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1、2011-2012学年度八年级第二学期期中数学科试卷 A 卷 班级： 姓名：一、 选择题(每小题3分，共0分)1若分式的值为0，则x的值为（ ）A、3 B、3或-3 C、3 D、02如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A、扩大10倍 B缩小10倍 C扩大2倍 D不变3已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限4. 在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D等腰直角三角形5. 平行四边形ABCD中，如果A=55，那么C的度
2、数是（ ）A45B.55C.125D.1456. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 7如图1，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是( )A 4B 5C 6D 78. 在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( )A矩形 B菱形 c正方形 D梯形9. “五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往“太白山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程( )A-=3
3、B-=3; C-=3 D-=310. 已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是( )xyoxyoxyoxyo A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11. 有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为 米.12.当x 时，分式有意义。13. 已知反比例函数 y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 14. 一个直角三角形的两边分别为3和4 ，则第三边的长度为 .15. 矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60，则矩形的面积为 cm2三、解答题（每小题8分，共24分）16计算： 17化简：18.解方程
4、： 三、应用题（19题9分，20题10分，21题12分，共31分）19. 如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明20如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？21.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A(-21)、B()来源:学*科*网Z*X*X*K (1)求反比例函数和
5、一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象交y轴于点C，求AOC的面积(O为坐标原点)； (3)求使时的取值范围。B 卷一、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上1计算： 。 2写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式。3如图，在边长为1的等边ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则长度为 4如图4，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2， AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是 二、解答题(本大题共3个小题共34分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤5(本题10分) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米
6、的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。6（本题12分）.如图，直线(k0)与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限求双曲线的解析式；求B点的坐标；若AOB的面积是2，求A点的坐标；在的条件下，在x轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由7. （本题12分）如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：；。（不需要证明）。（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、分别为、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
