则BAE=30，BE=AB=x，DF=AE=x，在RtCDF中，FCD=30，则CF=DFcot30=x又BC=6，BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得 x=2ACD的面积是：ADDF=xx=22=，故选：A点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积以及含30度角的直角三角形解题的难点是作出辅助线，构建矩形和直角三角形，目的是求得ADC的底边AD以及该边上的高线DF的长度12（3分）（2014德阳）已知方程a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A1b3B2b3C8b9D3b4考点：分式方程的解；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有专题：计
12、算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围解答：解：分式方程去分母得：3aa2+4a=1，即（a4）（a+1）=0，解得：a=4或a=1，经检验a=4是增根，分式方程的解为a=1，已知不等式组解得：1xb，不等式组只有4个3整数解，3b4故选D点评：此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13（3分）（2014德阳）下列运算正确的个数有1个分解因式ab22ab+a的结果是a（b1）2；
13、（2）0=0；3=3考点：提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；二次根式的加减法菁优网版权所有分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；根据任何非零数的零指数次幂等于1解答；合并同类二次根式即可解答：解：ab22ab+a，=a（b22b+1），=a（b1）2，故本小题正确；（2）0=1，故本小题错误；3=2，故本小题错误；综上所述，运算正确的是共1个故答案为：1点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14（3分）（2014德阳）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是
