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1、浙江省高考数学试卷解析版2017年浙江省高考数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1（4分）已知会合P=x|1x1，Q=x|0x2，那么PQ=（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（1，2）2（4分）椭圆+=1的离心率是（）ABCD3（4分）某几何体的三视图如下图（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A+1B+3C+1D+34（4分）若x、y知足拘束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A0，6B0，4C6，+）D4，+）5（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则Mm（）A与a相关，且与b相关B与a相关，但与b没关C与a
2、没关，且与b没关D与a没关，但与b相关6（4分）已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4+S62S5”的（）A充分不用要条件B必需不充分条件C充分必需条件D既不充分也不用要条件7（4分）函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如下图，则函数y=f（x）的图象可能是（）第1页（共23页）ABCD8（4分）已知随机变量i知足P（i=1）=pi，P（i=0）=1pi，i=1，2若0p1p2，则（）AE（1）E（2），D（1）D（2）BE（1）E（2），D（1）D（2）CE（1）E（2），D（1）D（2）DE（1）E（2），D（1）D（2）9（4分）如图，已知正四周体DABC（
3、全部棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，=2，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为、，则（）ABCD10（4分）如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，2，3?，则（）I=?I=AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I3二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11（4分）我国古代数学家刘徽创办的“割圆术”能够估量圆周率，理论上能把的值计算到随意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精准到小数点后七位，其结第2页（共23页）果当先世界一
4、千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=12（6分）已知a、bR，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2=，ab=32543+a325，则4，5（x+2）+a1x+a2xx+a413（6分）已知多项式（x+1）=xx+aa=a=14（6分）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延伸线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是，cosBDC=15（6分）已知向量、知足|=1，|=2，则|+|+|的最小值是，最大值是16（4分）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，一般队员2人构成4人服务队，要求服务队中起码有1名女生，共有种不一样
5、的选法（用数字作答）17（4分）已知aR，函数f（x）=|x+a|+a在区间1，4上的最大值是5，则a的取值范围是三、解答题（共5小题，满分74分）18（14分）已知函数f（x）=sin2xcos2x2sinxcosx（xR）（）求f（）的值（）求f（x）的最小正周期及单一递加区间19（15分）如图，已知四棱锥PABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点（）证明：CE平面PAB；（）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值20（15分）已知函数f（x）=（xx）e（x（1）求f（x）的导函数；第3页（共23页）（2）求f（x）在区
6、间，+）上的取值范围21（15分）如图，已知抛物线x2=y，点A（，），B（，），抛物线上的点P（ x，y）（x），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q（ ）求直线AP斜率的取值范围；（ ）求|PA|?|PQ|的最大值22（15分）已知数列xn知足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（nN*），证明：当nN*时，（）0xn+1xn；（）2xn+1n；x（）xn第4页（共23页）2017年浙江省高考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1（4分）已知会合P=x|1x1，Q=x|0x2，那么PQ=（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（1，2）【剖析】
7、直接利用并集的运算法例化简求解即可【解答】解：会合P=x|1x1，Q=x|0x2，那么PQ=x|1x2=（1，2）应选：A【评论】此题考察会合的基本运算，并集的求法，考察计算能力2（4分）椭圆+=1的离心率是（）ABCD【剖析】直接利用椭圆的简单性质求解即可【解答】解：椭圆+=1，可得a=3，b=2，则c=，所以椭圆的离心率为：=应选：B【评论】此题考察椭圆的简单性质的应用，考察计算能力3（4分）某几何体的三视图如下图（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）第5页（共23页）A+1B+3C+1D+3【剖析】依据几何体的三视图，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥构成，画出图形，联合图
8、中数据即可求出它的体积【解答】解：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥构成，圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体的体积为123+3=+1，应选：A【评论】此题考察了空间几何体三视图的应用问题，解题的重点是依据三视图得出原几何体的结构特点，是基础题目4（4分）若x、y知足拘束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A0，6B0，4C6，+）D4，+）【剖析】画出拘束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可第6页（共23页）【解答】解：x、y知足拘束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+2y经过C点时，函数获得最小
9、值，由解得C（2，1），目标函数的最小值为：4目标函数的范围是4，+）应选：D【评论】此题考察线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的重点5（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则Mm（）A与a相关，且与b相关B与a相关，但与b没关C与a没关，且与b没关D与a没关，但与b相关【剖析】联合二次函数的图象和性质，分类议论不一样状况下Mm的取值与a，b的关系，综合可得答案【解答】解：函数f（x）=x2+ax+b的图象是张口向上且以直线x=为对称轴的抛物线，当1或0，即a2，或a0时，函数f（x）在区间0，1上单一，此时Mm=|f（1）f（0）
10、|=|a+1|，故 Mm的值与a相关，与b没关当1，即2a1时，第7页（共23页）函数f（x）在区间0，上递减，在，1上递加，且f（0）f（1），此时Mm=f（0）f（）=，故 Mm的值与a相关，与b没关当0，即1a0时，函数f（x）在区间0，上递减，在，1上递加，且f（0）f（1），此时Mm=f（1）f（）=1+a+，故 Mm的值与a相关，与b没关综上可得：Mm的值与a相关，与b没关应选：B【评论】此题考察的知识点是二次函数的图象和性质，娴熟掌握二次函数的图象和性质，是解答的重点6（4分）已知等差数列a的公差为d，前n项和为S，则“d0”是“S+S2S”的（）nn465A充分不用要条件B必需不充分条件C充分必需条件D既不充分也不用要条件【剖析】依据等差数列的乞降公式和S465，能够获得d，依据充分必需条件的+S2S0定义即可判断【解答】解：S465，
