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1、2012年初三教学质量调研座 号 数 学 （时间：120 分钟；满分：120分）友情提示：仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!题号一二三四总分1516171819202122 2324得分 得 分阅卷人复核人一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分）请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内1. 下列各数中，最小的数是（ ）A1B C0 D1 2. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）1321ABCD3. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A1个 B 2个 C 3
2、个 D 4个12A12345xy-2-3-4-1O-1B1CA1C1B第5题图4. 今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）A8，11 B8，17 C11，11 D11，175. 如图，在平面直角坐标系中，若ABC绕点E旋转180后与A1B1C1完全重合，则点E的坐标是（ ）A（3，1） B（3，-1） C（4，1） D（4，-1）6.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为( )A cm B3 cm C4 cm D5
3、cm第6题图7. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:次数12345678910黑棋数1302342113y1221Ay2y1x第8题图根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 （ ） A60枚 B50枚 C40枚 D30枚 8. 如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）120A120B120C120D请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号12345678答 案得 分阅卷人复核人二、填空题（本题满分18分,共有6道小题,每小题
4、3分）请将 914各小题的答案填写在第14小题后面的表格内ABCDE第11题图9月球距离地球表面约为395000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为_米；10分解因式：a34ab2= .11.如图，ABC中，ACB=90,如果将ABC沿BE对折，点C恰好落在AB边上的点D处，若AC = 5 cm，则AE +DE的值为_cm. 12某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,RRh平均每天读x页,则x满足的方程是_.13. 如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底
5、面直径与高相等，那么圆锥和圆柱的侧面积比为 第13题图14. 将图所示的正六边形进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有_个正六边形.图图图第14题图请将914各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号91011121314答 案得 分阅卷人复核人三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15. 如图，为筹办一个大型运动会，某市政府计划修建一个大型体育中心.在选址的过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个区域中心A、P、Q的距离相等. 根据上述建议，试
6、画出体育中心G的位置.结论：得 分阅卷人复核人四、解答题（本题满分74分，共9道小题）16（本题满分8分,每题4分）(1)解方程组：解：（2）化简：解：得 分阅卷人复核人17（本题满分6分）某中学举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动.为了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）补全频率分布直方图、表；（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多
7、少人？成绩频率分布直方图频数分布表分 组频数频率50.560.540.0860.570.5870.580.50.2080.590.5160.3290.5100.50.24合计1频数 解:（2）（3）得 分阅卷人复核人18（本题满分6分）10%30%40%20%获得50元购物券获得100元购物券获得20元购物券未获得购物券某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示.（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；（2）小明做了一次实验，他转了200次转盘，
8、总共获得5800元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？（3）请你说明上述两个结果为什么有差别？解：（1）（2）（3）得 分阅卷人复核人19（本题满分6分）如图，一艘船以每小时36海里的速度向东北方向（北偏东45）航行，在A处观测灯塔C在船的北偏东80的方向，航行20分钟后到达B处，这时灯塔C恰好在船的正东方向已知距离此灯塔25海里以外的海区为航行安全区域，这艘船是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由.（参考数据：sin800.9, tan805.7，sin350.6,tan45=1,cos350.8,tan350.7）北东ABC解： 得 分阅卷人复核人20（本题满分8分）某中学为
9、打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1610本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是700元，组建一个小型图书角的费用是500元，试说明哪种方案费用最低，最低费用是多少元？解：（1）（2）得 分阅卷人复核人21（本题满分8分）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是AB, DC的中点，连接DE,BF.(1)求证：ADECBF;ABFDCE(2)延长DE和CB，相交于点H，连接
10、AH.若DH =DC,ADBD,则四边形ADBH是怎样的特殊四边形？请证明你的结论.证明：（1）（2）得 分阅卷人复核人22（本题满分10分）某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%.其中销售量y（件）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作如图所示的一次函数.（1）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设该公司获得的总利润为w元，求w与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？解：（1）（2）得 分阅卷人复核人23（本题满分10分）ACEFOBDR同学们已经认识了很多正多边形，现以正六边形为例再介绍与正多边形相
11、关的几个概念.如正六边形ABCDEF各边对称轴的交点O，又称正六边形的中心，其中OA称正六边形的半径，通常用R表示，AOB称为中心角，显然.提出问题：正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径R和中心角有什么关系？探索发现：（1）为了解决这个问题，我们不妨从最简单的正多边形 正三角形入手.如图，ABC是正三角形，半径OA= R，AOB是中心角，P是ABC内任意一点，P到ABC各边距离分别为h1、h2、h3 ，确定h1h2h3的值与ABC的半径R及中心角的关系解：设ABC的边长是a，面积为S，显然O为ABC的中心，连接OA、OB、OC，它们将ABC分成三个全等的等腰三角形，过点O作OMAB，垂足为M，RtAOM中，易知，即：（2）如图，五边形ABCDE是正五边形，半径是R，P是正五边形ABCDE内任意一点，P到五边形ABCDE各边距离分别为h1、h2、h3 、h4、h5，参照（1）的探索过程，确定h1h2h3h4h5的值与正五边形ABCDE的半径R及中心角的关系解：（3）类比上述探索过程，直接填写结论正六边形（半径是R）内任意一点P到各边距离之和；正八边形（半径是R）内任意一点P到各边距离
