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1、进入虚拟课堂高三物理同步辅导教材（第2讲） 一、 本讲内容： 透镜成像及其应用二、本章知识结构 二、重点难点简析 1透镜的成像特征 凸透镜和凹透镜的成像特征如下表所给出 特距像距像在物在同侧还是异侧像的性质凸透镜f0uu2fu=2ffu2fu=fuf=ff2f=2f2f不成像0异侧异侧异侧异侧同侧实像点倒立缩小实像倒立等大实像倒立放大实像正立放大虚像凹透镜（f0)任意处f0同侧正立缩小虚像 由于发散光未经凹透镜折射后只能更加发散，所以凹透镜只能成缩小的虚像；由于发散光未经凸透镜折射后可能变为会聚光来，也可能仍为发散光来，所以凸透镜既可能成实像，也可能成虚像。 2透镜的三条特殊光线 透镜的三条特
2、殊光线通常是指 （1）平行于透镜主光轴和光线经透镜折射后将过透镜的焦点；（2）过透镜焦点的光线经透镜折射后将平行于透镜的主光轴；（3）过透镜光心的光线经透镜折射后将保持传播方向不变。 考虑到凸透镜作为会聚透镜其焦点为实焦点，而凹透镜作为发散透镜其焦点为虚焦点，所以两种透镜所对应的三条特殊光线也有所不同，分别如图21中（a）、（b）所示。（a） （b） 图213透镜的两种光路用画光路的方法解决透镜的成像问题，解决透镜的物像关系问题，是本章介绍的常用方法之一。涉及到透镜的光路问题主要有两种：（1）透镜的“成像光路”所谓透镜的“成像光路”，就是在已知物与透镜的前进条件下，用画光路的方法来确定像。画“
3、成像光路”主要依据透镜的特殊光线，即与某一物点所对应的像点，可用从该物点上发射出的三条特殊光线中的任意两条来确定.对于落在主光轴上的物点来说，由于三条特殊光线重合成一条了，所以无法仅仅依靠特殊光线确定对应像点的位置，此时可利用“焦平面”的基本特性（平行光束经过透镜后将会聚于焦平面上某点）来帮助确定像点位置。（2）透镜的“视场光路”所谓透镜的“视场光路”，就是在已知物与透镜的前提条件下，用画光路的方法来确定像的观察范围（在有些“视场光路”问题中，可能会在物与透镜的基础上再给定某些障碍物）.画“视场光路”主要依据所谓的“边缘光线”，即从物点发出的通过透镜边缘或障碍物边缘的光线.一般来说，“边缘光线
4、”往往是非特殊光线，而非特殊光线经透镜折射后的传播方向无法直接确定，解决的办法是利用特殊光线确定出像点位置，再借助于物与像的一一对应关系帮助确定“边缘光线”经透镜折射后的传播方向.三、典型例题分析例1 如图22所示，MN是某透镜的主光轴，S是点光源，S/则是S经透镜所成的像，试用作光路图的方法确定透镜的位置，透镜焦点的位置，并标明透镜的种类. 分析：比例要求在利用光路反映透镜的物像关系时确定透镜的有关特性，显然离不开透镜的三条特殊光线及透 图22镜的成像特征。解：所画光路如图23所示，画法及相关的分析依法如下：（1）连接S/与S并延长，交MN于O，此即为透镜光心；（2）考虑到S/是S经透镜所成
5、的放大虚像，所以透镜必为凸透镜；（3）过O点作L垂直于MN以表示凸透镜，并标明凸透镜的符号；（4）过S作SA平行于MN交L于A点；（5）连接S/A并延长，交MN于F，此即为凸透镜的右 图23焦点；（6）过S/作S/B平行于MN交L于B点；（7）连接SB并延长，交MN于F/，此即为凸透镜的右焦点；（8）按照作光路图的要求标明线的虚，实及表示光线传播方向的箭头。例2如图24所示，凸透镜主光轴上的点光源S经凸透镜成像于S/，则当将凸透镜绕光心O旋转一个小角度后，点光源S经凸透镜所成的像将A偏离原主光轴； B仍在S/处；C仍在原主光轴上，且在S/的左侧；D仍在原主光轴上，且在S/的右侧。分析：解答此例
6、需要熟悉凸透镜的成像特征， 图24同时还需要利用凸透镜的特殊光线。解：考虑到过光心的光线经凸透镜的折射后其传播方向不变，因此可判断所成的像仍将在原来的主光轴上；考虑到随着凸透镜绕光心转动一个小角度后，点光源S的物距一方面要减小，另一方面其减少量也应是很微小的，即减小了物距仍应大于焦距，而在凸透镜成实像的情况下，物距减小将使得像距增大，因此又可以进一步判断所成的像应该在S/的右侧，综上所述：此例应选D。例3凸透镜焦距为f，一个在主光轴上的小物体，从距光心3f处沿主光轴匀速移动到距光心1.5f处，则在此过程中（ ）A像不断变大； B像与物之间的距离不断增大；C像与焦点之间的距离不断增大； D像将加
