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1、六年级数学下册反比例的意义教学设计学校：邵东县牛马司镇高岭小学教师：杨兵华一、教学目标1.知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。能根据给出的有反比例关系的数据在方格纸上画出图像2.过程与方法：使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.情感态度与价值观： 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。二、 教学重点理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例
2、的方法。 三、 教学难点通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、 课时安排 1课时五、教学过程活动一：故事导入，激发兴趣同学们，老师给你们讲个故事好吗？ 讲完手指头帽子的故事后，我问他们，“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子可以，2顶帽子也可以，做3顶、4顶、5顶.10顶都可以呢？”同学们争先要说出自己的看法。因势指出：“像这样的几个量之间的关系，我们就叫它成反比例关系”今天我们就来进一步认识什么是反比例关系！ 活动二：合作探究，认识特征1、提出问题，进行猜想 情境1:体育老师让我们全班48人到操场上排队，每排人数和排数如下表：排数246812每排人数2412864
3、情境2：老师用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：单价/（元/本）123456数量/本603020151210 （1）从以上情境的两个表格中，你知道了哪些信息？根据这些信息你有什么发现？你能提出哪些问题？表中的两个量相关联的吗?两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律? （2）说出你的发现和猜想 2、小组讨论、交流3、汇报研究过程与结果 （1）观察数据： （2）分析数据：（每杯果汁量和分的杯数是两个相关联的量，每杯分的果汁量变化，分的杯数也随着变化。） （3）发现规律：（2
4、300=600 3200=600 4150=600 ）4、引导归纳反比例的概念 1比较一下情境(1)和情境(2)，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这两个例题有什么共同的特征? 2学生归纳概括反比例意义的概念：两种相关联的量，如果一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两种量相对应的两数的积一定。那么，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示积（一定），情境1、情境2所讲的数量关系可以概括成怎样的式子？ XY=K（一定） 活动三：直观操作，加深理解 1.各小组内的每人在方格纸上画的一个面积为12 cm2的长
5、方形并将长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？ 面积/cm21212121212 长/cm126432 宽/cm2.各小组内的每人在方格纸上画的一个宽为2 cm的长方形并将长和面积的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，面积和长成比例吗？说出自己的判断及其理由。 长/cm128643 宽/cm22222面积/cm23.各小组内每人在方格纸上画的一个周长为24 cm的长方形并将长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？ 周长/cm2424242424长/cm108642宽/cm 4.把这三张表在方格纸制成图像看看是什么样子？从图中你发现了什么？ （1）一个量随着另一个量的变化而变化。 （2）是怎么变化的？ （3）在变化过程中什么不变？ 活动四：拓展延伸，深化认识1、判断下面每题中的两个量是否成反比例？并说明理由。 （1）圆柱的体积一定，它的底面积和高 （2）运动员跳高的高度和他的身高。 （3）4.c=4a，c和a。 （4）1.7：x=y:15,x和y成什么比例关系？ （5）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？ (设计说明：让数学回归生活，体现课程的开放的课程理念）
