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1、班级_姓名_考号_-装-订-线-2011年度八年级数学竞赛试题卷(二)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分以下每小题均给出了代号为A，B，C，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得零分）1 计算: (4)2010(0.25)2011 ( )A4 B1 C0.25 D20112设“，”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( )?(1)(2)(3) A5 B4 C3 D23在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔
2、9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) A55 B67 C106 D1274.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是 ( ) A B C DE(第5题图)(第8题图)(第4题图)5.如图，把ABC绕点C顺时针旋转25o，得到ABC，AB交AC于D，已知ADC80o，若AB与AB交与E，则BEA的度数是 ( ) A135o B 145o C155o D165o6.适合2a+7+2a-1=8的整数a的
3、值的个数有 ( ) A2 B4 C8 D16 7. 某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。各组人数如下表：组别12345678910111213人数235791013141517182124一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是 ( )A第4组 B. 第6组 C.第7组 D.第11组8甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2
4、到第5件礼物，他们的取法各种各样.，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是同学是 ( )A.乙 B.丙 C.丁 D.戊二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9若ab=3,ac=，则(b-c)23(bc)+ = .10.已知方程组有正整数解,则整数m的值为 .（第11题图）11一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，则瓶子的容积为 cm3（第13题图）ABDCEP12若且满足,，则x+y的值为 13如图，ABC的面积为1，BD：DC=3：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为_(第14题图)14将正整数按如图所示的规律
5、排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数2011的有序实数对是 三、解答题：（共6题，分值依次为8分、8分、8分、8分、10分和10分，满分52分）15.已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数.化简.16. 甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时（1）如果甲乙丙丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小时，需要多少时间完成任务？（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的
6、次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间比原定方式至少提前半小时若能，请给出一个轮流次序；若不能，请说明理由AKEDCB(第17题图)17如图，在中，BD是的平分线，在外取一点E，使得，并且线段与线段相交，交点记为K，问线段EK与DK有怎样的大小关系？并说明理由.18.由自然数组成的一列数：，满足，当时，有，如果， 请计算的值19.今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有
7、的人都过桥?20现在a根长度相同的火柴棒，每个小正方形的一边由一根火柴棒组成，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形.（1）用含n的式子表示m；（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值.参考答案一、选择题1.C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B二、填空题9.16 10. 0或5 或-1 11. 60 12. 13. 14.（63，58） 三、解答题15. 16. 解：设总工作量为1，则甲、乙、丙、丁每小时分别完成任务的.（1）设四人同时打字，完成任务需要x小时，依题意得： 2分解得. 2分 (2 )一轮完成任务的，则n轮完成任
8、务的.由，得,又n是正整数，故n的最大值为4. 1分经过4轮后剩下的任务是.因此第5轮甲打1小时后剩下的任务.再由乙打还需要小时.故四人共打了小时. 1分（3）要提前半小时完工，则至少要在小时内完成，所以第5轮的第一个人完成余下的，要至多在小时内完成.因为，.1分故只有丁安排在第一位，余下的三位任意排均可.故共有6种排列方式.1分AKEDCB(第17题图)IHF17. 解：结论：EK=ED 1分 理由：过点E作EIAB，过点D作DHAB于H，DFBC于F EAB=ACB，EIA=DFC=900，AE=DCEAIDCF 2分 EI=DF 2分 BD是的平分线DH=DF 2分DH=EI EKI=DKH，EIK=DHK=900，DH=EIEKIDKH 2分EK=DK 1分
