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1、第三讲 除法和余数教学课题：除法和余数教学课时：两课时教学目标：1、通过学习，让学生熟练掌握余数与除数之间的特点关系。2、能灵活运用基本解题方法解决相关的数字问题。3、经过教学活动，培养学生的问题意识和自主精神。教学重难点：知道余数的含义及其与除数之间的关系并灵活运用除数与余数的性质求余数、除数、被除数或商。教具准备：无本周通知：无教学过程：一、导入：同学们，你们知道一年有哪几个季节吗？（春、夏、秋、冬）那现在是什么季节呢？（夏季）夏季过了是什么季节呢？（秋季）秋季过了呢？（冬季）冬季过了是？（春季）对，春季完了又回到夏季。一年四季就按照春夏秋冬春夏秋冬这样的顺序重复出现。我们把像这样按照一定
2、的规律不断重复的现象称为周期现象。大家能说一说在我们的日常生活中有哪些周期现象呢？（人的十二生肖、一个星期七天、昼夜交替）刚才同学们都说得很好，不仅在我们的日常生活中有周期现象，在我们的数学中也有很多问题与周期有关。今天老师就带着大家一起来学习周期问题。（板书课题）二、新课讲授：例1、有一组图形排列如图所示：，根据排列的规律，第25个图形是什么？第39个图形是什么？第80个图形呢？引导思路：这组图形的排列规律是按照四个图形为一个周期，2546（组）1（个）所以第25个图形就是6组数完后的的第1个图形，即正方形。3949（组）3（个）所以第39个图形就是9组数完后的的第3个图形，即三角形。804
3、20（组）正好整除，那就是第20组的最后一个，即三角形。 有余数（余几就是一组中的第几个）总结： 总数周期 没有余数（一组中的最后一个）练习：第13页的第2题例2、如下表，表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，问第20个组是什么？ABCABCAB万事如意万事如意这一题我们可以把字母和汉字分开来看，分别找到他们的第20个是什么，再组合起来。2036（组）2（个） 第20个是字母B。2045（组） 第20个是汉字意。答：第20组是“B意”。例3、有一列数按“111223111223111223”排列，请问：（1）前52个数字中出现了多少个数字“1”，多少个数字“2”，多少个
4、数字“3”？（2）前80个数字之和是多少？引导思路：这个数列是按照111223循环下去的，6个数字为一组，看52个数字中有多少组。5268（组）4（个）有这样的8组，还余了4个数字，余下哪4个数字？（1、1、1、2）我们要想知道出现了多少个1，可以看看每组出现了多少个1，每组有3个1，所以列式38，有知道在余下的4个数中，有3个1，所以再加上3 38327（个） 答：出现了27个“1”。28117（个） 答：出现了17个“2”。188（个） 答：出现了8个“3”。要求前80个数字之和，我们同样的先看这80个数字按这样的循环分成了几组。80613（组）2（个）我们可以先求出每一组的和，然后有几组
5、就乘几。注意这里的余数2，是表示多出2个数（1、1）（111223）1311132 例4、今天是星期三，再过100天，是星期几？引导思路：一个星期是7天，因此7天为一组。100714（周）2（天），因为是再过100天，所以周期是从星期四开头的，那么余2就是一组的第二个，即星期五。例5、今年的2月10日是星期五，那么今年的劳动节是星期几？引导思路：首先要算一算从2月10日到5月1日共有多少天。2月天数：2810119（天）3月天数：31天4月天数：30天5月天数：1天（1931301）711（周）4（天）余4就是一组的第四天，即星期一。练习：第14页的第8题。例6、伸出你的左手，从大拇指开始，如
6、下图所示的那样，数1、2、3、问数到100时，你将数在哪个手指上？ 引导思路：我们可以把五个手指头按照数数的顺序排列整齐，并多写一些数，再来观察规律。5 4 3 2 1 6 7 8 913 12 11 10 14 15 16 1721 20 19 18 22 23 24 2529 28 27 26 观察发现除去1这个数后，其余的数8个位一组（1001）812（组）3（个）余3就是第三个位置，故为无名指。 练习：第14页的第6题。例7、777750个7连乘的积得个位数是几？引导思路：7个位为777个位为9777个位为37777个位为177777个位为7找到规律，个位数字4个为一个周期。50412
7、（组）2（个）余2就是第2个，即个位为9练习：第14页的第9题。例8、甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石。分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？引导思路：先列出前几天每个人宝石的数量，找到规律第一天：10、7、5、4 第二天：7、8、6、5 第三天：8、5、7、6 第四天：5、6、8、7 第五天：6、7、5、8 第六天：7、8、6、5出去第一天的，后面每四天为一个周期。（1001）424（组）3（天）余3就
8、是第3个，因为除去了第一天，所以周期从第二天开始，因此第100天的数量和第四天的数量一样多。三、总结：解决有余数问题的关键在于三点:1、余数一定要比除数小；2、被除数=除数商+余数3、周期问题关键在找周期四、家庭作业:第13页的第1、3、4、5、7、10题。五、板书设计： 除法与余数知识点： 例1： 例2：余数除数 例3： 例4：被除数=除数商+余数 例5： 例6： 有余数（余几就是一组中的第几个）总结： 总数周期 没有余数（一组中的最后一个）六、课后反思七、练习答案1、3857（组）3（个） 答：第38个图形是三角形。60512（组） 答：第60个图形是圆形。2、4576（组）3（个） 答：
9、第45个气球是红色。84712（组） 答：第84个气球是蓝色。3、2546（组）1（个） 即A2538（组）1（个） 即1答：第25组是A1。4、93518（组）3（个）（11332）181131855、2746（组）3（个） 答：27应排在字母C下面。84421（组） 答：84应排在字母D下面。6、（751）89（组）2（个）答：最后一个学生应站在第三列。7、80711（周）3（天）答：再过80天是星期一。8、（2230311）712（周）答：2011年的儿童节是星期三。9、 3个位为333个位为9333个位为73333个位为133333个位为370417（组）2（个）答：个位数字是9.10、 1、9、9、1、1、2、1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2、1、1、1、0、2、（1333）1310（组）答：这列数中的第133个数是0。