7、速离开透镜分析：此例需要把握的是凸透镜成实像时的物与像之间的关系，而反映这一关系的则应该是成像公式 +=和放大率公式， m=（uf）解：当物距u由3f逐渐减小到1.5f时，由凸透镜成实像时的放大率公式 m=可知：成像放大率由逐渐增大到2，由此可以判断选项A是正确的；由凸透镜成像公式 +=可知：像距由1.5f逐渐增大到3f，由此可以判断选项C是正确的；由于像距随物u的变化情况除了以成像公式给出解析表达，也可以用图25所示的图像来表达，由图可知：随着u从3f逐渐减小到1.5f，曲线的斜率的绝对值越来越大，即 越来越大，而这一数值恰好是像移动的速率和物移动的速率之比，考察到物体移动的速率是恒定的，所
8、以像将不断地加速移动，即选 图25项D是正确的；欲判断选项B是否正确，则必须考察凸透镜成实像时的物像间距L=+u 的变化特征，把成像公式代入上式，得L=+u= =（uf）+2f由此可知：当 uf=即当u=2f时，L有最小值 Lmin= 4f上述研究表明：随着u从3f减小到1.5f时，像与物之间的距离先减小，后增大，即选项B是错误的。综上所述；比例应选A、C、D。 单元测验 一、选择题（每小题4分，共40分）1利用变焦距镜头拍摄向摄影机靠近的物体（不改变摄影机暗箱的长度），当物距为u时，所用镜头焦点为f，拍下物体的像为 l，当物距变为u/2时 （ ）A所拍物体像长变为2l B所拍物体像长不变C镜
9、头焦距就调为f/2 D镜头焦距应调为fu/(f+u)2幻灯机已把像成在屏幕上，现要使不动的屏幕上的画面缩小一些以增加画面的亮度，并保持画面清晰，则应当（ ）A向前移镜头，向后移幻灯片 B向前移镜头，向前移幻灯片C向后移镜头，向后移幻灯片 D向后移镜头，向前移幻灯片3有一个焦距大小为10cm的透镜，要得到一个放大率m=的像，应将物体放在透镜前的距离可能是 （ ）A20cm B30cmC10cm D5cm4有一物体从离凸透镜距离为10倍焦距的一点沿主光轴移到离透镜距离为5倍焦距的另一点，那么下列几个物理量中哪些是减小的（ ）A像的大小 B物像间距离C像与透镜间距离 D像与焦点间的距离 5有一物体由
10、光心附近开始沿主轴远离凸透镜方向运动，则物像间距离的变化是（ ）A先增大后减小 B先减小后增大C减小增大减薪小 D增大减小增大6在凸透镜主光轴的同一位置上，分别放上与主轴垂直的黄色和绿色线状光源，它们通过凸透镜所成的像相比较，下面叙述中正确的是（ ）A成实像时，黄色物体的像较大 B成实像时，绿色物体的像较大C成虚像时，绿色物体的像较大 D成虚像时，黄色物体的像较大7关于凸透镜成像，下列说法正确的是（ ）A物像间距大小或等于4f B物像间距大于或等于fC物像间距可用O间任意值 D物像间距不可能是O间任意值。8物体沿凸透镜主光轴，由离透镜极远处向光心匀速靠近过程中，关于像的运动，下列说法正确的是（
11、 ）A像与物体做匀速运动，但速率不同.B像的运动应是先加速后减速.C像的运动应是先减速后加速.D像的运动应是先减速再加速最后再减速.9凸透镜的焦距为f，太阳光沿主轴方向射到透镜上，在镜后的光屏上得到的最小亮斑的直径为d，若太阳到地球的距离为L，则太阳的直径约为（ ）A f BLCf D无法确定10一物体在透镜主轴上焦点内，离焦点距离为d，所成虚像在焦点以外，离焦点距离也为d，如果把该物体放在离焦点为d的原成像处，则所成的像的位置至光心距离为（ ）A（2）d B（4+3）dCd/（2+1） Dd/（21）二、填空题（每空4分，共24分）11在航空测绘中，飞机欲在3000m高度拍摄比例尺为1 ：5
12、000的照片，则照像机镜头的焦距应取_m；若底片面积是46cm2，则所拍摄大地的面积是_m2.12已知幻灯片面积是46cm2，屏幕面积是34m2，幻灯机镜头焦距为20cm，要在屏幕上得到尽可能大的完整清晰画面，镜头到屏幕的距离为_m.13物屏距离40cm，在物屏之间放一个焦距为7.5cm的凸透镜，如果能在屏上成清晰的像，则透镜与屏的距离是_.14物体在凸透镜前某处时，得到一个放大了3倍的正立像，今将物体沿凸透镜的主轴移动2cm时，该像较原先的像又放大了两倍，则凸透镜的焦距为_.15一线光源垂直立于x轴的坐标原点处，现将某透镜分别垂直立于x轴正方向上的两个位置时，观察者均可见到线光源被放大到2倍
13、的像，已知该透镜焦距大小为6cm，则该透镜所处两个位置的坐标是_cm和_cm.16某透镜焦距大小为20cm，一物体经透镜成的像与物之间的距离为10cm，像的放大率可能为_、_.三、计算题（每题12分，共36分）17焦距为9cm的透镜置于相距为24cm的两物点之间，两物点位于透镜主轴上，要使两物点的像成在同一点，透镜须如何放置？18一物体伴于透镜的主光轴上离光心10cm处，所成的像与该物体在主轴上移动5cm后所成的像大小相等，求透镜的焦距.19如图26所示，在折射率n=5/3的透明液体中有一凸透镜，它在液体中的焦距f=7cm，有一遮光板紧贴镜面，板上有一小孔P可以透光，P孔到光心的距离PO=6cm，在透镜下方主轴上有一点光源S，S在什么位置，液面上方才可能见到S的像？ 图26参考答案1A、
